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《分数的基本性质》教案
作为一名教学工作者，时常要开展教案准备工作，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那要怎么写好教案呢？以下是小编帮大家整理的《分数的基本性质》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《分数的基本性质》教案1
教学内容：
教材第98-79页练一练，练习十五第10-18题。
教学要求：
1、使学生加深理解分数的基本性质，认识分数与小数基本性质的联系，能比较熟练地应用分数的基本性质进行通分和约分。
2、使学生进一步掌握小数、分数和百分数互化的方法，能比较熟练地进行互化。
教学过程：
一、揭示课题
1、学生练习
（1）下面各数有什么关系；为什么？
0.30.300.300
学生回答后板书：0.3=0.30=0.300
指出：在小数的末尾添上0或者去掉零，小数的大小不变。这是小数的性质。
（2）提问：分数与除法有什么关系（板书A÷B=（B≠0））
谁来说说商不变的规律是什么？
3、引入新课。
在除法里有商不变的规律，根据分数与除法的关系在分数里是不是有类似的规律？这就是我们今天先要复习的分数的基本性质。（板书分数的基本性质）
三、复习分数的基本性质。
1、说明分数的基本性质。
提问：你能根据商不变的规律，说出分数的基本性质吗？
出示人分数的基本性质。
谁来用分数举例说出分数的基本性质。
把78页的例子填写完整，集体校对。
2、学生练习。
（1）“练一练”第1题。
学生填在课本上指名口答，集体订正。
3、认识小数的.性质与分数的基本性质的联系。
把0.3=0.30=0.300改写成分数
通过观察、上面等式表示什么，下面等式表示什么，改写后得出这两个等式说明什么？为什么小数性质和分数的基本性质会是一样的呢？
指出：（1）小数实际上是分母是10、100、1000……的分数，所以小数的性质和分数的性质是一致的。
（2）小数的末尾添上。实际上就相当于分子、分母同时乘以10或100、1000……这样的数相反也是除以10、100、1000……这样的数所以小数的大小也不变。
4、复习通分和约分。
1、分数的基本性质有哪些应用？（板书：通分、约分）
2、做“练一练”第2题。
两人板演，齐练，集体订正。
四、复习小数、分数和百分数的互化。
1、（板书：数的改写）
2、整理方法。
自学课本79页的回答，教者逐一板书如课本图。
3、做“练一练”第3题
学生做在课本上，检查订正。
5、学生练习。
（1）练习十五第12题，指名口答
（2）提问：分数都能化成有限小数吗？
（3）思考怎样的分数可以化成有限小数？
（4）思考练习十五第15题。
说一说，每道题可以怎样比较大小。
四、综合练习
1、练习十四第16题（口答）
2、练习十四第17题。
五、课堂小结（略）
六、课堂作业。
练习十五12、14、18题。
《分数的基本性质》教案2
教学目标：
1.理解分数的基本性质，并了解它与除法中商不变的规律之间的联系。
2.理解和掌握分数的基本性质。
3.较好的实现知识教育与思想教育的有效结合。
教学重点：
理解和掌握分数的基本性质。
教学难点：
能熟练、灵活地运用分数的基本性质。
教学过程：
一、创设情景
师：同学们，为了让你们了解到更多的科技知识，在科技周活动中，学校做了三块科普展板（投影出示教材中的三块展板）。同学们认真观察，你们能提出什么问题？
师：猜想对解决问题很重要，它们到底相不相等？下面以小组为单位，想办法来验证一下。
二、新授
师：同学们想了很多好的方法，哪个小组愿意汇报一下？
生1：我们组是用画图的方法来验证的'。我们先画了三个大小一样的正方形表示三块展板，把它们分别平均分成2份、4份和8份，再分别去其中的1份、2份和4份涂上颜色（展示学生画的图）。通过比较我们发现，涂色部分的大小是相等的，所以
生2：我们组是用折纸的方法来验证的。我们先取了三根同样长的纸条，通过对折把它们分别平均分成2份、4份和8份，分别涂色表示（展示学生的折纸情况）。通过折纸我们组也发现（学生在小组中讨论、验证）
师：我们发现的这个规律，就是分数的基本性质。
同学们现在小组内总结一下，什么是分数的基本性质？
（学生认真讨论）
师：同学们汇报一下你们的讨论结果。
三、 自主练习 巩固提高
课本第80页1、2、3、题。
其中，第1题引导学生通过涂色和比较，加深对分数基本性质的直观感受。
第2题二生爬黑板板演，第3、4 题学生自做。师巡视指导。
课堂小结 ：
一生小结，他生补充，教师评判。
《分数的基本性质》教案3
分数基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
根据分数的基本性质，我们能够把任何一个分数变换成另一个分数单位的等值分数。也就是说，分数基本性质解决了分数单位的换算问题。统一了分数单位，异分母的分数才能进行加减运算。
例如，＋＝＋
＝×2＋
＝×（2＋1）
＝。
在分数的运算中，把异分母分数变成同分母的分数的过程，叫通分；通分是把较小的分数单位变换为较大的分数单位。在分数的运算中，有时也需要把较大的分数单位变换成较小的分数单位，这个过程叫约分。
例如，×＝
＝
＝。
通分和约分的理论根据都是分数的基本性质。
分数基本性质还是分数集合分类的一个标准。根据分数基本性质，可以把分数集合中所有等值分数都归为一类，于是分数集合就被分成无数个这样的等值分数的类别。如，上述和属于同一类，和属于同一类。
在分数集合的每一个等值分数的类别中，都有且只有一个最简分数。所谓最简分数，就是它的分子和分母除1以外再也没有其他的公因数了。如，上述、都分别是它们所在的等值分数类别中的最简分数。
在分数集合中，最简分数就是每一个等值分数类别的代表。确定这一个代表的重要意义是，确保分数运算与自然数运算一样，运算结果具有单值性（唯一性）。这就是为什么要对运算结果进行约分，直到最简分数为止。
小数单位0.1、0.01、......分别与分数单位、、......是等价的，小数是特殊的分数。小数与分数可以互相转化。
例如，把0.25化为分数。
方法1：（根据小数的意义）
0.25＝0.01×25
＝×25
＝
＝。
方法2：（把小数视为分母是1的分数）
0.25＝
＝
＝
＝。
方法1和方法2中，每一步都是可逆的，所以如果把化为小数，也有与上述对应的两种方法。此外，把分数化为小数还可以直接利用除法，即＝1÷4＝0.25。
在上述两种方法中，分数的基本性质都发挥了作用。
分数基本性质与商不变规律，事实上是从不同的形式表示相同的规律。本质相同而形式不同，主要是适应不同的情境。所以，从商不变规律的重要性亦可反观分数基本性质的重要性。
遇到小数除法，根据商不变规律可以转化为整数除法，从而以整数除法为基础把把小数除法与整数除法统一起来。
例如，2.4÷0.4＝(24×0.1)÷(4×0.1)＝24÷4＝6；
或者，2.4÷0.4＝(2.4×100)÷(0.4×100)＝24÷4＝6.
