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八年级数学教学设计
作为一名教职工，时常需要用到教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编帮大家整理的八年级数学教学设计，希望能够帮助到大家。
八年级数学教学设计1
能力目标
经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察能力。
情感目标
通过在教学中让学生分组合作，培养学生的团结协作意识。
教学重点
探索线段的垂直平分线的性质和判定定理。
教学难点
明确线段垂直平分线的性质和判定定理的区别并会将其灵活应用
教学方法及学法
采用“情境──探究”的引导发现方法，类比法，对比法的教法及自主探究与合作交流的学法。
教学过程
一、创设情景，引入新课
上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽．那么大家想一想，1.什么样的图形是轴对称图形呢？2.什么是线段的垂直平分线呢？3.提出实际问题1,2PPT
今天继续来研究轴对称的性质（出示模型）．
二、活动探究，探索新知
活动1（出示模型）
探究
如下图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，…到A与B的距离，你有什么发现？
1．用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线L，在L上取P1、P2、P3…，连结AP1、AP2、BP1、BP2、AP3/BP3..…
2．作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2,AP3/BP3,在沿L对折验证AP与BP1。AP2与BP2是否重合
归纳图形轴对称的性质：
下面我们来探究线段垂直平分线的性质．
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．即AP1=BP1，AP2=BP2，…
你会证明这个性质吗？学生探究证明的'过程
活动3
反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？
以小组为单位进行讨论，让后找学生回答。
在学生回答的基础上，教师进行补充，并总结出线段的垂直平分线的判定方法：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
上述探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合．
讲解课本上的例1并解决课上提出的实际问题1,2
三、练习巩固，体验收获
课堂练习：一张题纸5道题，最后一题是选做题
课堂小结：
1、本节中你学习了哪些内容？
2、你有哪些收获和体会？师生共同交流、总结。
八年级数学教学设计2
本课时是北师大版八年级上册第四章《四边形性质的探索》的第二节第二课时，是在七年级下册学习了全等三角形之后，继续深入学习几何推理问题的开始，而有关四边形的探索中重点探究的就是平行四边形的有关问题。在第一节平行四边形性质的研究基础上，在第二节逆向研究了平行四边形的五种判定方法之后，为了使学生能够对所学知识灵活运用，并更清楚地区分每一条性质和每一种判定法所安排的一节练习课。
一、教学目标
1、综合运用平行四边形的.五种判定方法和性质解决实际问题；
2、进一步理解平行四边形的性质与判定的区别与联系；
3、通过练习提高学生的逻辑思维能力以及分析问题的能力。
二、教学重难点
重点：能灵活运用平行四边形的性质和五种判定方法解决实际问题。
难点：在应用中明晰性质与判定的区别与联系。
三、教学方法
通过简单，典型，针对性质和判定的应用的实际问题搭建学生探索的平台，由简到难地设计了三个问题，并通过学生“独立思考————组内有效交流讨论————组内归纳方法————全班展示————及时评价”，让学生对知识的灵活应用有一个逐步熟练并掌握的过程。
四、教学反思
题目“平行四边形的周长为56cm，两邻边的比是3：1，那么这个平行四边形的边长分别是多少？”处理时没有留够独立思考的时间，虽然题目简单但效果不佳。所以在处理第二个题目“平行四边形ABCD中，E、F是对角戏BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG，求证：四边形GEHF是平行四边形”时，先让每个学生进行独立思考5分钟————小组交流5分钟————小组展示————全班讲评，小组展示因小组的有效讨论而显得更有章法，虽然推理论证的能力还有待提高但课堂气氛活跃组间竞争激烈，代表小组讲解的同学思路清晰语言准确更是体现了小组合作的有效性。最后老师的简单讲评及时评分将学生自主发展小组的作用发挥到了极致，整个题处理下来，不但让学生在过程中收获了多个解题思路，重要的是体现了全员参与及自主发展小组在课堂中的作用。
八年级数学教学设计3
一、 教材分析
本课时是北师大版八年级上册第四章《四边形性质的探索》的第二节第二课时，是在七年级下册学习了全等三角形之后，继续深入学习几何推理问题的开始，而有关四边形的探索中重点探究的就是平行四边形的有关问题。在第一节平行四边形性质的研究基础上，在第二节逆向研究了平行四边形的五种判定方法之后，为了使学生能够对所学知识灵活运用，并更清楚地区分每一条性质和每一种判定法所安排的一节练习课。
二、 教学目标
1. 综合运用平行四边形的五种判定方法和性质解决实际问题；
2. 进一步理解平行四边形的性质与判定的区别与联系；
3. 通过练习提高学生的逻辑思维能力以及分析问题的能力。
三、 教学重难点
重点：能灵活运用平行四边形的性质和五种判定方法解决实际问题。
难点：在应用中明晰性质与判定的区别与联系。
四、 教学方法
通过简单，典型，针对性质和判定的.应用的实际问题搭建学生探索的平台，由简到难地设计了三个问题，并通过学生“独立思考----组内有效交流讨论----组内归纳方法----全班展示----及时评价”，让学生对知识的灵活应用有一个逐步熟练并掌握的过程。
五、 教学反思
题目“平行四边形的周长为56cm，两邻边的比是3：1，那么这个平行四边形的边长分别是多少？”处理时没有留够独立思考的时间，虽然题目简单但效果不佳。所以在处理第二个题目“平行四边形ABCD中，E、F是对角戏BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG,求证：四边形GEHF是平行四边形”时，先让每个学生进行独立思考5分钟----小组交流5分钟----小组展示----全班讲评，小组展示因小组的有效讨论而显得更有章法，虽然推理论证的能力还有待提高但课堂气氛活跃组间竞争激烈，代表小组讲解的同学思路清晰语言准确更是体现了小组合作的有效性。最后老师的简单讲评及时评分将学生自主发展小组的作用发挥到了极致，整个题处理下来，不但让学生在过程中收获了多个解题思路，重要的是体现了全员参与及自主发展小组在课堂中的作用。
