数学教学设计
作为一名教学工作者，就有可能用到教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编为大家收集的数学教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
数学教学设计1
一、打破传统模式，构建思维型课堂
初中阶段是学生情感意识建立的关键时期，而学生对于教师的良好感情则是课堂互动的基础。教师在教课过程中应该避免“填鸭式”的教学方式，因为这种教学方式很容易使学生增加对教师的依赖感，降低了他们的自主学习意识。在课堂上，教师应当加强与学生互动，适当地增加问题的提问。另外，教师在教学时应当结合实际，问题的设置要尽量贴近中学生的兴趣爱好，打破原来枯燥的说教方式。只有学生和教师之间建立起了良好的情感交流平台，学生才能对课堂感兴趣，才能在自主的学习过程中使自己的思维能力得到有效的锻炼。
二、在解题过程中锻炼思维能力
(一)加强审题能力
审题是解题的第一个步骤，而细看当今中学生的答题试卷便可发现，因为审题出错的题目比比皆是，所以提高审题能力是解题的关键步骤。教师在日常的教学中应当注重培养学生认真审题的意识，如可以让学生在读题时用笔标出关键条件，也可以让学生小声朗读题目。这都有助于学生对于题目的理解。
(二)设置思维型问题，给学生留下想象空间
无论是课堂例题的设置还是课后练习题的设置，都需要教师动脑筋，教师要用贴近学生生活的题目去吸引学生，并使之从中得到练习，加强对知识的巩固。思维发散的题目对于学生各项思维能力的培养都是很有益的。且这类题目一般形式新颖，学生对于它们的印象比较深刻，从而有利于学生对此类知识的吸收。例如，现有含盐15%的盐水200克，含盐40%的盐水150克，另有足够的.盐和水，要配置成含盐20%的盐水300克。
1.如果要求是使用现有的盐水，但尽可能地少使用盐和水，应该怎样设计配置方案?
2.你还有其他的配置方案吗?这一类的题目就是一种思维发散的题目，第一问更多地给予了学生独立思考的空间，能使他们利用自己的逻辑思维能力展开想象，并综合运用所学知识最终求得合理的配置方案。而第二问则在第一题的基础上进行了拓展，学生可以相互展开讨论，培养自己的求异意识。这样，在整个解题的过程中，学生的思维能力都得到了有效的锻炼。
(三)培养对错题的反思意识
对于错题的整理与反思是纠正错误、加深印象和提高成绩最有效的办法。而中学生的自主学习能力较弱，对于这方面的内容做得还不够好。因此，教师应当注重学生对错题反思能力的培养，对于学生的学习习惯做硬性的要求，使学生在不断地总结与反思的过程中去发散思维，得到新的启示。
学生可能经常会遇到这样的情况：如在做一道题时，反复思考都得不到答案，但是一经别人的提点或者一看答案解析，就立马想到了做法，实际上这还是因为学生对所学的知识掌握不牢固。因此，学生要培养错题反思、整理的意识，在了解标准答案的同时还要对自己不熟悉的知识进行着重的记忆，在造成解题障碍的环节上多下功夫。另外，学生在整理错题的过程中往往能收获新的解题方式，或者能对题目有更深的理解，这些都是思维锻炼的方式。
三、结语
在数学的教学过程中，教师一方面应当将知识准确地传达给学生;另一方面，也应当注重学生对于学习方法方式的培养和思维能力的锻炼。数学的学习是一个有趣灵活的过程。在数学课堂中，学生的思维得到锻炼的可能性将更大。因此，教师一定要抓住初中生这一时期的特点，构建思维型和情感型课堂，使学生在学习的同时得到能力的提升，最终达到新课程改革的目标。
数学教学设计2
教学内容：
教科书第114～115页，回顾与整理，练习与应用第1～3题。
教学目标：
1，通过回顾与整理，使学生进一步认识复式统计表及条形统计图的特点，对所学知识加以疏理，进一步完善认知结构。
2，通过练习与应用，使学生进一步提高根据数据正确制表，制图的能力，能进行一些简单的判断，进一步发展统计观念。
教学过程：
一，回顾与整理
1，这一单元，我们学习了哪些知识有哪些收获
小组内说一说，再给大家听听。
2，小组讨论：
复式统计表和复式条形统计图各有哪些特点
绘制复式条形统计图时要主意什么
汇报并补充。