如果把2.4÷0.4写成分数形式，也未尝不可，不过将出现被称为“繁分数”的分数形式。把繁分数化为简单分数，也必须根据分数的基本性质。
例如，＝
＝
＝6.
有了“商不变规律”，在算式的等值变形中可以避免出现繁分数的.形式，所以繁分数的概念很早以前就已经不出现在小数数学的教科书中了；即使出现了“繁分数”，我们就把它当作一般分数来对待，也不必专门为之增加一个新名称。
当沟通了分数、除法与比的本质的联系后，我们可以想到，其实比也有一个与分数基本性质等价的基本性质。即比的前项与后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据比的这一基本性质，比可以进行等值变形。在比的实际应用中，如果不掌握比的等值变形，就会寸步难行。不过，比的等值变形不能局限于比的化简。在笔者《分数认识的三次深化与发展》中，已经说明把按比分配转化为分数问题来解决的时候，事实上要把整数比转化为分数比的形式，而且这些表示部分与整体关系的分数的总和还必须等于1（即部分之和等于整体）。
下面再看两个实例，进一步体会比的必要性。
例1一种混凝土是由水泥、沙子和石子混合成的，其中水泥与沙子的比是1︰1.5，沙子与石子的比是1︰。这种混凝土中水泥、沙子和石子的比是多少？
问题中两个已知的比，分别表示混凝土中两个成分的比，而且这两个比的基准不一致。解决这个问题的关键是统一比的基准。因为这两个比中都含有沙子的成分，所以选择沙子为统一的基准，就能把两个比统一起来。
解：水泥︰沙子＝1︰1.5＝10︰15＝︰1；
沙子︰石子＝1︰。
所以，水泥︰沙子︰石子＝︰1︰＝2︰3︰5。
当某种混合物的成分多于两种，并要表示它各种成分之间的倍比关系时，比的表示形式就得天独厚志显示出它的优越性。
例2（阿拉伯民间流传的数学故事）有一位阿拉伯老人，生前养有11匹马，他去世前立下遗嘱：大儿子、二儿子、小儿子分别继承遗产的、、。儿子们想来想去没法分：他们所得的都不是整数，即分别为、和，总不能把一匹马割成几块来分吧？聪明的邻居牵来了自己的1匹马，对他们说：“你们看，现在有12匹马了，老大得12匹的就是6匹，老二得12匹的就是3匹，老三得12匹的就是2匹，还剩一匹我照旧牵回家去。”这样把分的问题解决了。
学习比的知识，我们都会变得和阿拉伯兄弟的那个邻居一样聪明。这个知识就是比的等值变形。
解：︰︰＝（×12）︰（×12）︰（×12）
＝6︰3︰2，
而且6＋3＋2＝11。
所以，老大、老二、老三分别分得的马分别是6匹、3匹和2匹。
这位阿拉伯邻居一定是一名优秀教师，他善于把上述抽象的演算过程直观地表现出来。他牵来自己的一匹马，凑成12匹马，这个12恰是这三个分数分母的最小公倍数，这个数也是把这三个分数的比化为整数比的关键所在。
综上，可以看到分数基本性质的重要地位和作用：
⒈是把分数从一个分数单位换算为另一个分数单位的基础；
⒉是分数的通分与约分的根据，也是一些算式等值变形的重要途径之一；
⒊是分数集合被分成等值分数类别的分类标准，在每一个类别中都有且只有一个最简分数，使得分数运算的结果具有唯一性。
《分数的基本性质》教案4
教学目标：
1、理解并掌握比的基本性质，知道“最简单的整数比”，会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比。
2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。
3、搞清求比值和化简比的区别与联系，建立事物间相互联系的观念，对学生进行辨证唯物主义的思想教育。
教学重点：比的基本性质和化简比
教学难点：求比值和化简比的区别和联系
教具：小黑板
一、故事引入
引言：同学们知道猴子最爱吃桃子，下面就来看一看一个猴王分桃的故事。猴王管辖的猴群分为三个组，一组有4只猴分得3个桃，二组有8只猴分得6个桃，三组有12只猴，分得9个桃。请问猴王的分配公平吗？
让学生思考：每只猴分得几个桃？桃与猴的比怎样？比值是多少？
教师根据学生的回答板书：
3÷4 6÷8 9÷12 3：4 6：8 9：12
=3/4 =6/8 =9/12 =3/4 =6/8 =9/12
1、三个除法算式有什么关系？
2、三个分数的值相等吗？
3、三个比相等吗？（相等）为什么？
4、猴王的分配公平吗？（公平）为什么？
是啊！猴王的分配是公平的，由于它的公平才被众猴推为猴王。
三、探讨规律
师：上面的三个比什么变了？什么没变？
生：比的前后项变了，比值没变。
师：比的前后项是如何变化的？变化有没有一定的规律可循？下面我们来共同寻找、共同探讨。
1、首先让学生从左往右观察前后项的变化：前项3→6（3→9、6→9），后项4→8（4→12、8→12）分别是怎么变化的？让学生通过“观察→思考→讨论”后回答，教师根据学生的回答板书：
3：4=（3×2）：（4×2）=6：8
3：4=（3×3）：（4×3）=9：12
6：8=（6×1.5）：（8×1.5）=9：12
上面的变化谁能用一句概括性的语言表达出来，让学生讨论回答，教师板书：
2、然后从右往左观察前后项又是如何变化的：
9：12=（9÷3）：（12÷3）=3：4
6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
9：12=（9÷1.5）：（12÷1.5）=6：8
3、讨论：上面同乘以或除以的“数”是不是任何数都可以？
4、揭示课题：这就是我们今天学习的“比的基本性质”。
5、尝试：
（1）、4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该（ ）
（2）、如果3：2的后项变成15，要使比值不变，比的前项应该为（ ）
四、运用规律
3：4、6：9、8：12这三个比中，比的前后项为互质数的是哪个比？（3：4），像这种前后项为互质数的比叫最简整数才（简称最件简比）。（板书）
1、化简比。
出示例1：把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14：21 （2）1/6：2/9 （3）0.25：1.2 30：10
让学生讨论14：21如何化简？
2、小结化简比的方法。
师：谁来说说整数比如何化简，分数比如何化简，小数比如何化简？化简比的方法是什么？
3、比较化简比和求比值的'异同。
强调：比值是一个数，化简比仍是一个比。（板书）
五、强化认识
1、判断：
①、1/2：1/4化简后得2（ ）
②、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变（ ）
③、两个数的比值是1/3，这两个数同时扩大5倍，它们的比值是1/3（ ）
④、圆周率表示一个圆的周长和直径的比 （ ）
2、填空。（小黑板出示）
（1）、3÷4=（）/（）=（）÷（）=21：（）
（2）、两个的比值是5/6，这两个数的最简比是（）。
3、甲数是乙数的50%，用比的角度来描述这两个数的关系。
4、А、Б两圆的重叠部分是圆А的1/7，也是圆Б的1/5，求А、Б两圆的面积比
六、总结全课
今天我们学习了什么？应用它可以解决什么问题？化简比和求比值是否一样？
《分数的基本性质》教案5
分数是数学中的一个重要概念，它可以表示一个数被另一个数平均分成若干份的结果。分数的基本性质包括分数的大小比较、分数的加减乘除、分数的化简和分数的约分等方面。
一、分数的大小比较
分数的大小比较是指两个分数的大小关系。当分母相同时，分子越大的分数越大；当分母不同时，可以通过通分后比较分子的大小来确定大小关系。
例如，比较1/3和1/4的大小关系，可以将它们通分为4/12和3/12，由于4/12大于3/12，所以1/3大于1/4。
二、分数的加减乘除