八年级数学教学设计4
本课时学习目标：
1.通过操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。
2. 能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3. 进一步增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
本课时重点难点：平均数的意义及求平均数的方法。
学习过程
自学准备与知识导学：
1、预习课本92-93页的内容，不明白的地方标出来。
2、通过预习，我认为男生与女生相比， 套得准，因为小组内交流预习情况
学习交流与问题研讨：
1、要判断男生套的准还是女生套的准，为什么要分别求出男、女生平均每人套中的个数？
2、出示学习菜单：
（1）书中有几种方法求男生平均成绩的？谁能给大家介绍介绍？
（2）仔细看统计图的变化过程,思考是如何分的？
（3）怎样列算式计算？
归纳总结：要求平均数，可以先求出（ ）数，再（）。
3、研究平均数的意义。
（1）这个7分就是男生每人实际得分吗？你是怎么理解的？
（2）请你仔细观察平均数与原来的这一组数，你发现了什么？
4、算女生平均分。
（1）先估计女生平均每人套中多少个？你是怎么想的？
（2）大家估计得准不准呢？用什么方法验证一下？
（3）说说你的验证方法。
（4）为什么要除以5？
小组讨论菜单中的问题
点拨：这种方法叫：“移多补少”
点拨：这种方法叫：“求和均分”
小组交流，教师巡视，给予指导。
练习检测与问题延伸：
1、出示“想想做做”第一题
（1）怎样移动笔筒里的铅笔？
（2）你还有其他的方法吗？
（3）如果从第一个笔筒里拿出3枝放入第二个笔筒，再从第二个笔筒里拿出5枝放入第三个笔筒，平均每个笔筒里有多少枝？
（4）如果从第三个笔筒里拿出3枝放入第二个笔筒，再从第一个笔筒里拿出3枝放入第二个笔筒，平均每个笔筒里有多少枝？
（5）关于笔筒的三个平均数，有变化吗？为什么？
2、“想想做做”第二题
说说你是怎样做的？
3、小林参加了三场套圈比赛，下面是小林套中个数的统计：
第一次
第二次
第三次
平均成绩
小 林
12
11
10
小林第三次套中的个数是多少呢？
4、教材第97页的“你知道吗？”
5、检测：想想做做第3、4题
小组交流、汇报
根据学生解决实际问题中出现的问题，进行进一步的明确指导。
学生独立完成检测，教师巡视，给予差生适当的帮助。
课后反思或经验总结：
平均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它非常抽象。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中结合实际问题（男女生套圈比赛）哪个队会获胜？要判断男生套的准还是女生套的准，为什么要分别求出男、女生平均每人套中的个数？引导学生展开交流、思考。在学生的活动讨论中，认识到平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的.需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。
另外， 我采用了小组合作，自主探究的方式让学生自己探索出求平均数的方法。一种是移多补少，一种是求和均分。然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同，从而引出平均数的概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
八年级数学教学设计5
教学目标
一、知识与技能
1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。
二、过程与方法
通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。
三、情感态度与价值观
通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
1、全等三角形的性质。
2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。
教学难点
正确寻找全等三角形的对应元素
难点突破
通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。
课前准备:
课件、三角形纸片
教学过程
一、出示学习目标
1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。
2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。
二、直观感知，导入新课
教师演示一些全等的图形的课件，让学生直观感知图片并寻找每组图片的特点。二、合作探究，学习新知
1.全等形
我们给这样的图形起个名称----全等形。[板书：全等形]
教师让学生们想生活中还有那些图形是全等形.
2.全等三角形及相关对应元素的定义
教师用多媒体动态演示两个能完全重合地三角形。定义全等三角形：能够完全重合的'两个三角形，叫全等三角形。
[板书课题：12.1全等三角形]
2.全等三角形的对应元素及表示
把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？
归纳：旋转前后的两个三角形，位置变化了，但形状大小都没有变，它们依然全等。
以多媒体上的图形为例，全等三角形中的对应元素
（1）对应的顶点（三个）---重合的顶点
（2）对应边（三条）---重合的边
（3）对应角（三个）---重合的角
归纳：方法一---全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；方法二：全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
另外：有公共边的，公共边一定是对应边；有对顶角的，对顶角一定是对应角。
.用符号表示全等三角形
抽学生表示图一、图二、三的全等三角形。
3.全等三角形的性质
思考：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？
归纳：全等三角形的对应边相等、对应角相等。
4.小组活动合作升华
学生分小组动手操作摆图形
小组合作完成位置不同的三角形，写出它们的对应边，对应角。强调其他小组学生说的时候，自己一定要注意倾听，能够分辨出对错来。
三、巩固练习
四、教师用多媒体展示习题，学生做巩固练习。
五、小结：本节课都学到了什么
六、作业：
必做题课本33页习题第1题、2题.