3，在实际调查中，收集，整理和分析数据时以及解答问题时，你有什么好的经验，说给大家听听。
二，练习与应用
1，完成第1题。
（1）从这组数据中你了解了哪些信息能根据这些信息完成统计表吗
独立完成，展示作业，集体评价。
（2）你是怎样计算"合计数"与"总计数"的
还有不同的计算方法吗用不用的方法计算还可以起到什么作用
（3）从上面的'统计表中，你了解到什么
（4）完成求"人均耕地面积"的计算。
什么是"人均耕地面积"应该怎样求"人均耕地面积"呢
计算时可以简便吗根据什么
独立完成计算，集体核对。
（5）阅读"你知道吗"。
读完后有什么感想
2，完成第2题。
（1）观察统计图。
这里的复式条形统计图和我们前面认识的复式条形统计图有什么不同
复式条形统计图中直条的具体画法是可以变化的
（2）独立完成填表。
展示学生作业，集体评价。
说说看了表中数据有什么体会
3，完成第3题。
根据复式条形统计图你能说说两只篮球队的比赛情况吗
独立完成制图，展示作业，集体评价。
根据复式条形统计图你能再说说两只篮球队的比赛情况吗先在小组中说一说。
看出了什么
复式条形统计图与复式统计表比较又有什么特点呢
三，课堂小结
通过这节课的复习和练习，谁来说说在填写和制作复式统计表和复式条形统计图时，你觉得有什么需要提醒其他同学注意的
数学教学设计3
一、教学内容：
人教课程标准实验版第九册P59例2。
二、教学目标：
1、运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质，让学生自主探索和理解简易方程的解法。
2、通过多种形式的分层练习，让学生较熟练掌握简易方程的解法。
3、帮助学生养成自觉检验的学习习惯。
4、培养学生的分析能力和应用能力，渗透代数的数学思想和方法。
三、教学重难点：
应用等式的性质，理解和较熟练掌握简易方程的'解法。
四、教学过程：
（一）知识铺垫。
1、什么叫方程的.解？什么叫解方程？
2、解方程：X+15=48X—3.2=2.6
解答后说一说（1）你解这两个方程的依据和方法是什么？
（2）说出等式的另外一个基本性质。
（计算机分别演示等式的两个基本性质。注意“不为0”）
揭示课题：这节课我们就继续利用等式的性质来解简易方程。
板书：解简易方程。
（二）新知学习。
1、教学例2。
（1）出示情景图。
（2）说出图意并列出方程。（从图中你知道了哪些信息？会列方程吗？）
（3）怎样用天平图表示这个方程？（左边是3个X，右边是18）
（4）解方程的目的是求X的值，要使天平的左边只剩下一个X，而天平又保持平衡，两边该怎样分？（两边同时平均分成3份）
计算机动画演示：天平两边各剩一份。问：每份怎样？（分别平衡）
（5）反映在方程上，就是我们学过的等式的哪个基本性质呢？
（6）自主探索，试解方程并检验（会用这个基本性质解方程吗？试试看！）。
评讲（强调书写格式和自觉检验）。
2、指导阅读书P59，质疑。
3、想一想、试一试：解方程X÷3＝2。1
自己说一说解题的依据和方法。（强调口头检验）
4、小结：我们已掌握了解方程的一般方法，你认为解方程时需要注意什么？
（下面就检验一下你们是否真正掌握了解方程的方法。）
（三）基础练习设计：
1、说出下列方程的解法。
2、选择正确答案。（全班用手势表示）
（1）X+8=30①X=22②X=38
说说你是怎样判断的？
指出：平时解方程后都可以自觉用代入法进行检验。
3、对比练习。
4、解决问题。（列出方程并解答。）
（1）每个福娃X元，买5个共花80元。
（上面两个问题解决得很好，接下来我们进行一个检测性的分组接力竞赛，有信心赢吗？）
5、学习检测。（接力竞赛）
（四）课堂小结。
这节课学习了什么？
解简易方程的依据和方法是什么？
（看来同学们对今天所学的知识掌握得不错。是的，解方程的依据就是等式的基本性质。我们解完方程后还要养成自觉检验的习惯，一般可以用代入法进行检验。下面我们继续挑战一道有难度的拓展题。）
数学教学设计4
要让课堂教学充分体现学生的自主性，建立一个开放的、充满活力的课堂教学新体系，教卿首先应在课堂教学设计上下功夫。教学设计就是教师依据数学学科和学生的特点，认真钻研教材，分析教学任务和教学对象，从而对教材进行再组织，设计教学方案的过程。下面就新课程下的数学教学设计来谈谈自己的一些想法：