分数的加减乘除是指对分数进行加、减、乘、除的运算。其中，加减法需要先通分，然后将分子相加或相减，再将结果约分；乘法则直接将分子相乘，分母相乘，再将结果约分；除法则将除数的分子分母颠倒，然后乘以被除数的分数，最后将结果约分。
例如，计算1/3+1/4的结果，需要通分为4/12+3/12=7/12，然后将7/12约分为1/6。
三、分数的化简
分数的化简是指将一个分数表示为最简分数的形式。最简分数是指分子和分母没有公因数的分数。化简分数的方法是将分子和分母同时除以它们的最大公约数。
例如，将6/9化简为最简分数，需要先求出6和9的最大公约数为3，然后将分子和分母同时除以3，得到2/3。
四、分数的约分
分数的约分是指将一个分数化为与它相等的`最简分数的形式。约分分数的方法是将分子和分母同时除以它们的公因数，直到分子和分母没有公因数为止。
例如，将12/18约分为最简分数，需要先求出12和18的公因数为6，然后将分子和分母同时除以6，得到2/3。
综上所述，分数的基本性质包括大小比较、加减乘除、化简和约分等方面。掌握这些基本性质对于学习数学和解决实际问题都有很大的帮助。
《分数的基本性质》教案6
教学目标
1、进一步理解通分的意义，
2、掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。
教学重难点：运用通分的方法进行分数大小比较
教学准备：分数卡片
一、回顾
1、什么是通分？怎样通分？
2、我们可以在什么时候应用通分？
3、互动：相互出题练习相互交流（3分钟）
二、教学例5
出示例题：小芳和小明看一本同样的故事书。
学生提出问题。
分析解答。
师：谁看的页数多？
这个问题实质是什么？
生：比较两个分数的.大小。
师：小组研究，比较两个分数的大小。
方法一：画图比较
方法二：通分比较
转化成同分母的分数
方法三：化成小数再比较
学生汇报，分类领悟比较的方法。
注意方法的规范。
你还有什么别的比较方法吗？
：通分的方法在比较分数大小中的运用
三、巩固练习
1．先通分，再比较下面各组分数的大小66页练一练
2、练习十二第五题
先明确题目的要求有两个。
4、自由练习
分小组编拟交换练习
四、全课
五、课堂作业：第7题，第8题
《分数的基本性质》教案7
教学目标：
1.经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。
2.能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变得分数。
3.经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
教学重点：
探索和理解分数的基本性质
教学难点：
理解分数的基本性质，并能应用其解决一些简单问题。
教具准备：
圆、长方形纸片
教学过程：
一、找分数
出示40的`圆形图，画出阴影，提问：你可以用分数表示出阴影部分得面积吗？
6/9和2/3表示有什么样的关系？
折一折
说一说这些分数有什么共同之处。
归纳：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
二、尝试练习
学生独立尝试填写，教师巡视指导，然后让学生交流自己的思考过程。
三、巩固
指导学生进行练习，并让学生说说是运用了分数的什么性质？
练一练
涂一涂，填一填。完成第1、2题。
学生填写完要说说想法，重点说说分母由3变成了18要乘6，所以分子2也要乘6。
完成练一练第3、4题。
板书设计：
找规律
分数的分子和分母都乘以
或除以相同的数（0除外），
分数的大小不变
《分数的基本性质》教案8
设计说明
1．注重情境创设，激发学生的学习兴趣。
伟大的科学家爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”也就是说一个人一旦对某个事物产生了浓厚的兴趣，就会主动地去求知、去探索、去实践，并在求知、探索、实践中产生愉快的情绪，因此教学时要重视兴趣在智力开发中的作用。本课时的教学通过分饼这一故事情境来创设一种和谐、愉悦的气氛，激发学生的学习兴趣和探究新知的积极性。听教师讲完故事之后，学生能说出三个孩子分到的饼的大小是一样的，并能非常流利地说出三个孩子分别分到每张饼的，，。接着教师提问设疑，导入新课。
2．突出学生的主体地位，在实践操作中掌握新知。
学生是学习的主体，教师要时刻关注学生的主体地位。在探究分数的基本性质的过程中，给予学生充分的学习空间，让学生自主探究，经历折一折、画一画、剪一剪、比一比的过程，得出分数的基本性质，体验成功的快乐。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 若干张同样大小的圆形纸片 彩笔
教学过程
⊙故事引入
1．教师讲故事。
师：老师给大家讲一个分饼的故事，你们想听吗？(想)三毛家有三兄弟，三兄弟都特别爱吃饼。一天，妈妈买回3张同样大小的饼，准备分给他们三兄弟吃，妈妈先把第一张饼平均分成两份，取出其中的一份给了大毛；二毛看见了，说：“太少了，我要吃两份。”妈妈点点头，把第二张饼平均分成四份，取出其中的两份给了二毛；三毛连忙说：“我最小，我要比他们多吃一些，我要吃四份。”妈妈又点点头，把第三张饼平均分成八份，取出其中的四份给了三毛。
大毛、二毛、三毛都满意地笑了，妈妈也笑了。
设计意图：借助故事给学生创设一个温馨的学习情境，自然导入新课，迅速吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
2．探究验证。
(1)提出猜想。
师：同学们，你们知道三兄弟之间到底谁分得的饼多吗？
生：同样多。
师：这只是大家的猜想，大家的猜想对不对呢？下面就让我们当一次小数学家，一起来验证这个猜想吧！
(2)验证猜想。
请同学们拿出课前准备好的圆形纸片，模拟一下妈妈给三兄弟分饼的情境。
①折一折：把每张圆形纸片都看作单位“1”，分别把它们平均折成2份、4份、8份。
②涂一涂：在折好的圆形纸片上分别把其中的1份、2份、4份涂上颜色，并用分数表示出来。
③剪一剪：把圆形纸片中的涂色部分剪下来。
④比一比：把剪下的涂色部分重叠，比一比。
师：通过比较，结果是怎样的？
生：同样大。
设计意图：通过自主猜想、自主验证、自主发现，让学生在折一折、涂一涂、剪一剪、比一比、说一说的实践活动中把静态的知识转化为动态的求知过程，经历分数的基本性质的形成过程。
3．揭示课题。
师：三兄弟分得的饼同样多，那妈妈是用什么办法来满足他们的要求并且又分得那么公平的呢？这就是我们今天要学习的内容：分数的基本性质。(师板书，生齐读课题)
⊙探究新知
1．观察比较，探究规律。
(1)请同学们观察，比较三个分数的大小。
师：三兄弟分得的'饼同样多，那么这三个分数的大小是怎样的呢？(相等)
师：从这里我们可以知道，三兄弟分得的饼和剩下的饼同样多，都是一张饼的一半。
(2)请同学们仔细观察，这三个分数什么变了，什么没变？(分子、分母变了，大小没变)
师：这三个分数的分子、分母都不一样，大小却相等，这其中到底蕴藏着什么奥秘呢？
(课件出示：比较它们的分子和分母)
①从左往右看，是按照什么规律变化的？
②从右往左看，又是按照什么规律变化的？小组内讨论，交流一下你们的发现。
师：我们从左往右看，谁愿意说一说自己的发现？(分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变)
师：我们从右往左看，谁愿意说一说自己的发现？[分数的分子和分母同时除以相同的数(0除外)，分数的大小不变]
师：你们能把这两个发现合并成一句话吗？[分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变]
师：请同学们思考一下，这个数为什么不能是0？同桌之间讨论。(因为在分数中，分母不能为0，并且在除法里，0不能作除数，所以这个数不能是0)
(3)教师总结分数的基本性质。(板书)