选做题课本第34页第6题。
八年级数学教学设计6
一、教学目标
1、知识与技能：主要内容包括“分式” “ 函数及其图象”“全等三角形” “平行四边形的判定” “数据的整理与初步处理”共五章，各章都力图讲清知识的来龙去脉，将知识的形成和应用过程呈现给同学们。
2、过程与方法：
[1] 经历“观察————探索————猜测————证明”的学习过程，体验科学发现的一般规律。
[2] 通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。
3、情感态度与价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。
二、内容分析
第十七章 分式是是代数式中重要的基本概念；分式的概念、分式的基本性质及约分、通分等变形，是全章的理论基础，分式的加、减、乘、除及乘方运算，是全章的重点内容，分式方程的概念，主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程。解分式方程时，应用化归思想，并且要注意检验是必不可少的步骤。本章应尽可能采用类比方法学习，联系实际，培养学生有条理的思考与表达。同时培养学生的阅读理解和多角度思考问题的能力。
第十八章 函数及其图象通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究一次函数、反比例函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境——建立数学模型——概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数、反比例函数的概念，并进行探索一次函数、反比例函数的`图象及其性质，最后利用一次函数、反比例函数及其图象解决有关现实问题。
第十九章 全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，比较严格地证明全等三角形的性质，探索三角形全等的条件。
第二十章 平行四边形的判定将在上册学习平行四边形性质的基础上，充分运用图形的变换探索发现判定平行四边形的方法，合理运用几何证明所得数学结论，努力实现合情推理与演绎推理的有机结合。
第二十一章 数据的整理与初步处理是在前几册统计与概率内容的基础上，使学生学会选用合适统计图表，进行数据整理，清晰而又准确地表示所收集的数据，同时通过情境引入平均数、中位数与众数以及方差、极差与标准差，较为正确地比较所得数据，使学生掌握分析处理数据的基本方法，用数学语言表述自己的见解。
三、采取措施
1、认真学习钻研新课标，掌握教材；课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。
2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，认真上好每一堂课，争取充分掌握学生动态，努力提高教学效果。
3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫；落实每一堂课后辅助，查漏补缺。
4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。
5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。
6．经常听取学生良好的合理化建议。
四、课时安排
第17章 分式 10课时
第18章 函数及其图象 16课时
第19章全等三角形 16课时
第20章平行四边形的判定 12课时
第21章数据的整理与初步处理 14课时
课题学习 4课时
小结与复习
八年级数学教学设计7
教学目标
掌握假分数化成带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分数。
教学重难点
学习重点理解将假分数化成整数或带分数。
学习难点掌握假分数化成整数或带分数的方法。
教学工具
PPT课件
教学过程
一、复习引入。(6分钟)
1.判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数。
1/7 3/2 4/9 12/47
教师根据学生的分类，把假分数取出来，让学生观察。
2.观察以上假分数，根据分子能否被分母整除这一特征，假分数可以分为几类?根据学生的汇报板书。
3.揭示课题：这节课我们来一起学习把假分数化成整数或带分数。(板书课题：真分数和假分数(2))。
二、探究新知。15分钟)
教学例3。
1.把3/3 8/4化成整数。
(1)课件出示例3(1)的圆形图，提问：分别用分数怎样表示?
(2)讨论：如何把3/3、8/4化成整数?
2.把7/3 、6/5化成带分数。
(1)提问：7/3 、6/5的分子不是分母的倍数，这种情况怎样转化?