一、深入了解学生，找准教学起点
要想学生通过40分钟的学习有所提高，首先就要了解学生的认知发展水平和已有的知识经验基础，也就是确定教学起点。教学起点就是学生在学习新的知识之前已具有的相关知识和技能以及有关学习的认知水平与态度。它是影响学生学习新知识的重要因素。：十一世纪是信息高速发展的时代，学生了解信息的途径很多，远比原来要快、要多，有时可能远远超出了教师的想象，因此教师事先想好的教学起点不定是真实的起点。教师要想从学生的实际出发来设计教学过程，首先就要了解教学的真正起点。
二、客观分析教材，优化教学内容
教材是实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。要真正地用好教材，教师可以从以下几方面来思考：1。为实现教学目标，教材提供的内容是否都有用，哪些需要补充，哪些可以删除或改变；2。教材提供的教学顺序是否需要重新组合；3。本节课的教学重点、难点是什么。只有解决了以上作者工作单位：杨建凡，浙江省绍兴县杨汛桥紫微小学。几个问题，才能使教学内容更易于教师教学，学生更易于自主探索。
在教学三年级上册《秒的认识》一课中，教材提供的是春节联欢晚会倒计时的一个场景来导入新课，从而感悟1秒钟的时间很短来揭示课题的。但是这场景时问过去较长了，对学生而言感受不大。于是我结合了刚刚前几天学校组织观看过的神舟六号发射前的倒计时来进行导入，不仅使学生感受了1秒很短，更让学生了解祖国航空事业的发展，感受数学就在我们身边。在设计教学时，又插入刘翔在雅典奥运会上的成绩，明白1秒甚至比1秒更短的时间往往起着决定性的作用。通过学生课前收集时问格式，课堂交流，对学生进行了珍惜时间的教育。这样安排，使学生接受教学内容更丰富，史富有时代特色。
三、制定明确目标，贯穿各个细节
教学目标足教学的出发点，也是教学的归宿，它是教学设计中必须考虑的要素。数学教学的目标一定要着眼于学生可持续发展能力的培养，要在认真分析学生的起点，全面了解课程标准对学段的目标，以及客观分析教材的基础上，制定具体、可行的`教学目标。规定学生在一节课结束后掌握哪些知识与技能，使哪些情感与态度得到发展。
在设计《秒的认识》时，要求学生：
1、能认识时间单位‘秒”，知道1分种=60秒，体会1秒，了解1秒的价值；
2、能在开放的活动中发挥自己的观察力和想象力，通过看一看、说一说、算一算等，逐步培养初步的数学思维能力；
3、初步建立1分1秒的时间观念，体验数学与生活的联系，渗透爱惜时问的教育，教育学生珍惜分分秒秒。
四、活跃教学活动，增浓学习氛围
当教学目标确立后，教师就需要考虑如何来达到目标，有效的学习活动理所当然成了达到目标的最好途径。课程标准指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。小组合作学习更是作为教师组织学生学习的首选形式。
在《秒的认识》一课中，设计教学时，我在关键的地方组织了学生的小组合作学习。第一处，在了解学生对秒的知识掌握的情况中要求学生把自己知道的知识和小组内的学交流，选出认为最有价值的知识向全班同学交流。
第二处，在学生明白秒针走l小格是1秒，走1人格是5秒后，让小组内的学牛轮流出题，从而引导学生会求经过时间，认识秒针走1圈是60秒等知识，}学生在问题情境中自已创设问题，合作解决问题，突破教学的一一个重点：时间单位的换算。
五、研究教学过程，探索教学顺序
教师的教学按照什么样的步骤进行，这是教学设计时必须要完成的任务。合理地安排教学顺序，有助于学生系统地进行学习，从一个知识层向另一个知识层提升。在设计教学过程时，通过听秒针走动的声音和观察钟面，先了解学生对学习新知识的准备，再观看神舟六号的发射来感受秒、交流秒的知识，这样的安排，使学生知道自己对旧知识的掌握和对新知识的了解，可以帮助学生有序地接受新知识，进一步探索自己的未知空间。
六、精心设计练习，拓宽探究空间