《分数的基本性质》教案9
学习目标：
1、通过动手操作，自主学习，小组交流，会说出分数的基本性质。
2、通过练习，能利用分数的基本性质解决问题。
学习过程：
知识链接：
1、师：用你手中的任意一个学具，表示出自己喜欢的分数。学生通过折、画表示出自己喜欢的分数。
2、教师首先引导学生交流：把你喜欢的分数介绍给大家。
3、师：看到这个分数，大胆联想，你想到了什么？
（除法）1÷4=
4、师：除了1÷4=，还有没有哪两个数相除也是的呢？
这些
5、我这里还有一个关于的小故事。大家想不想听？
情境导入：
10月23号是我女儿奇奇10岁的生日。生日那天，我给她买了一个生日蛋糕。蛋糕的分给了奇奇，蛋糕的给我，蛋糕的分给了爸爸。可是奇奇非要说这样分蛋糕不公平。她只得了1份，我们得到的蛋糕多。
师：你们觉得我分的公平吗？
师：通过我们今天的学习,你就知道我到底公平不公平了。今天我们一起来学习分数的基本性质。一起来看学习目标。
师：下面我们先进行第一个目标的学习。
一、自主学习：
自学课本75页，把空白部分补充完整。
思考：
1、三个分数的分子和分母是按照什么规律变化的？
2、试举出几个这样的例子。
3、你发现了什么？
自学完成后组内交流自己的想法。
二、班级展示：
展示一：通过自学，我们知道，这三个分数的`大小是相等的。那么它们的分子和分母是按照什么规律变化的呢？
生：分子和分母依次×2或×4得来的。
师：，是按照什么规律变化的呢？
生：分子和分母依次÷2或÷4得来的。
师：大家能不能再举几个这样的例子呢？(板书)
师：能不能用一句话总结出这个规律呢？
展示二：通过这个例子，可以得出什么规律？
通过展示，得出分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（齐读，同桌两人相互说）
这个环节里，教师要引导学生质疑。让学生自己发现0除外这个特性，教师起引导的作用
师：同学们，刚才我们通过自主学习，组内交流能够说出分数的基本性质。完成了目标1的学习。下面我们进行目标而的学习。能利用分数的基本性质解决问题。
三、自学提示二：自学课本76页，并试做例2。
师：请第二组和第四组的四号同学上黑板板演，其他同学在下面完成。
师：同学们，下面我们运用分数的基本性质完成练习吧！
四、巩固练习：
1、在（）里填上合适的数。
= = = =
师：这道题运用的是我们今天学习分数的基本性质。我觉得有一种似曾相识的感觉。它和我们以前学过的那个知识点比较相似呢？
2、下面的算式对吗，为什么？
= =（）= =（）
= =（）= =（）
3、把和化成分母是20而大小不变的分数
4、游戏。师：刚才的练习大家完成的不错。老师很高兴。接下来我们放松一下，做个游戏。好不好？游戏规则：老师说一个分数，运用分数的基本性质马上想一个和这个分数相等的分数，并站起来回答。比一比，男生的反应快还是女生的反应快。好吗？
师：同学们，通过我们这节课的学习，你们说我分的公平吗？（解决开始设置的情景问题）
五、小结：同学们，这节课，我发现大家会质疑，会补充，会思考，能够积极的回答问题。老师很高兴。希望我们班以后涌现出更多的智多星和火眼金睛。好吗？下面，来分享我们的收获，分享我们的快乐吧！
小结：同学们这节课到底掌握的怎么样呢？一起来看课堂检测。
六、课堂检测：
1、把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。
2、在下面的括号里填上适当的数。
9÷5= = =6÷（）=（）÷6
《分数的基本性质》教案10
教学目的：
1、理解分数的基本性质；
2、初步掌握分数性质的应用；
3、培养学生观察——探索——抽象——概括的能力；
4、渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点：
从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。
教学难点：
形成对分数的基本性质的统一认知。
教学准备：多媒体，自制演示教具。
教学过程：
一、激趣引新：
1、有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的1/3，老二分到这块地的2/6，老三分到这块地的3/9。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。你知道阿凡提为什么会笑？他对三兄弟说了那些话？你想知道吗？这节课我们就来解决这个问题。
2、在下面的（）中填上合适的数。
1÷2=（1×5）÷（2×（））=（1÷（））÷（2÷4）
同学们现在已经能用分数的知识来解决问题了。
二、启发引导，探索新知。
1、下面是六年级三个班的同学到三块同样大小面积的正方形地里去种树，哪个班种植的面积大一些呢？
通过图形的平移、旋转等方法看出三个班种植面积一样大。
2．引导观察得出结论。
（1）通过拼图得到1/2＝2/4＝4/8
（2）引导观察、比较，提出问题：分子，分母都不相同，它们的大小为什么相同呢？
（3）引导思考探索变化规律：
从左往右看：1/2＝1×2/2×2＝2/4＝2×2/4×2＝4/8
反过来看：4/8＝4÷2/8÷2＝2/4＝2÷2/4÷2＝1/2
3．共同讨论，引导学生抽象概括出分数的基本性质：
（1）怎么做能使分数的分子和分母发生变化，而分数的大小都不变呢？
（2）变化时同时乘或除以小数可以吗？
（3）0可以吗？3/4=3×0/4×0=？（分数的分母不能为0，在除法里0不能作除数，分子和分母都乘或除以相同的'数，这个数不能是0。）
归纳分数基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
4.学习分数的基本性质以后，感觉过去我们学过类似的性质是什么呢？（商不变的性质）
（1）练习在□中填上合适的数
1÷2=（1×5）÷（2×□）=（1×□）÷（1×4）
（2）你能把1÷2这个除法算式改写成分数形式？
你能用今天所学的知识解决老爷爷分地的问题吗？（学生交流、汇报）
5.组织练习
（1）判断：
1/5=1/5×3=1/5（）
5/6=5×2/6×3=10/18（）
8/12=8×4/12÷4=32/3（）
2/5=2+2/5+2=4/7（）
3/4=3÷0.5/4÷0.5（）
分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）
（2）画一画、填一填
（3）填空
1/2=1×（）/2×（）=6/（）
10/24=10○（）/24○（）=（）/12
15/60=（）/203/（）=9/12
6/18=（）/（）=（）/（）（有多少种填法）
6.通过练习在此性质中哪些是关键词？
7.巩固练习（选择你喜欢的一题来做）
（1）与1／2相等的分数有多少个？想象一下把手中正方形的纸无限地平分下去，可得到多少个与1／2相等的分数？
（2）9／24和20／32哪一个数大一些，你能讲出判断的依据吗？
三、课堂总结
今天这节课同学们学了分数的基本性质，有什么感想呢？回家讲给爸爸妈妈听好吗！同时希望同学们把今天所学的知识运用到今后的学习和生活中去，做一个生活的有心人。
四、课堂作业：练习十四第1——3题。
板书设计：
分数的基本性质
1/2=1×2/2×2=2/4=2×2/4×2=4/8
分数的分子和分母同时乘以一个不为0的数分数的大小不变
4/8=4÷2/8÷2=2/4=2÷2/4÷2=1/2
分数的分子和分母同时除以一个不为0的数分数的大小不变
综上所述分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
《分数的基本性质》教案11
教学目标
1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。