(2)交流讨论方法。
(3)学生在练习本上试着把化成带分数。
3.小结：把假分数化成整数或带分数的方法。
学案
1.根据真分数和假分数的意义进行分类，汇报交流。
2.交流假分数的分类情况。
3.明确本节课的学习内容。
1.(1)看课件，回答用3/3 、8/4表示。
(2)同桌讨论后交流：
①根据分数与除法的关系3/3 =3÷3=1，
②根据分数的意义是1，可以想3/3里面有3个1/3 。
2.(1)思考老师的提问。
(2)讨论后交流：
① 7/3是6/3和1/3合成的数，等于2 1/3 。
②也可以用7÷3=2……1，商2是带分数的整数部分，余数1是分数部分的分子，分母不变。
(3)学生独立练习，集体订正。
3.师生共同小结。
三、巩固练习。14分钟
1.完成教材第54页“做一做”第2题。
2.完成教材第55页第4，第56页第6题。
四、课堂总结。(5分钟)
1.通过本节课的学习，大家学习了假分数化成整数或带分数的方法，希望同学们学以致用，体会学习数学的乐趣。
2.布置课后学习内容。
课后小结
本节课的教学重点是让学生掌握假分数化成整数或带分数的方法。教学主要采用方法算理，概念结合，帮助学生掌握方法。假分数化成整数或带分数的方法，既可以由分数与除法的关系导出，又可以根据分数的意义来解释假分数化成整数或带分数的`结果，结合直观图解释。教学时，先让学生探索交流，感受方法的多样性，在交流的过程中，学生优化各自的想法，教师做“画龙点睛”式的引导。
课后习题
1.写出下面的带分数。
八又七分之三
写作：_____________
十五又六分之一
写作：_____________
二十三又四分之三
写作：_____________
1.读出下面的带分数。
3 1/8读作：_____________
70 3/57读作：_____________
2 4/79读作：_____________
2.写出下面的带分数。
八又七分之三
写作：_____________
十五又六分之一
写作：_____________
二十三又四分之三
写作：_____________
答案：8 15 23
3.填一填。
(1)23÷9= ( )/( )
(2)6= 12/( ) =( )/3 = ( )/5 = 24/( )
(3)3 1/2读作( )，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。
4.做同一种零件，张师傅2小时做17个，李师傅3小时做20个，谁做得快些?(化成带分数再比较)
答：张师傅做得快。
板书
假分数化成整数或带分数的方法：
用分子除以分母，
当分子是分母的倍数时，
能化成整数，商就是这个整数;
当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，
商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
八年级数学教学设计8
教学目标
1.知识与技能：
理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法对加法的分配律的作用和转化的数学思想；会进行单项式与多项式相乘的运算。
2.过程与方法：
在探索单项式与多项式相乘的过程中，体会利用乘法分配律化未知为已知的转化的数学思想。
3.情感态度与价值观：
使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣。
教学重点难点
1.教学重点：
单项式与多项式相乘的运算法则及其运用
2.教学难点：
灵活地运用单项式与多项式相乘的运算解决数学问题。
教学过程
一、复习导入
1.如何进行单项式乘单项式的运算？
单项式的系数？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？
(系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂
计算：（2a2b3c）(-3ab)=-6a3b4c
2.应用运算律来计算:6×(＋-)
二、新课讲解
探究新知
为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长m米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和c米，求扩大后绿地的面积？
m(a+b+c)=ma+mb+mc
引导学生用自己的话叙述上面的运算过程，然后师生共同总结：
单项式与多项式相乘，先用单项式成多项式中的每一项，再把所得的积相加。
用公式表示上面的运算过程：m(a+b+c)=ma+mb+mc
通过乘法分配律，把单项式乘多项式转化成已经解决了的`单项式乘单项式问题，这里体现了转化的数学思想。
三、典例剖析
例1.计算：
(-4x2)·(3x+1)注意:多项式中“1”这项不要漏乘.
(2) ( ab2-2ab) ·ab
学生解答各题，教师巡回指导，发现学生解题中存在的共同错误并点评，注意强调：
单项式乘以多项式要特别重视转化的过程，初学时这一步不要省略，以后熟练了可以逐步省略。
点评：
(1)多项式每一项要包括前面的符号；
(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致（1不要漏乘）；
单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。
巩固法则
练习1下列计算对吗？若不对，应该怎样改？
(1) 3a(a-1)=3a2;
(2) 2x2(x-y)=2x3-2x2;
(3) (-3x2)(x-y)=-3x3-3x2y;
(4) (-5a)(a2-b)=-5a3+5ab.
练习2.填空
(1)单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________。
(2) 4（a-b+1)= ___________________。
(3) -3x（2x-5y+6z)= _____________________。
(4) (-2a2)2(-a-2b+c)=_____________________。
练习3计算
(1) (-3x)(2x-3y) (2) 5x(2x2-3x+1) (3) am(am-a2+1)
例2.计算
x(x2-xy+y2)-y(x2+xy+y2)
练习1：计算
x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)
练习2：化简求值
Yn(yn+9y-12)-3(3yn+1-4yn)其中y=-3,n=2
引导学生观察思考后，让学生尝试解答，之后教师展示示范，共同总结出方法：
计算代数式的值的一般步骤是先化简，再求值。
四、课堂小结
1.单项式乘以多项式的法则？
2.一种思想：单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项式转化为单项式乘法。
3.注意点：
（1）单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定；
（2）不要出现漏乘现象；
（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。有括号一般先去括号（小→大）；
（4）结果要合并同类项。
五、布置作业
书上习题14.1第4、7题
八年级数学教学设计9
一、常量、变量：
在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 ；
二、函数的概念：
函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．
三、函数中自变量取值范围的求法：
（1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。
（3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。
（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。
（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。
四、 函数图象的定义：
一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的.横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
五、函数值：
函数值是指自变量在数值范围内取某个值时，因变量与之对应的确定的值
例如：在正方形的面积公式S=a2中，若a=2；则S＝4；若a=3，则S＝9，这说明4是当a=2时的函数值，9是当a=3时的函数值
六、函数有三种表示形式：
（1）列表法 （2）图像法 （3）解析式法
七、正比例函数与一次函数的概念：
一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。
一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.
当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.
八、正比例函数的图象与性质：
（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。
(2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。
九、一次函数与正比例函数的图象与性质
一次函数概念
如果y=kx+b（k、b是常数，k≠0），那么y叫x的一次函数.当b=0时，一次函数y=kx（k≠0）也叫正比例函数.
图 像
一条直线
性 质
k＞0时，y随x的增大(或减小)而增大(或减小)；
k＜0时，y随x的增大(或减小)而减小(或增大).