练习足数学教学的一个重要环节，是巩同新知。形成技能技巧，培养良好的思维品质，发展学生智力的重要途径。数学练习必须精心设计与安排，因为学牛在做经过精心安排的练习时，不仅在积极地掌握数学知以，而且能获得进行创造性思维的能力。要充分发挥数学练习的功能，设计练习时除了应由浅入深、难易适当、逐步提高、突出重点关键、注意题型搭配外，还应强化习题的趣味性和开放性。因为灵活多样、新颖、有趣的练习，能使学生克服厌倦心理，保持强烈的学爿兴趣，促进学生的有效思维。而开放性的练习能给不同层次的学生提供更多参与的机会、成功的机会，能促进学生创新意识及创新能力的发展。
七、估计教学过程，预计意外事件
课堂教学是一个师生之间、生生之间的动态过程，而每个学生都有自己的知识、情感、态度，因此，课堂上随时有可能发牛“意外事件”。作为教师不能简单地把上课看作是执行教案的过程，而应该在把握教学目标的前提下，对每个环节设计多个具体方案，以便应付教学过程中的各种各样的意外事件。在设计从“1秒”、“几秒”到“1分钟：60秒’’这一环节时，学生出题的可能性有：
1、从整点到整点的情况（例：秒针从3走到5）。
2、从整点到不是整点的情况（例：秒针从3到7多2小格，从2多l小格到5）。
3、从不足整点到另外一个不是整点的情况（例：2多l小格到8多2小格）。
4、跨过12点的的情况（例：从8到2）。5、秒针走一圈的的情况（1N：12到l2，2到2）。
6、分针‘圈至几圈等情况。
只有充分估计学生的各种情况，才能在教学中对任何意外状况应付自如。
新课程的改革，使我们教师面临着更大的挑战，这需要我们转变观念，动脑筋、想办法，从了解学生的情况出发，着眼于学生数学素养的提升，从教学设计做起，更好地理解课程标准的精神，把握教材、理解教材、使用教材，以满足学生成长的需要。
数学教学设计5
教学目标：1.通过观察居民身份证，使学生经历对生活中数字的感受过程能够在身份上找出居民的出生日期，（也可通过身份证号码）并能推算居民的年龄，有效期限。
2.学习用统筹的思想去思考和解决一些简单实际问题的能力，培养节约时间的观念。
3.经历实践探究过程，培养科学研究的兴趣和实践的能力，增强学生节约用水和保护水资源的意识。
教材分析：
对“年、月、日”这个单元的学习是建立在学生已经学习了时、分、秒的基础上进行的，这些常见的量具有常识性。就学生而言有许多的生活经验，就老师而言就要充分利用学生的这些生活经验进行认知构建。“时间与数学（二）”是这个单元的最后一个内容。它是一节从数学的角度来寻找、发现、思索和解决生活中的时间问题的课。这节课要让学生在具体的生活情境中去感受时间与数学的密切关系，使他们学会用数学的眼光寻找生活中的时间；用数学的观点看待时间；用数学的方法统筹安排时间。使学生体会到数学的许多思维方式都可以用来解决我们生活中的问题，数学思维在生活中是无处不在的，进而感受到数学与生活密不可分。
教学重点：
1.能通过身份证寻找数学信息并进行年龄推算。
2.用统筹的方法思考实际问题。
3.通过漏水实验计算1小时、8小时、1天的漏水量。
教学难点：
用统筹的方法思考实际问题。
教学理念：《数学课程标准（实验稿）》提出：“数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的`重要方式”。教师职责已经越来越少地传递知识，而越来越多地激励思考。这些理念在后面的教学环节中具体的都有体现。
教学过程：
师：请同学们看图（课件展示一只滴水的水龙头）看着这只漏水的水龙头，你们想到了什么呢？老师觉得这水漏掉了真可惜啊，很心痛。
看着水一滴一滴的漏下来，老师想知道：
一只漏水的水龙头，漏满一杯水大约要几分钟？
一天大约要几杯水呢？请同学们估计一下
（学生估计回答）师：同学们的估计都不太一样，为了更准确的知道结果我们来做个滴水实验。生：好。
滴水实验：
实验步骤：（1）往一个塑料杯中注入大半瓶水。（2）用大头针在塑料瓶的顶部扎一个小孔。（3）让水漏进杯中，并开始记时。（4）记录实验结果：漏满一杯水要用（ ）分钟。计算：一天大约漏掉（ ）杯水。 师：实验正在进行，看水一滴滴的在漏，那么我们就坐在这儿等吗？
生：不
师：那你想想办法，我们可不可以在做实验的同时去干点别的有意义的事呢？
生：可以，这样可以节约时间。
师：那么我们先记上实验开始的时间9:00
师：看，这是老师的身份证