2、培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。
教学重点：
从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。
教学难点：形成对分数基本性质的统一认知
教学准备：圆形纸片、彩笔、各种卡片
一、导入新课
出示例1种中的四幅图
提问：看图写出哪些分数？你是怎样想的？
学生回答后，教师导入新课。进一步研究分数方面的知识。
二、发现概括
1、教学例1、
观察一下这个式子，4个分数有什么不同？你知道其中那几个分数是相等吗？板书：＝＝
追问：你是怎样知道这几个分数相等的？和它们相等的分数还有没有？
2、教学例2
谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：这些正方形纸都一样大。提问：你能先对折，并涂出它的吗？
学生折纸。涂色。
交流后，追问：你能通过继续对折，找出和相等的其他分数吗？
学生操作。组织交流。
在学生交流时，注意让对折方法不同的学生充分展示，引导发现：只有
对折次数相同，平均分的份数就相同，涂色部分就是相等的。
三、沟通联系
引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的？
学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。
学生交流后，教师集中指导观察。
先从左往右看，是怎样变为与它相等的的？
（分母乘2，分子乘2。）
根据分数的意义，”“表示把单位”1“平均分成2份，取其中的1份，而现在把单位”1“平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份，所以现在平均分成了2×2=4（份），现在要得跟原来的同样多，必须取几份？［1×2=2（份）］＝＝
即原来把单位”1“平均分成2份，取1份，现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍，就得到。与的大小相等，分数值没变。
(2)由到，分子、分母又是怎样变化的？（把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍。）＝＝
(3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？
再从右往左看
是怎样变化成与之相等的的？＝＝
又是怎样变成的？（把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。）＝＝
谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？
综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？（不能同时乘或除以0）为什么？
这就是今天我们所学的”分数的基本性质“（板书课题，出示”分数的.基本性质“）。
谈话：你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？
引导辨析：所写的分数是否相等？你是怎样想的？
提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？
四、巩固练习
练一练的第1题。
练一练的第2题
啄木鸟诊所。（请说出理由）
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（）
分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（零除外），分数的大小不变。（）
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（）
小结：从判断题中我们可以看出，分数的基本性质要注意什么？学到这儿，大家想一想，我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似？谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质？
五、课堂总结
这节课你学到了什么？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？
课堂作业
六、练习十一第3题
《分数的基本性质》教案12
教学目标
进一步理解掌握分数基本性质在通分中的运用，能熟练而灵活地运用通分的方法进行分数的大小比较。
教学重难点
旋择适当的方法进行分数的大小比较。
教学准备 分数卡片
教学过程
一、基本练习
学生自由练习
互相说一个分数，再通分。
学生汇报 纠错
二、集中练习
教师出示：比较下面各组分数的`大小
1、 和 和
2、 和 和
请同学评讲
课本练习68页第九题 把下面分数填入合适的圈内。
比 大的分数有：
比 小的分数有：
师生讨论：怎样快速的分类？
自由说一个比 的分数。并说出理由。
三、解决实际问题的练习
小明：我10步走了6米，
小红：我7步走了4米。
问：谁的平均步长长一些？
小组讨论，明确解题步骤。
小明：6÷10＝ ＝
小红：4÷7＝
因为 ＝ ＝ >
所以 >
答：小明的平均步长长一些。
四、拓展练习：
下面3名小棋手某一天训练的成绩统计
总盘数赢的盘数赢的盘数占总数的几分之几
张129
李107
赵138
谁的成绩最好？
小组合作集体解决题型。
三个分数的大小比较，怎样比较较好？
五、课堂作业
68页第11题
《分数的基本性质》教案13
《分数基本性质》教学设计
教学内容
人教版新课标教科书小学数学第十册第75～77页例
1、例2。教案背景
本课题是人教版五年级数学下册第四单元的内容，分数的基本性质在分数教学中占有十分重要的地位，它是约分、通分的理论依据，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。只有理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分，才能应用四则运算的法则正确、迅速地进行分数四则运算。因此，分数的基本性质是分数的意义和性质这一单元的教学重点之一。掌握分数与除法的关系，以及除法中被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数商不变的规律，是学好分数基本性质的基础。
教学目标
1、知识与技能目标：
(1)经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。(2)能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数
2、过程与方法目标：
(1)经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。(2)培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力
(3)能根据解决问题的需要,收集有用的信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。
3、情感态度与价值观目标：
(1)经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。
(2)鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质
教材分析
本节教材围绕着分数基本性质的得出与应用，安排了两道例题。通过例
