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圆的面积教案

时间：2023-04-05 09:46:51 教案我要投稿

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圆的面积教案模板集锦七篇

　　作为一位无私奉献的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。教案应该怎么写才好呢？以下是小编为大家收集的圆的面积教案7篇，希望对大家有所帮助。

圆的面积教案模板集锦七篇

圆的面积教案篇1

　　【教学内容】

　　《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第69～71例1、例2。

　　【教学目标】

　　1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

　　2．能够利用公式进行简单的面积计算。

　　3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

　　【教、学具准备】

　　1．CAI课件；

　　2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；

　　3．剪刀若干把。

　　【教学过程】

　　一、尝试转化，推导公式

　　1．确定“转化”的策略。

　　师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？

　　预设：

　　引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的'面积计算公式。

　　师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？

　　师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。

　　2．尝试“转化”。

　　师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）

　　请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。

圆的面积教案篇2

　　教材分析

　　1、《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册第五单元中的一节课，本节内容包括教材67-71页例1、例2及69页“做一做”。

　　2、本节课是在学习了圆的周长以后进行教学的，为后面学习求阴影部分面积做了铺垫。

　　学情分析

　　小学六年级学生在学习空间图形方面，已经具有一定的想象能力，并有了一定程度的计算能力，在学习方法上也有了一定的积淀，同时他们也具备一定的逻辑思维、抽象推理能力，他们能够自主、合作、探究地进行学习，对学习数学的兴趣浓厚。但是作为十来岁的学生，他们对事物的认识是十分有限的，加上他们的个人表现欲望十分强烈，自我控制能力差等因素的影响。因此在教学时我凭借课件结合学生的实际情况，联系学生已有的知识点设计教学环节确定教学方法，确立教学重点、难点和目标减少盲目性注意培养学生的动手动脑能力，让学生通过动手把圆等分成16等份和32等份，学会用转化的'思想找到圆的面积计算公式，让学生在动脑动手中掌握知识。

　　教学目标

　　一、知识与技能

　　1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

　　2、能够利用公式进行简单的面积计算。

　　3、培养学生空间概念和逻辑思维能力。

　　二、过程与方法

　　经历从未知转化已知过程，体验自主探究，合作交流的方法。

　　三、情感态度与价值观

　　渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

　　教学重点和难点

　　重点：正确计算圆的面积。

　　难点：圆的面积公式推导过程。

圆的面积教案篇3

　　教学目标

　　1．使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；

　　2．培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；

　　3．渗透初步的辩证唯物主义思想。

　　教学重点和难点

　　圆面积公式的推导方法。

　　教学过程设计

　　(一)复习准备

　　我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？

　　已知半径，圆周长的一半怎么求？

　　(出示一个整圆)哪部分是圆的面积？(指名用手指一指。)

　　这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。

　　(板书课题：圆的面积)

　　(二)学习新课

　　1．我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。

　　决定圆的大小的是什么？(半径)所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。

　　展示曲变直的变化图。

　　2．动手操作学具，推导圆面积公式。

　　为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其

　　用自己的`学具(等分成16份的圆)拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。

　　思考：

　　(1)你摆的是什么图形？

　　(2)所摆的图形面积与圆面积有什么关系？

　　(3)图形的各部分相当于圆的什么？

　　(4)你如何推导出圆的面积？

　　(学生开始动手摆，小组讨论。)

　　指名发言。(在幻灯前边说边摆。)

　　①拼出长方形，学生叙述，老师板书：

　　②还能不能拼出其它图形？

　　学生可以拼出：

　　等等

　　刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。

　　例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

　　S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)

　　答：它的面积是50.24平方厘米。

　　想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？

　　(三)巩固反馈

　　1．求下面各圆的面积。

　　r=2(单位：分米) d=6(单位：分米)

　　2．选择题。

　　用2米长的绳子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面积是多少？

　　(1)3.1422＝12.56(米)

　　(2)3.1422=12.56(平方米)

　　(3)3.1432=28.26(平方米)

　　3．思考题：

　　已知正方形的面积是18平方米，求圆的面积。(如图)

　　课堂教学设计说明

　　1．使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形。

　　2．在面积公式推导过程中，老师介绍分割圆的方法，展示由曲变直的过程，然后引导学生动手操作，小组讨论，从各个角度推导出圆面积公式。培养学生动手操作，口头表达和逻辑思维的能力，渗透了极限和转化思想。