照片 姓名 张 宏 福 性别 男 民族汉族出生 1982 年12月6日住址浙江省龙游县詹家镇张家村 1999年6月30日签发有效期限20年编号 330825198212061010 师：你能从老师的身份证上找到关于时间的信息吗？
生：（自己找到有关时间的信息）
师：同学们找到了这么多的信息，真能干！老师还有两个问题你能帮老师解决吗？问题一：张老师今年几岁了？问题二：张老师的身份证哪年到期要换新的？师：同学们真厉害，一下就帮老师把问题解决了。你还能解决下列问题吗？
1、你还能不能从身份证的编号上说出爸爸（妈妈）的出生年月？
2、你能算出他（她）的年龄吗？
3、你爸爸（妈妈）的身份证哪年到期要换新的？
生：汇报解决的问题。
师：看来同学们都是小能人！
帮老师解决难题： 星期天，张老师家里要来客人，张老师要烧开水、洗茶杯、擦地来迎接客人，烧开水要用10分钟，洗茶杯要5分钟，擦地要8分钟。如下表：
8分
擦地
5分
洗茶杯
10分
烧开水
算一算：可用几种方法干完这些事？请你写出计算的式子。
想一想：哪种方法用的时间最少？
生：上黑板板演。出现的解题式子：
10+5+8=23
10+5=15 （为什么？ 老师可以休息5分钟）
10+8=18 （为什么？ 老师可以休息8分钟）
8+5=13
师：这么多种方法，那一种方法最好？
生：最后一种最好。
师：为什么你觉得最后一种最好？
生1:因为他用时最少。
生2:因为他最快，而且三件事都做好了。
… …
师：每一种方法都有它的好处，但是从节约时间、利用时间的角度来说还是最后一种方法好。
师：在滴水实验进行的当中我们学习了很多的知识，现在我们来看看实验到底进行的怎么样了，看一杯水满了，现在是9:25分，我们取个整就20分钟吧。请同学们把下面的实验结果填好。
师：刚刚利用作实验的同时，我们学到了很多知识，同学们都做的不错。现在让我们来看看实验进行的怎么样了。看一杯水满了，时间是9:25分钟。我们把实验结果填好：
滴水实验结果： 如果坏了的水龙头和这个塑料瓶漏水的速度相同，那么 1时漏掉（ ）杯水8时漏掉（ ）杯水1天漏掉（ ）杯水
关注： 科学知识表明一个人一天喝5杯水，一只坏了的
水龙头一天大约漏掉（ ）杯水，相当于一个小朋友
喝（ ）天。
据调查，我们学校大约有水龙头100个，假设这些
水龙头漏水一天，漏水（）杯相当于1个小朋友喝
（）天。
师：看了上面的内容，你有什么想法吗？
生1:要节约用水。
生2:蒸饭时要把水龙头及时的关掉。
生3:大家都要爱惜我们的水，水是宝贵的。
… …（课件展示水污染的图片）
师：老师还找了一些有关的资料，进入21世纪世界上有80多个国家，20亿人面临淡水资源危机。26个国家，3亿多人口严重缺少饮用水。
我国有600多个城市中，其中一半城市缺水。有100多个城市严重缺水。我国每年因水管漏水和器具漏水每年要浪费一个三峡水库的水。
师：今天同学们的表现都很好，那么你今天有哪些收获呢？愿意与大家分享吗？
师：这节课你有收获吗？能说给同学听听吗？
生1:我学到怎样认识身份证。
生2:我知道了要节约用水，要保护我们的宝贵的水。
生3:我学会了要节约时间，还学会了怎么样利用时间。
师：其实同学们发现了没有我们一边作实验一边学知识，也是一种节约时间利用时间的表现，对吗？
生：对。
… …
师：这堂课同学们表现的都很好，下课。
布置作业：
教学反思：
课后，对整节教材进行了反思，觉得有以下几点成功之处。
一、 对教材内容的处理：
新课程倡导教师“用教材”，而不是简单的“教教材”。在本节课的教学当中，我根据教学的实际情况，将教材中的滴水实验这一环节提到最前，既能够使本节课结构更加紧凑，教学过程更加连贯，也体现了统筹安排时间的思想。
二、重视数学学习过程 :
学习应该是学生的经验体系在一定环境中由内而外的“生长”。因此对于本课而言，如果只要求学生掌握从身份证编码中找出出身年月及计算年龄、有效期技能，那么通过反复训练就可以办到。我认为这节课的主要目的不在于此，而是要让学生通过观察、实验和交流等等活动，感受时间中的数学问题，体会运用数学的思想解决生活中问题的科学性，掌握一定的解决问题的方法和策略，这才是本节课数学学习的意义所在。
三、此外在教学中，仍然存在一些不足之处：