1，概括出分数基本性质。通过例2，运用、巩固分数的基本性质。考虑到分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。这是分数与整数的区别。因此，教材在例1中，先让学生通过折纸、涂色，感悟1/
2、2/
4、4/8三个分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。接着引导学生探究三个分数的分子和分母是按照什么规律变化的。先从左往右看，再反过来从右往左看，引导学生发现三个分数的分子和分母是怎样变化的。然后，要求学生自己进一步举例验证，并根据这些例子归纳出变化的规律。在此基础上，教材给出了分数的基本性质。由于分数和整数除法有着内在联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于除法中的商，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。充分利用这一联系，有利于促进学习的迁移。因此，教材在导出分数的基本性质之后，又提出了一个问题，让学生根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，来说明分数的基本性质。为了帮助学生在运用的过程中巩固和加深对分数基本性质的理解，教材安排了例2，引导学生运用分数的基本性质，按指定的.分母把两个分数都化成分母相同而大小不变的分数。这样不仅可以帮助学生掌握分数的基本性质，而且也能为后面学习约分、通分做好准备。练习中适当减少了单纯依靠计算解决的练习题，增加了联系现实生活，可以依据分数基本性质解决的实际问题。如练习十四的第2题、第5题、第9题和第10题。有利于通过应用，促进学生掌握分数的基本性质，也有利于培养学生的数学应用意识。在本节教材中，还穿插安排了一个“生活中的数学”栏目，介绍了分数在日常生活中的一些应用。涉及洗手液的使用方法、足球比赛的进程、照相机的曝光速度。这些例子，有助于引起学生的兴趣，关注分数在现实生活中的种种应用。教学重点
探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。教学难点
自主探究、归纳概括分数的基本性质。
教法
引拨法，多媒体教学法，实验法，归纳法，谈话法等。学法
猜想验证实验法，讨论法，小组合作法等。学生分析
五年级学生对于抽象的数学学习会感觉枯燥无味，所以要使学生对于本
节课有很好的收获，就必须得给本节课的学习加以趣味性，并且让学生经历知识的形成过程，以帮助学生巩固所学知识。
教学过程：
一、故事引人，揭示课题：师：同学们，你们喜欢看《喜羊羊与灰太狼》的故事吗？生：喜欢。
师：老师这里有一个慢羊羊村长分饼的故事。羊村的小羊最喜欢吃村长
做的饼。有一天，村长做了三块大小一样的饼分给小羊们吃，它先把第一块饼的1/2分给懒羊羊。再把第二块饼的2/4分给喜羊羊。最后把第三块饼的4/8分给美羊羊。懒羊羊不高兴地说：“村长不公平，他们的多，我的少。”
师：孩子们，村长公平吗？小朋友们，你知道哪只羊分得多？生1：不公平，美羊羊分得多。
生2：公平，因为他们分得一样多。
二、探究新知，解决问题
（一）验证猜想
师：到底谁的猜想是正确地呢？让我们一起来验证一下。
1、折一折，画一画，剪一剪，比一比（1）折
请同学们拿出三张同样大小的正方形纸，把每张纸都看作单位“1”。用
手分别平均折成2份、4份、8份。
（2）画
在折好的正方形纸上，分别把其中的2份、4份、8份画上阴影。（3）剪把正方中的阴影部分剪下来。
（4）比把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。要求：
1）三人为一小组，小组中每人选择一个不同的分数，先折一折，再画一
画，剪一剪的方法把它表现出来。
2）三人做好之后，将三副图进行比较，看看能发现什么？3）学生汇报。
请这一小组同学谈谈发现：通过比较，三副图阴影部分面积一样，因而
三个分数一样大。
４）教师课件出示1/
2、2/
4、4/8相等的过程。
2、师：三只小羊分得的饼同样多，仔细观察这三个分数什么变了？什么没变？
小组合作，学生仔细观察，讨论，学生汇报小结：它们的分子和分母变化了，但分数的大小没变。
（二）初步概括分数基本性质算一算：
1、师：这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请三人为一组，讨论这个问题。
2、学生小组合作，观察，讨论。
自学提示：
A、从左到右观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数，且分数的大小不变呢。
B、从右到左观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得
到下一个分数，且分数的大小不变呢。
3、小组汇报生：我发现了1/2的分子与分母同时乘以2得到了2/4，1/2的分子和分
母同时乘以4得到了4/8。
请二名同学重复。
师：你们想得一样吗？我把1/2的分子分母同时乘2得到了2/4，1/2的
分子和分母同时乘4又得到了4/8。在这个分数中我们是把分子分母同时乘2，分数的大小不变，那如果我们把分数的分子分母同时乘5，分数的大小变吗？同时乘以呢？那你们能不能根据这个式子来总结一个规律呢？（课件同时出示变化过程）
生回答：一个分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变。请一至二名同学回答。
师板书：分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
师：谁来举一个例子。指名三位同学回答，师板书，并问：同时乘以了几？师：这样的例子我们可以举出很多很多，刚才我们是从左往右观察的，如果把这个式子从右往左观察，你们又会发现什么呢？（点击课件出示）请一同学回答，生：我们发现了4/8的分子与分母同时除以2得了2/4，4/8的分子与分母同时除以4得到了1/2。课件点击出示同时变化过程。师：嗯，分数的分子分母同时除以2分数的大小不变，如果同时除以5大小会变吗？同时除以呢？能不能根据这个式子再总结出一句话呢？
生：分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。（二名学生重复）师板书：或者除以
师：你能根据刚才总结的规律举一个例子吗？
让三名学生举出例子，师板书。并问：分子分母同时除以了几？
4、（1）师：根据分数的这一变化规律，你认为这个式子对吗？为什么？（课件出示下列式子）
43=4433??=169(强调“相同的数”)5 4 ???（强调“同时”）
学生回答，并说明理由。
（2）师：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？我们一起来看这样一个分数。（课件出示式子：?0 40 343????）
师：这个式子成立吗？生：不成立，师：为什么生：因为0不能作除数，师：0不能作除数，所以这个式子是错误的。
师：我再说一个式子，我不乘以0了，我除以0，这个式子成立吗？（课件出示：4 3除以0。）
生：不成立，因为在分数当中分母相当于除数，除数不能为0。师：对，因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为0 0，在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。所以这两个式子都是不成立的？我们刚才总结的分数的分子分母同时乘或者除以相同的数，要0除外。（师板书0除外）
师：到现在为止这个规律我们就总结完了，那在这个规律里你觉得什么地方需要我们注意一下呢？生：同时和相同的数
师：“同时”和“相同的数”（师将重点词语打点），大家想得一样吗？这个就是我们今天这节课要学习的分数的基本性质。（师板书课题：分数的基本性质）