　　3．安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。

圆的面积教案篇4

　　一、复习导入

　　1．课件出示圆：关于圆这个图形，你已经了解了一些什么？

　　学生口答。

　　2.那么你还想学习关于圆的哪些知识呢？（课件显示什么是圆的面积）

　　二、教学例7

　　1．初步猜想：猜一猜圆的面积可能与什么有关？

　　2．实验验证：圆的面积与半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以来做个实验。

　　（1）教师逐步出示例题中的第一幅图：先出示正方形，再以。正方形的边长为半径画一个圆。

　　提问：①图中正方形的面积与圆的半径有什么关系？②猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法。）

　　出示方格图后指出：可以用数方格的方法再来验证刚才的猜想。

　　提问：想一想，我们怎样去数方格？学生交流时注意引导：①先数出1/4个圆的面积；②特别接近满格的可以看作满格，其余不满一格的可以凑成一满格。

　　在学生数出后，让学生用计算器算一算，这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。

　　（2）指出：只用一个圆，还不足以验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。

　　让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。

　　3．交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？

　　学生交流中相机总结：（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半径·平方的丌倍。

　　三、教学例8

　　1．谈话导人：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？我们继续学习。

　　2．操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。

　　提问：拼成的图形像个什么图形？

　　追问：为什么说它像一个平行四边形？（拼成的图形上下的边不够直）

　　3．初步想像：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比将会有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想像。

　　4．进一步想像：如果将圆平均分成64份、128份……也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？

　　交流后，教师出示如教科书所示的箭头、省略号、长方形虚线框。

　　5．推导公式。

　　（1）拼成的长方形与原来的'圆有什么联系？在小组里讨论交流。

　　交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆半径；长方形的长是圆周长的一半。

　　追问：如果圆的半径是厂，长方形的长和宽各应怎样表示？（重点引导学生理解c/2=2πr/2=πr）

　　（2）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？

　　根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：S=πr。

　　追问：①看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？②有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？

　　6．做“练一练”。

　　核对答案后，先引导学生比较两题的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。

　　四、教学例9

　　1．谈话导人：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题：

　　2．出示例9。学生读题后，可以先问问学生有没有在生活中见过自动旋转喷水器，再让学生想像自动旋转喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助多媒体动画或挂图帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。