课前的准备不是很充分，例如，虽然预计到身份证编码有15位的情况，而没有充分考虑到学生的具体情况，以至在教学中要另外花时间。
还有就是对整堂课时间的把握不够，到后来时间就不够了，影响后面环节的教学。
本节课的后部分，学生的积极性没有像前部分那么好。整堂课学生的学习气氛也是到后来就降下来了，我觉得虽然和时间不够有关，自己也没有组织好。还有很多的一些细节，总之觉得自己还有很多很多的东西要去学习。
数学教学设计6
教学内容：较复杂的小数乘法(P.3页的例3～例4和做一做，练习一第10-13题。)
教学要求：
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。
2、使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面
用0补足。
3、使学生初步理解和掌握，：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算一个数乘以小数的乘法。
教学难点：在点小数点时，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
教学用具：小黑板或投影片若干张。
教学过程：
一、激发：
1、口算：P.5页10题。
0.9670.081.8700.2421.40.3
0.1261.6540.25600.5
老师抽卡片，学生写结果，集体订正。
2、不计算，说出下面的积有几位小数。
0.40.34.872.35.0620.370.580.96
3、思考并回答。
(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？
(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0．020．4。
4、揭示课题：前两节课课我们学习了比较简单的小数乘法，这节课我们继续学习较复杂的小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。
二、示范：
1．教学例3、0.0560.15
(1)猜：这道题的积里有几位小数？
(2)引导学生写竖式。
①让学生说一说竖式该怎样写？试着写一写，指名板演。
②集体订正，师示范：0.056
0.15
(3)引导学生进行计算。
①生独立按照整数乘法的法则算出积，指名板演。
②分组讨论：积的小数位数应该有多少位？位数不够时怎么办？
③明确：积的小数位数不够的，要在前面用0补足。
④让学生点出积的小数点，并指名板演。
⑤生独立用交换两个因数位置的方法检验上面的计算结果。
⑥师巡视，集体订正。（注意示范）
2、教学例4、一个奶牛场八月份产奶18.5吨。九月份产的奶是八月份的`2.4倍。九月份产奶多少吨？
(1)生读题明白以下问题：①已知所求？
②怎样列式？
③所列算式的意义是什么？
使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。
(2)生独立完成，指名板演，集体订正。
3、尝试比较例3和例4中积和被乘数的大小。
(1)引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么？
(2)乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系？为什么？(因为例3的乘数是0.15比1小，求的是0.056的百分之十五，所以积比被乘数小；而例4的乘数是2.4比1大，求的是18.5的2.4倍，所以积比被乘数大。
(3)你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。）
4、做一做：0.320.252.61.08
先判断乘得的积要比被乘数大还是小，再计算，并注意验算。
三、运用
1、P.5页12题（投影出示）
先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。
2、点小数点。
38.045.0060.035
4.60.0070.16
2281235042210
1420835
164892560
3、快算。（P.5页13题）