师：我相信懒羊羊学会了分数的基本性质，那就不会生气了，那咱们同学们千万不要犯它那样的错误了。下面让我们一起把分数的基本性质边读边记。生齐读二遍。
师：这个分数的基本性质特别有用，我们可以根据分数的基本性质把一个分数化成和它相等的另外一个分数。我们一起来看例2.三、运用规律、自学例题
1、例２：把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。（课件出示）请一同学读题。
2、分组讨论
问：分子分母应怎样变化？变化的依据是什么？
3、让生独立完成，完成后和同位的同学说一说你是怎样想的。
每题请二名同学回答，（课件点击出示答案）
4、分数的基本性质与商不变性质
师：能否用商不变性质来说明分数的基本性质？生：因为被除数÷除数=除数被除数
（除数不能为0）
所以被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，就相当于分子、分母同
时扩大或缩小相同的倍数（0除外）。因此，商不变就相当于分数的大小不变。
四、课堂运用（课件出示）
1、判断。（手势表示，并说明理由。）
（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（）（2）把25 15的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（）
（3）4 3的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（）
（4）（）
3、找朋友游戏：
拿出课前发的分数纸，并看清手中的分数。与2 1相等的，举起自己的分数后请到右边，与32相等的到左边，与4 3相等的到讲台。
五、拾捡硕果，拓展延伸
1、看到同学们这么自信的回答，老师就知道今天大家的收获不少，谁来说说这节课你都收获了哪些东西？
2、拓展延伸：
村长运用什么规律来分饼的？如果沸羊羊要四块，村长怎么分才公平呢？如果要五块呢
教学反思
我讲的这节课内容是人教版五年级教材《分数的基本性质》，本节课的主要目标是：使学生理解分数基本性质，并会用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。在课堂中，我充分利用学生的生活经验，设计生动有趣的故事《羊村村长分饼》，激发学生的学习兴趣，展开课堂教学。
1、教学的整个过程是学生亲自验证的过程，通过“验证”学生感受了数学的严谨性。设计以“猜想--观察--验证--概括--深化--提高”的环节，把知识的形成过程展现在学生的面前，使学生在掌握分数的基本性质的同时，感知到数学知识的形成过程，在这一过程中注意渗透学生自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系，同时教给学生学会学习，学会思考的方法。在师生共同协作的过程中，达到课堂教学方法的最优化，提高了课堂教学效益。
2、在推导规律的过程中，抓住分数的分子、分母按怎样的规律变化而分数大小不变这一点，通过动手操作、实践,引导学生自己去发现、证实并归纳：分数的分子分母同时乘以或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变。在这关键处，教师又进一步发动全班讨论，把问题引向纵深，这种教学模式既重视学生自主参与，相互合作的发挥，又有利于学生展现自己知识的建构过程，不仅知其结果，而且更了解自己得出结果的过程和先决条件，促进知识与能力的同步发展。
3、教学中取舍教材、取舍手段，着眼于学生的学习。教学中既运用了信息
技术，又把传统教学手段有机地结合，让资源充分、有效地发挥作用，优化教师的教学手段，提高课堂教学效率。
《分数的基本性质》教案14
教学内容：
人教版数学五年级下册第57页例1、例2。
教学目标：
（1）经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。
（2）能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数
（3）培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力
（4）鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质
教学重点：探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。
教学难点：自主探究、归纳概括分数的基本性质。
教学过程：
一、情境设置，引入新课：
唐僧师徒四人去西天取经，有一天路过女儿国，国王给了他们师徒四人一块饼。唐僧说：“咱们把这块饼平均分成四块，每人一块吧。”猪八戒听了，急忙说：“一块太少了，师傅我吃得多，就多分给我一块吧”。唐僧看了看贪吃的徒弟，不知道怎么办好。孙悟空说：“师傅，那就把这块饼平均分成八块给他两块吧。”唐僧笑了笑说，“你这个猴子，真狡猾。”
问1：从上面的故事中，你能用学过的知识，表示出他们每人吃了多少饼吗？
问2：猪八戒有没有多吃到饼了？
二、探究新知，解决问题
1、师：到底谁的猜想是正确的呢？
（1）让我们一起来看一个小视频（播放微课），并回答问题：谁吃得多？也就是谁大？为什么？
（2）学生汇报
（3）得出结论：1/4=2/8
2、初步概括分数基本性质
（1）师：这两个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？
提示：从左到右观察，这两个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数，且分数的大小不变呢？
师板书：分数的分子分母同时乘相同的数，
分数的大小不变。
（2）师：谁来举一个例子。师板书，并问：同时乘以了几？
（3）师：这样的例子我们可以举出很多很多，刚才我们是从左往右观察的，如果把这个式子从右往左观察，你们又会发现什么呢？
生：分数的分子分母同时除以相同的.数，分数的大小不变。
师板书：或者除以
3、理解运用分数基本性质
（1）师：根据分数的这一变化规律，你认为这个式子对吗？为什么？（课件出示下列式子）
学生回答，并说明理由。
（2）师：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？我们一起来看这样一个分数。
（课件出示式子：）这个式子成立吗？
生：因为在分数当中分母乘就等于0，分母不能为0。
师：我再说一个式子，我不乘以0了，我除以0，这个式子成立吗？
生：不成立，因为除数不能为0
（3）小结：对，因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为，在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里0不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。所以这两个式子都是不成立的？我们刚才总结的分数的分子分母同时乘或者除以相同的数，要0除外。（师板书0除外）
师：到现在为止这个规律我们就总结完了，那在这个规律里你觉得什么地方需要我们注意一下呢？
生：同时和相同的数。
师：“同时”和“相同的数”（师将重点词语打点），大家想得一样吗？这个就是我们今天这节课要学习的分数的基本性质。（师板书课题：分数的基本性质）
师：如果猪八戒学会了分数的基本性质，那傻乎乎的被大师兄捉弄了，那咱们同学们千万不要犯它那样的错误了。下面让我们一起把分数的基本性质边读边记。
师：这个分数的基本性质特别有用，我们可以根据分数的基本性质把一个分数化成和它相等的另外一个分数。我们一起来看例2.