直线y=kx+b（k≠0）的位置与k、b符号之间的关系.
（1）k>0，b＞0； （2）k>0，b＜0；
（3）k>0，b＝0 （4）k＜0，b＞0；
（5）k＜0，b＜0 （6）k＜0，b＝0
一次函数表达式的确定
求一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）时，需要由两个点来确定；求正比例函数y=kx（k≠0）时，只需一个点即可.
5.一次函数与二元一次方程组：
解方程组
从“数”的角度看，自变量（x）为何值时两个函数的值相等．并求出这个函数值，一次函数知识要点
解方程组
从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标.
十、求函数解析式的方法:
待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。
1. 一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0．
2.求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解，从“形”的角度看，求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标
3. 一次函数与一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“数”的角度看，x为何值时函数y= ax+b的值大于0．
4. 解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ． 从“形”的角度看，求直线y= ax+b在 x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围
八年级数学教学设计10
教材分析
1、本节课是11、3角分线的性质第一课时内容包括角平分线的作法、角平分线的性质有及初步应用；
2、本节课是在学完11、2三角形全等的判定的基础上进行教学的，作角的平分线是基本作图，角的平分线性质为证明线段和角的相等开辟了新的途径，同时为后面角的平分线的判定定理的学习奠定了基础。所以本节内容在初中数学知识体系中起到承上启下的作用。
学情分析
1、学生在学习了11、2三角形全等的判定定理后已掌握了证明线段相等的方法，但学生的动手操作能力、猜想能力、总结归纳能力、对定理的灵活运用能力比较欠缺。
2、根据学生认知特点和接受水平，把本节课的教学任务定为：掌握角平分线的`画法及角平分线的
性质定理的证明和运用性质定理证明线段相等。
3、学生对角平分线的尺规作图作法及运用性质定理证明线段相等
教学目标
1、知识与技能：角平分线定理及定理的证明及应用。
2、过程与方法：培养学生探索知识和分析问题、解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受。
教学重点和难点
教学重点：角平分线的性质定理的探究、证明、运用。
教学难点：角平分线的作图方法、角平分线的性质的运用。
八年级数学教学设计11
教学目标：
1. 能够运用基本的数学概念和技能解决简单的实际问题；
2. 培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力；
3. 培养学生的数学应用意识和实践能力。
教学重难点：
1. 重点：解二元一次方程组和一次函数解决实际问题；
2. 难点：对函数图像的理解和函数的应用。
教学准备：
1. 教师准备相关的数学知识和教学资源；
2. 学生准备相关的数学工具，如笔记本、计算器等。
教学方法：
1. 讲授法：通过教师的讲解和演示，让学生理解数学概念和技能；
2. 实践法：通过学生实际操作和练习，让学生巩固数学知识。
教学步骤：
1. 导入新课
通过图片、视频等教学资源，让学生了解二元一次方程组和一次函数的概念和特点，引入本节课的'主题。
2. 解二元一次方程组
通过实例，让学生理解解二元一次方程组的方法，并通过练习让学生掌握解方程组的技能。
3. 解一次函数
通过实例，让学生理解解一次函数的方法，并通过练习让学生掌握解一次函数的技能。
4. 解决实际问题
通过实际问题，让学生运用所学知识解决问题，培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
5. 总结与反思
让学生总结本节课的收获，并进行反思，以便下一次教学能够更好地进行。
教学反思：
通过本节课的教学，我发现学生的逻辑思维能力得到了很好的锻炼，但是对函数图像的理解和函数的应用还需要进一步的训练。在未来的教学中，我会针对这些问题进行进一步的探讨和改进。
八年级数学教学设计12
教学目标
1.使学生会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法;
2.理解完全平方式的意义和特点，培养学生的判断能力.
3.进一步培养学生全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力.
4.通过运用公式法分解因式的教学，使学生进一步体会“把一个代数式看作一个字母”的换元思想。
教学重点和难点
重点：运用完全平方式分解因式.
难点：灵活运用完全平方公式公解因式.
教学过程设计
一、复习
1.问：什么叫把一个多项式因式分解?我们已经学习了哪些因式分解的方法?
答：把一个多项式化成几个整式乘积形式，叫做把这个多项式因式分解.我们学过的因式分解的方法有提取公因式法及运用平方差公式法.
2.把下列各式分解因式：
(1)ax4-ax2 (2)16m4-n4.
解 (1) ax4-ax2=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1)
(2) 16m4-n4=(4m2)2-(n2)2
=(4m2+n2)(4m2-n2)
=(4m2+n2)(2m+n)(2m-n).
问：我们学过的乘法公式除了平方差公式之外，还有哪些公式?
答：有完全平方公式.
请写出完全平方公式.
完全平方公式是：
(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2=a2-2ab+b2.
这节课我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解.
二、新课
和讨论运用平方差公式把多项式因式分解的思路一样，把完全平方公式反过来，就得到
a2+2ab+b2=(a+b)2; a2-2ab+b2=(a-b)2.
这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式，上面的两个公式就是完全平方公式.运用这两个式子，可以把形式是完全平方式的多项式分解因式.
问：具备什么特征的多项是完全平方式?