　　3．学生独立列式解答，并组织交流。

　　五、做练习十九的第1题

　　1．指名读题，并要求说说对题意的理解。

　　2．学生独立尝试解答。

　　3．反馈交流。对解答错误的学生帮助其分析错误的原因。

　　六、全课小结

　　今天这节课，你有什么收获？（重点引导关注：圆的面积公式是怎样的？我们是怎样推导出圆的面积公式的？解决实际问题时，根据圆的半径和直径，分别怎样求圆的面积？等等。

圆的面积教案篇5

　　小学数学第十一册第四单元圆练习题

　　一、填空。

　　(1) 写出下面各题的最简整数比。

　　①圆的半径和直径的比是（），圆的周长和直径的比是（）。

　　②小圆的半径是4厘米，大圆的半径是6厘米。小圆直径和大圆直径的比是（），小圆周长和大圆周长的比是（），小圆面积和大圆面积的比是（）。

　　(2)把圆分成若干等份，然后把它剪开，可以拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（）。

　　(3)圆的周长是37.68分米，它的面积是（）平方分米。

　　(4)圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。

　　(5)一个圆的周长、直径和半径相加的和是9.28厘米，这个圆的直径是（）厘米；面积是（）。

　　(6)在一个边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。

　　(7)要在底面半径是10厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（）厘米。

　　(8)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。

　　７、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米。

　　二、判断题。正确的画“√”，错的打“×”，并订正。

　　(1)在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（）

　　(2)小圆半径是大圆半径的12 ，那么小圆周长也是大圆周长的12 。（）

　　(3)小圆半径是大圆半径的12 ，那么小圆面积也是大圆面积的12 。（）

　　(4)半圆的周长就是这个圆周长的一半。（）

　　(5)求圆的周长，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。（）

　　三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。（8%）

　　（1）画圆时，固定的一点叫（）。

　　① 顶点② 圆心 ③ 字母O

　　（2）从圆心到圆上任意一点的（）叫做半径。

　　① 直线② 射线 ③ 线段

　　（3）周长相等的图形中，面积最大的是（）。

　　① 圆 ②正方形③长方形

　　（4）圆周率表示（）

　　① 圆的周长②圆的面积与直径的倍数关系 ③圆的周长与直径的倍数关系

　　（5）半径为r的.圆面积等于（）。

　　① πr2 ② 2πr2 ③πd

　　（6）圆的直径长度决定圆的（）。

　　① 位置② 大小 ③ 形状

　　（7）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。

　　① 3倍 ② 6倍 ③ 9倍

　　（8）已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（）。

　　① 17分米②8.5分米 ③ 34分米

　　四、应用题。

　　(1)一个大厅里挂有一只大钟，它的分针长４０厘米。这根分针的针尖１天转动多少厘米？

　　(2)一个大厅里挂有一只大钟，它的时针长３５厘米。这根时针的针尖１天转动多少厘米？

　　(3)小明骑的自行车车轮直径是70厘米,每分钟转100周,从家到学校有1300米,小明大约要骑几分钟?(得数保留整数)

　　(4)一个农民新开挖一个圆形水池，水池的周长是50.24米，求水池占地的面积是多少平方米？

　　(5)一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。剩下的面积是多少平方厘米？

　　(6)一个环形铁片，内圆半径是8厘米，外圆半径是10厘米，这个环形铁片的面积是多少？

　　(7)公园里有一个圆形花坛，周长50.24米，在它的周围有一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？

　　(8)学校操场(如左图，单位：米)，操场的周长是多少米？面积是多少平方米?

　　小学数学六年级（上册）圆测试题（上）

　　一、填空

　　1、（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。

　　2、圆是（）图形，它有（）条对称轴，（）是圆的对称轴，

　　3、（）是圆中最长的线段。

　　4、一个圆周长扩大4倍，半径扩大（）倍，直径扩大（）倍，面积扩大（）倍。

　　5、大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的（）倍。

　　6、圆的周长公式是（）或（），圆的面积公式是（），半圆形的周长公式（），圆周长的一半公式是（）

　　7、周长相等的长方形，正方形，圆。（）的面积最大，（）的面积最小。

　　8、π,3.14,3.1414,0.314,31.4，从小到大排列是（）。

　　9、圆的周长总是直径（）倍，是半径的（）倍。

　　10、画出一个圆的周长是18.84厘米，那么圆规两脚间的距离是（）。

　　11、在同一个圆里，直径和半径的关系用字母表示是（）。

　　12、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。

　　二、判断

　　1、直径是半径的2倍。

　　2、两端都在圆上的线段，叫半径。

　　3、半径是2厘米的圆周长和面积相等。

　　4、将一个圆通过切拼，转化成一个长方形，面积和周长没有变化。

　　5、如果圆的直径是d,它的面积是 πd2 。

　　6、圆周率就是3.14

　　7、半圆形的周长就是圆周长的一半。

　　8、直径是圆的对称轴。

　　9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等

　　10、半圆形的面积就是圆面积的一半

　　三、应用

　　1、一个圆形水池，直径是20米，在水池周围围一圈栅栏，再在水池外围修一条宽4米的环形小路。

　　（1）、栅栏的长度是多少？

　　（2）、这条小路的面积是多少？

　　2、一根12.96 米的绳子，绕树10圈还长0.4米，树干横截面的面积是多少？

　　3、一辆自行车轮胎外直径是80厘米，如果平均每分钟转动200圈，它要通过一座长1500米的桥，大约需要多少分钟？（得数保留整数）

　　4、一张长方形纸片，长4厘米，宽2厘米，要用它剪一个最大的半圆，这个半圆面积是多少，周长是多少，剩下的纸片的周长是多少?面积是多少？

　　5、一个圆的周长是6280米，半径增加1厘米，面积增加了多少平米？

　　6、一只挂钟的时针长8厘米，针尖一昼夜走过的路程是多少厘米？

　　7、一只挂钟的分针长8厘米，针尖一昼夜走过的路程是多少厘米？扫过的面积是多少？

　　8、一只挂钟的分针长8厘米，经过15分钟分针走过的路程是多少？扫过的面积是多少？

　　9、一只挂钟的分针长8厘米，从2时到5时，分针尖端走过的路程是多少？

　　10一个半圆的周长是10.28厘米，这个半圆的半径是多少，面积是多少？

　　11、一台压路机前轮直径是10分米，长是15分米，这台压路机的前轮滚动一圈，压过的路长是多少？压过路面的面积是多少米？

　　12、一座圆形游泳池，刘星沿着游泳池走了一圈，一共是628步，他每步的长约是0.6米。这个游泳池占地面积是多少？

圆的面积教案篇6

　　学材分析

　　教学重点：

　　面积计算公式的正确运用。

　　教学难点：

　　面积公式的推导过程。

　　学情分析

　　学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。

　　学习目标

　　1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

　　2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。

　　导学策略

　　导练法、迁移法、例证法

　　教学准备

　　圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片

　　教师活动

　　学生活动

　　一．引入

　　1.什么叫做圆面积？

　　2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？（学生口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？