三、知识运用
1、例２：把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。
（1）问：分子分母应怎样变化？变化的依据是什么？
（2）让生独立完成，完成后汇报你是怎样想的？
2.完成课件练习
3、拓展延伸：
你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话？
有位老爷爷把一块地分给三个儿子．老大分到了这块地的1/3，老二分到了这块地的2/6．老三分到了这块的3/9．老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来．刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵．
四、课堂小结
1、看到同学们也笑起来了，老师就知道今天大家的收获不少，谁来说说这节课你都收获了哪些东西？
五、板书设计
分数的基本性质
1/4 =2/8
分数的分子分母同时乘相同的数（0除外），
除以
分数的大小不变。
《分数的基本性质》教案15
教学要求
①分数是表示部分的数，由分子和分母组成。分数的基本性质包括：分子表示分数的部分数量，分母表示每个部分的总数量；分母不为0，分数为有意义的数；分数可以化简为最简形式，即分子和分母没有公约数；分数可以相互比较大小，可以进行加减乘除运算。当我们需要将不同分母的分数化为分母相同的分数时，可以采用找到这些分母的最小公倍数作为新的分母，然后通过乘以适当的倍数，将分数化为分母相同而大小不变的分数。
②培养学生观察、分析和抽象概括能力。
③渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点。
教学重点理解分数的基本性质。
教学用具每位学生准备三张同样的长方形纸条；教师：纸条、投影片等。
教学过程
一、创设情境
1．120÷30的商是多少？被除数和除数都扩大3倍，商是多少？被除数和除数都缩小10倍呢？
2．说一说：
（1）商不变的性质是什么？
（2）分数与除法的关系是什么？
3．填空。
1÷2=（1×2）÷（2×2）＝=。
二、揭示课题
在分数运算中，我们可以猜测是否存在一种性质，类似于除法中的商不变性质。也就是说，当我们将一个分数乘以一个相同的数值时，分子和分母是否会同时乘以这个数值呢？这种性质是否存在呢？让我们一起来探索吧！
随着学生的回答，教师板书课题：分数的基本性质。
三、探索研究
1．动手操作，验证性质。
（1）请拿出三张同样大小的长方形纸条，将它们分别平均分成2份、4份、6份，并分别涂上不同的颜色。然后用分数表示每张纸条上被涂色部分所占的比例。
（2）观察比较后引导学生得出：==
（3）从左往右看：==
由变成，平均分的份数和表示的份数有什么变化？
把平均分的份数和表示的份数都乘以2，就得到，即==（板书）。
把平均分的份数和表示的份数都乘以3，就得到，即：==（板书）。
引导学生初步小结得出：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。
（4）从右往左看：==
引导学生观察明确：的分子、分母同时除以2，得到。同理，的分子、分母同时除以3，也可以得到。
让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
（5）引导学生概括出分数的基本性质，并与前面的猜想相回应。
（6）提问：这里的“相同的数“，是不是任何数都可以呢？（补充板书：零除外）
2．分数的基本性质与商不变的性质的比较。
在除法里有商不变的`性质，在分数里有分数的基本性质。
想一想：根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？
3．学习把分数化成指定分母而大小不变的分数。
（1）出示例2，帮助学生理解题意。
（2）启发：要把和化成分母是12而大小不变的分数，分子应该怎样变化？变化的根据是什么？
（3）让学生在书上填空，请一名学生口答。
4．练习。教材第108页的做一做。
四、课堂实践。
练习二十三的1、3题。
五、课堂小结
1．这节课我们学习了什么内容？
2．什么是分数的基本性质？
六、课堂作业
练习二十三的第2题。
七、思考练习
练习二十三的第10题。
教学反思：
“分数的基本性质”是本学期数学课程的一个重要内容。通过学习分数的基本性质，可以帮助我们更好地理解分数的概念，掌握约分和通分的方法，为以后学习比和解决实际生活中的问题奠定基础。在本节课中，我们将采用猜想和验证的方法，让同学们有足够的时间去探索、思考，从中体会数学的乐趣和魅力。通过这种探究式的学习，不仅能够掌握知识，更能培养同学们的创新意识和解决问题的能力，让他们学会用数学的思维方式去应对未来生活中的挑战。这也是我们培养学生综合素质的重要途径。
这节课是在学生已经熟悉了商不变的性质后，并且在实际应用中有一定经验的基础上进行的。我设计教学的方式是通过举一些实际生活中的例子来引导学生理解商不变的概念，并帮助他们更深入地应用这一概念解决问题。
1、商不变的性质是除法中的重要规律，它告诉我们在同一个除法算式中，被除数与商的乘积始终等于除数与余数的乘积。通过商不变的性质，我们可以发现除数、被除数、商和余数之间的关系。现在让我们尝试根据商不变的性质，思考分数的基本性质是什么？请大胆猜想并说出你的想法。
2、充分发挥学生主体作用，引导学生自主探究。让学生通过折纸游戏，操作、观察、比较，验证自己的猜想。涂色部分可用不同的分数表示，从而培养学生的动手能力，以及观察问题、解决问题的能力。
3、为了将知识转化为能力，我们设计了一系列练习，旨在帮助学生掌握分数的基本性质。这些练习具有典型性、多样性、深刻性和灵活性。首先，我们总结了分数的基本性质，然后进行了基础练习，以加深学生对这些性质的理解。在学习完整个知识点后，我们提供了综合练习，旨在巩固和提高学生的能力。通过应用和拓展，我们希望学生不仅能够加深对分数基本性质的理解，还能培养解决实际问题的能力。
4、0除外的环节设计。在学生归纳出分数的基不性质后，缺少0除外这个难点，我设计了判断一个分数的分子和分母同时乘0，让学生通过练习，马上想到0不能做除数，在分数中分母不能为0，引出：分子和分母同时乘或除以相同的数，必须0除外，突破难点。
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