答：一个多项式如果是由三部分组成，其中的两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两部分的符号都是正号，第三部分是上面两个式子(或数)的乘积的二倍，符号可正可负，像这样的式子就是完全平方式.
问：下列多项式是否为完全平方式?为什么?
(1)x2+6x+9; (2)x2+xy+y2;
(3)25x4-10x2+1; (4)16a2+1.
答：(1)式是完全平方式.因为x2与9分别是x的平方与3的平方，6x=2·x·3，所以
x2+6x+9=(x+3) .
(2)不是完全平方式.因为第三部分必须是2xy.
(3)是完全平方式.25x =(5x ) ，1=1 ，10x =2·5x ·1，所以
25x -10x +1=(5x-1) .
(4)不是完全平方式.因为缺第三部分.
请同学们用箭头表示完全平方公式中的.a，b与多项式9x2+6xy+y2中的对应项，其中a=?b=?2ab=?
答：完全平方公式为：
其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y.
例1 把25x4+10x2+1分解因式.
分析：这个多项式是由三部分组成，第一项“25x4”是(5x2)的平方，第三项“1”是1的平方，第二项“10x2”是5x2与1的积的2倍.所以多项式25x4+10x2+1是完全平方式，可以运用完全平方公式分解因式.
解25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2.
例2把1- m+ 分解因式.
问：请同学分析这个多项式的特点，是否可以用完全平方公式分解因式?有几种解法?
答：这个多项式由三部分组成，第一项“1”是1的平方，第三项“ ”是 的平方，第二项“- m”是1与m/4的积的2倍的相反数，因此这个多项式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.
解法1 1- m+ =1-2·1· +( )2=(1- )2.
解法2 先提出 ，则
1- m+ = (16-8m+m2)
= (42-2·4·m+m2)
= (4-m)2.
三、课堂练习(投影)
1.填空：
(1)x2-10x+()2=()2;
(2)9x2+()+4y2=()2;
(3)1-()+m2/9=()2.
2.下列各多项式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什么式子?如果不是，请把多
项式改变为完全平方式.
(1)x2-2x+4;(2)9x2+4x+1;(3)a2-4ab+4b2;
(4)9m2+12m+4; (5)1-a+a2/4.
3.把下列各式分解因式：
(1)a2-24a+144;(2)4a2b2+4ab+1;
(3)19x2+2xy+9y2; (4)14a2-ab+b2.
答案：
1.(1)25，(x-5) 2;(2)12xy，(3x+2y) 2;(3)2m/3，(1-m3)2.
2.(1)不是完全平方式，如果把第二项的“-2x”改为“-4x”，原式就变为x2-4x+4，它是完全平方式;或把第三项的“4”改为1，原式就变为x2-2x+1，它是完全平方式.
(2)不是完全平方式，如果把第二项“4x”改为“6x”，原式变为9x2+6x+1，它是完全平方式.
(3)是完全平方式，a2-4ab+4b2=(a-2b)2.
(4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2) 2.
(5)是完全平方式，1-a+a2/4=(1-a2)2.
3.(1)(a-12) 2;(2)(2ab+1) 2;
(3)(13x+3y) 2;(4)(12a-b)2.
四、小结
运用完全平方公式把一个多项式分解因式的主要思路与方法是：
1.首先要观察、分析和判断所给出的多项式是否为一个完全平方式，如果这个多项式是一个完全平方式，再运用完全平方公式把它进行因式分解.有时需要先把多项式经过适当变形，得到一个完全平方式，然后再把它因式分解.
2.在选用完全平方公式时，关键是看多项式中的第二项的符号，如果是正号，则用公式a2+2ab+b2=(a+b) 2;如果是负号，则用公式a2-2ab+b2=(a-b) 2.
五、作业
把下列各式分解因式：
1.(1)a2+8a+16;(2)1-4t+4t2;
(3)m2-14m+49; (4)y2+y+1/4.
2.(1)25m2-80m+64; (2)4a2+36a+81;
(3)4p2-20pq+25q2; (4)16-8xy+x2y2;
(5)a2b2-4ab+4; (6)25a4-40a2b2+16b4.
3.(1)m2n-2mn+1; (2)7am+1-14am+7am-1;
4.(1) x -4x; (2)a5+a4+ a3.
答案：
1.(1)(a+4)2; (2)(1-2t)2;
(3)(m-7) 2; (4)(y+12)2.
2.(1)(5m-8) 2; (2)(2a+9) 2;
(3)(2p-5q) 2;(4)(4-xy) 2;
(5)(ab-2) 2; (6)(5a2-4b2) 2.
3.(1)(mn-1) 2
八年级数学教学设计13
学习目标：
1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题；
2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力.
重点：建立函数模型
难点：灵活运用数学模型解决实际问题
教学过程
一、导入
做一件事情，有时有不同的实施方案.比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的.在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数.同学们通过讨论下面的问题，可以体会如何运用一次函数选择最佳方案.解决这些问题后，可以进行后面的实践活动.
二、自学安排
先阅读课本131页问题1然后阅读133页问题3的内容，并回答问题。
疑问题1：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元．一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦),售价为3元．两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上），如果电费价格为0.5元／（千瓦时）。消费者选用哪种灯可以节省费用？
“问题1”中，节省费用的含义是什么？灯的总费用由哪几部分组成?如何计算两种灯的总费用?