　　3.引出课题。

　　二．推导

　　1.问：小正方形面积怎样计算？（半径半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？

　　2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。

　　3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。

　　4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么形状？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的`次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？

　　板书：图形面积=等腰三角形面积n=底高2n=Cr2n

　　=2rn

　　圆的面积=r2

　　边板书边提问：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角形的高相当于圆的什么？（半径r）

　　5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。

　　三．巩固

　　试一试。

　　四．总结

　　五．作业

　　学生口答

　　师生共同操作

　　教学反思

　　已经是第2次教毕业班了记得第1次教的时候，还是幼儿园的院长一早每天都要过去一下，课前准备就不够充分，上课就照本宣科。而现在教这个知识的时候，不仅教具演示而且学生实际操作，所以教学效果就好多了，可以说连中下生都能灵活应用这个知识。

圆的面积教案篇7

　　教学内容分析：

　　圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。

　　学生情况分析：

　　小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，五年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。

　　教学目标：

　　1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。

　　2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。

　　3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。

　　教学重难点：

　　重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

　　难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。

　　教学准备：

　　教具：多媒体课件、面积转化教具。

　　学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。

　　教学过程：

　　一、创设情境、揭示课题

　　1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？

　　（复习圆的相关特征）

　　师：那马最多能吃多大面积的草呢？

　　师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。

　　师：今天我们继续来研究圆的面积。（揭示课题）

　　2、师：你想研究它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问）

　　【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】

　　二、猜想验证、初步感知

　　1、实验验证

　　（1）师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？

　　师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？

　　（2）师：对我们的估计需要进行？

　　生：验证。

　　师：用什么方法验证呢？

　　师：下面请大家先数数圆的面积是多少。

　　师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法？

　　（引导学生发现可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积）

　　（让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。）

　　圆的半径

　　（cm）

　　圆的面积

　　（cm2）

　　圆的面积

　　（cm2）

　　正方形的面积

　　（cm2）

　　圆的面积大约是正方形面积的几倍

　　（精确到十分位）

　　（3）师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。（课件出示图2和图3）

　　（学生完成后交流汇报。）

　　师：仔细观察表中的数据，你有什么发现？

　　生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。

　　3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢？

　　生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。

　　小结：我们经过猜测——数方格——验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。

　　【设计意图：从学生熟悉的数方格开始学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。】

　　三、实验操作、推导公式

　　1、感受转化，渗透方法

　　（课件再次出示马吃草图）

　　师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？

　　（引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。）

　　2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？

　　（学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路）

　　3、第一轮探究——明确思路，体会转化

　　师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？

　　生：剪圆。

　　师：怎么剪呢？沿着什么剪？

　　生：沿着直径或半径剪开。

　　（分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越平行四边形）

　　4、第二轮探究——明确方法，体验极限

　　师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀？

　　生：想把圆形转化成平行四边形。

　　师：那还能更像吗？

　　生：可以将圆片平均分成16份。

　　（引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示）

　　师：从哪儿可以看出这两幅图更接平行四边形了？

　　生：边更直了。

　　师：是什么方法使得边越来越直了？

　　生：平均分的份数越来越多。

　　（引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形）

　　师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。

　　【设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的'图形就越接平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。】

　　（2）师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？

　　生：形状变了，面积大小没有变。

　　师：这样就把圆的面积转化成了？

　　生：长方形的面积。

　　师：要求圆的面积，只要求出？

　　生：长方形的面积。

　　5、第3轮探究——深化思维，推导公式

　　师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系？将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下。

　　（小组讨论，发现：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。）

　　师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢？（重点引导学生理解长：C÷2＝2πr÷2＝πr）

　　（通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法）

　　师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，准确地说是它半径平方的多少倍？

　　生：π倍。

　　师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。

　　生：半径。

　　5、做“练一练”

　　完成作业纸第3题，交流反馈。

　　6、（课件再次出示牛吃草图）

　　师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？

　　【设计意图：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。】

　　四、解决问题、拓展应用

　　1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

　　（课件出示例9）

　　分析题意后学生独立完成书本第105页例9。

　　（组织交流，评价反馈）

　　2、完成作业纸第4题

　　师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。

　　（学生独立完成，交流反馈）

　　五、全课小结、回顾反思

　　师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？

　　师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！

　　【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】