预习提示：（多媒体展示）
（1）1千瓦= 瓦 1瓦= 千瓦 1度电= 千瓦·时。
(2) 耗电量（度）=功率（千瓦）×用电时间（小时）
电费=单价×耗电量
总费用=电费+灯的售价
(3) 白炽灯60瓦,售价3元,电费0.5 元/ (千瓦时),使用1000小时费用是多少元?
(4) 节能灯10瓦售价60元, 电费0.5 元/(千瓦时),使用1000小时费用是多少元?
电费=0.5× × ；总费用= +
分析：要考虑如何节省费用必须考虑灯的售价和电费，不同的灯售价分别是不同的常数，而电费与照明时间成正比例。因此总费用与灯的售价、功率和照明时间有关，写出函数解析式是分析问题的基础。
（多媒体展示）由浅入深引入问题A：一种节能灯10瓦60元,白炽灯60瓦3元,两种灯照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上)。如果电费是0.5元/ (千瓦·时),当照明时间为多少小时时，两种灯费用相同?
（让学生解决，然后然后教师给出书写步骤，接着解决节省费用的问题。第一种方法用数的形式解决，第二种用形的方法解决。）
先让学生完成然后多媒体展示解题过程
解:略。
问题B
一种节能灯10瓦60元,白炽灯60瓦3元,两种灯照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上). 如果电费是0.5元/ (千瓦·时), 选哪种灯可以节省费用?
（先让学生完成然后多媒体展示解题过程）
解:略。
你会利用函数图象解决这个问题吗？（在教师的引导下，让学生用一次函数图像解决）
解：略。
巩固练习
如图1,l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是20xx小时，照明效果一样.
（1）当照明时间为多少小时，两种灯的费用相等？
（2）当照明时间为多少小时，选择白炽灯节省费用？
（3）当照明时间为多少小时，选择节能灯节省费用？
(4)小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯
和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法.
（直接给出答案，不必写解答过程）
问题3：从A,B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A,B两水库各可调水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨×千米）最小。
“问题3”中，什么是调运量？调运量更什么有关系？影响费用的变量是什么，它与费用之间有什么关系？
分析：（结合多媒体进行分析，完成下面的空格）
（1）首先考虑到影响水的`调运量的因素有两个，即 和 ，水的调水量是两者的 ，乘积越大，则调运量越 （填“大”或“小”）
（2）其次应该考虑到由A、B水库运往甲、乙两地的水量共 个量。分别为：①由A向 ②由A向 ③由B向 ④由B向 ，它们互相联系。
（3）设从A水库调往甲地的水量为x吨，而A、B两水库各可调水 万吨，则
①从A水库调往乙地的水量为 万吨。
②甲地共需水 万吨，从A水库已调入 万吨，还需要从B水库调入 万吨。
③乙地共需水 万吨，此时从A水库已调入 万吨，还需要从B水库调入 万吨。
甲乙总计AxB总计
（4）填表：
（5）水的调运量为 和 的乘积：
①从A水库到甲地 千米，调水 万吨，调水量为 。
②从A水库到乙地 千米，调水 万吨，调水量为 。
③从B水库到甲地 千米，调水 万吨，调水量为 。
④从B水库到乙地 千米，调水 万吨，调水量为 。
（6）设这次调水总的调运量为万吨千米，则有= 化简这个函数= 。
【讨论展示】①在上面（4）的表中，调入水量的代数式都应该是正数或0，所以≥0
14-x≥0
15-x≥0 解这个不等式得
x-1≥0
②画出这个函数的图象。
③看化简后的函数解析式，要想使调运量最小，则自变量x的取值应最 （填大或小），结合函数图象可知水的最小调运量为：= 。
【变式训练】设从B水库调往乙地的水量为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？（先让学生去完成，接着教师用多媒体展示正确的过程）
（1）填表：
（2）设水的调运量为万吨·千米，则有= ，化简得= 。
（3）自变量x的取值范围为
（4）最小的调运量为=
巩固练习：（多媒体展示1和2）
三、课堂小结：
1.本节课的收获：先由学生总结，老师启发补充。
2.一次函数最值问题的解决方法。
2.本节课渗透的数学思想方法。
(建立数学模型、数形结合、分类讨论)
3.关于这一课的知识你还有不明白的地方吗？如果有请提出来，让老师和同学帮你解决.
八年级数学教学设计14
【教学目标】：
1、掌握幂的乘方的运算性质，理解其推导过程。
2、会利用幂的乘方运算性质进行计算。
3、会逆用法则
【教学重点】：
了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算
【教学难点】：
幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质区别。
【教学过程】：
一、回顾
1、口述同底数幂的乘法法则
2、说出（am）表示的乘方的意义
二、计算观察，探索规律
1、做一做：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：
（1）（23）2=___________（根据幂的意义）=_________（根据同底数幂的乘法法则）=
（2）（a4）3=___________（根据幂的意义）=_________（根据同底数幂的乘法法则）=
（3）=_________×__________=____________（根据）=
（4）（am）5=_____________________ =___________________=
2、类比上面的式子尝试写出：（am）n=a（）
提出问题：
（1）同学们通过上述这几道题的计算？观察一下，这几道题目有什么共同特点？
（2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？
教师活动：组织学生进行思考与交流，让学生通过讨论、争议、探求出规律。
设计意图：学生通过“做一做”以及探索规律，充分应用乘方的意义和同底数幂的乘法法则导出规律：
概括
设计意图：通过问题的提出，再依据“做一做”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动构建，获得新的知识：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
三、举例应用：
例1、计算
① ② ③
设计意图：要求学生小组讲练，说明每一步的理由。
例2、计算：
①—（a2）7 ②[—（a2）]3 ③（—6）23
要求学生先独立思考，在小组讨论，组间互相点评（设计意图：加深难度，提高应用能力）
四、随堂练习，巩固新知
闯关游戏：
1、小试牛刀 下列各式对吗？请说出你的观点和理由：
（1）（a4）3=a7（2）a4 a3=a12
（3）（a2）3+（a3）2=（a6）2（4）—（a3）4=a12
2、乘胜追击
⑴（a2）3（2）x4 x4（3）－（y7）2
（4）[（x+y）3]4（5）[（a+1）3]n
3、一举夺魁
思路点拨：准确应用幂的运算法则中的幂的乘法与幂的乘方，并注意这两者之间的`区别。灵活运用公式。
1、若（x2）n，则n=
2、若mx = 2，my = 3，则mx+y =____，m3x+2y =______
3、若272=m3=n6，则m= ，n= 。
五、作业布置：P104 习题14.1第2题。
六、小结
1、幂的乘方法则：（am）n=amn（m、n为正整数）
使用范围是：幂的乘方。
方法是：底数不变，指数相乘。
2、知识拓展：这里的底数、指数可以是数，也可以是字母，也可以是单项式和多项式。
3、幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”。
①已有知识经验
学生是在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。
②学习方法和技巧
自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。
③个性发展和群体提高
新课标强调：一切为了学生的发展。就是要求教师通过科学的教育教学方式，使每一个学生都能在原有的基础上得到长足的发展。因此，在学习过程中，我尤其关注那些胆子小、能力弱的学生，鼓励他们大胆动手，勤于思考，敢于质疑，使他们积极参与到整个探索活动中；而对那些平时动手能力强的学生，要求他们学会合作，学会交流，在合作探索中养成争鸣、勇于创新的科学态度，使各类学生都有所收获、提高和发展。
八年级数学教学设计15
八年级数学上册13.1平方根教学反思
节主要介绍平方根与算术平方根的概念，先讲平方根，再讲算术平方根。平方根和算术平方根的概念属本章的重点内容。它是后面学习实数的准备知识，是学习二次根式，一元二次方程的基础。再下一节立方根的学习可以类比平方根进行，因而平方根的学习必须要打好基础。另外，从运算角度来看，加与减，乘与除，平方与开方互为逆运算，所以平方根的概念在某种程度上也起到了承上的作用。在教材处理上，本节课我从学生的实际出发，设计了一系列教学活动，使学生能够在活动的过程中，主动发现，主动探索知识，以及主动建构所学知识的`意义。本课时的重点是：使学生经历观察、探索、思考的过程，理解平方根的概念和求法。本课时的难点是：经历探索平方根性质的过程，并能合理清晰地表达自己的思维过程。在教学过程为落实双基，我注重以下几方面的处理：
1、 重视情景创设，激发学生的求知欲望。
平方根概念的引入，经历了由实验（你能将两个边长为1个单位长度的正方形纸片，剪一剪，拼一拼，得到一个面积最大的正方形吗？），到提出问题（面积为2的正方形，边长是多少呢？），再到解决问题（若设正方形的边长为x，则符合题意的方程为x2=2），最后归纳出问题的实质（要找一个正数，使这个数的平方等于2）。本环节通过学生动脑，动口，充分调动了学生学习的积极性，同时也激发了学生的求知欲望。
不足：本环节的实验是由学生在课下完成，再由教师选取优秀的拼法进行展示和解说，这样做忽略了学生的主体性，如果设计成由学生展示成果并解说，可能会收到更好的效果。
2、抓住概念的本质属性，让学生经历从量变到质变的过程，突破抽象观
平方根概念的得出过程，首先由教师提出设问：一张正方形桌面的边长为1.2m，面积是多少？一张正方形桌面的面积为1.44m2，边长是多少m？进一步提问：一个数的平方等于1.44，这个数是多少？然后由学生通过观察并进行举例，最后总结出平方根的概念。像这样由特殊到一般的推理方法，符合七年级学生的年龄特点，并能容易接受新知，从而达到较好的教学效果。同时这样做，也有利于激发学生饱满的学习热情，引导他们以积极的态度和旺盛的精力主动探索，并且在思考中感受思维的美，在探索解决问题中体验快乐，从而获得最佳效益。
不足：在归纳平方根的概念时，应该使学生加深对“根”字的理解，如果能再说明每一个平方根代表的含义，如2是4的一个平方根，-2是4的另一个平方根，4的平方根为±2.这样可能学生对于平方根概念的理解会更到位。
3、抓住概念的巩固与应用，根据学生实际，灵活调整课堂。
练习1、求下列各数的平方根：
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