四、体验
今天，你有什么收获？
五、作业
P.5页11题
数学教学设计7
教学目标：
1、通过观察、测量活动，使学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性。
2、在操作活动中，让学生发现不同方式测量物体带来的混乱，会选择合适的物体做标准测量。
3、培养学生估算的意识、协作意识及动手操作的能力。
教学重、难点:
帮助学生经历长度单位形成的过程，让学生认识统一长度单位的必要性。
4、教具及学具准备：
学具名称 1角硬币 三角形学具 回形针 小刀 小方快
(长、宽、高都是1厘米)
个数 8 5 6 6 30
教学过程：
一、 情景导入，激发兴趣
谈话：同学们，喜欢听故事吗?今天老师给你们讲一个故事“孝顺的小南”，小南在故事中遇到了问题，你仔细听，看能不能帮助他。从故事中，你能明白什么道理来。
师：课件演示，教师口述故事。孝顺的小南知道妈妈过几天就要生日了，他决定用零用钱给妈妈买一双新鞋子，小南问妈妈：“妈妈，你的脚有多大?”妈妈回答：“一拃多一点点。”小南到商店挑选了双漂亮的鞋子，用自己的小手认真地在新鞋子上拃了“一拃多一点点”心想：这双鞋妈妈一定合适。小南高兴地跑回家，急着把鞋子送给妈妈。可是当妈妈打开这份礼物时，妈妈笑了，奇怪的问：“这鞋子这么小，到底是买给我的，还是买给你自己的。”小南捎了捎后脑，怎么也想不明白 ，自言自语的地说“明明就是‘一拃多一点点’嘛。”同学们，你们知道这是什么回事吗?
学生发挥想象，各抒己见。
【设计意图:激发学生的学习兴趣，从学生身边熟悉的事物引入，这样就会事半功倍。】
二、 观察操作，探究新知
谈话：同学们，今天是新学期的第一天，大家桌面上都有一本崭新的数学课本，老师想要知道这本数学课本的宽有多少，你能帮助老师想想可以用什么办法?_小精灵 儿童网 第一步：组织学生用不同的物体作标准量同一长度。
1、学生以4人小组为单位，每人选取一件不同的物品去测量数学书的宽。
2、操作方法的指导：
①注意实物的左端应与所量物体的左端对齐
②作为标准的物品要一个接一个地摆放，要放平摆直。
3、学生填写并汇报测量结果。
学具名称 测量结果(数学书的宽)个 得出结论
1角硬币 7 ①选用的是不同的物品作标准进行测量，量的结果不同。
②要想得到相同的结果，应该用同样的物品作标准进行测量。
三角形学具 4
回形针 5
小刀 3
小方块 15
4、小组讨论、汇报结果：为什么都是数学课本的宽，量的结果却不一样?[得出结论1]5、让全班选用同一物品进行测量的学生，展示他们的测量结果。
如：每组中都选用“回形针”量的同学，他们的结果都是：数学课本的宽有5个回形针那么长。
6、启发学生思考：在量数学课本的宽时，想要得出相同的结果应该怎样办?[得出结论2]
第二步：组织学生用不同的物品作标准量不同的长度。
(二)测量不同的长度
1、用你喜欢的方法量数学课本的宽和铅笔盒封面图片(课前准备)物品的长度。
小组操作，教师巡视。
2、全班汇报交流，提出质疑。
启发学生根据汇报结果提出问题。
生：为什么数学课本的宽为5个“回形针”长，而铅笔盒封面图片也是是5把小刀长，都是5但它们并不一样长呢?
小组讨论。
得出结论：
①因为选用不同标准去量，他们的长度不同，所以测量的结果与事实不相符。
②测量时，应该选用统一物品计量单位去量。
【设计意图:教学从两个方面来组织，帮助学生认识统一长度单位的必要性。让学生在具体的操作活动中，先用不同的物体作标准去量数学书的宽，再用不同的物体作标准量不同物体的长度。由此引起认知冲突，体现统一长度单位的必要性。】
三、练习巩固、实践应用
1、“做一做”第1题。
①让学生看图，并说明图意：有5种蔬菜，左端对齐，横放在5个竖排的隔层中，隔层下面横排这5个□，让学生看图直观判断出每种蔬菜大约有几个□那么长，看不清的可用尺子对准格子的.竖线比一比
②学生独立完成，在交流。
【设计意图：巩固强化用同一物体为标准进行测量的重要性。】
2、“做一做”第2题。
①让学生用铅笔去量桌子的“长”和“高”。
②学生独立测量后再交流。
测量方法指导(与前面有所不同)： 不再把作标准的物品，一个接一个地摆放着量，而是用一个物品，一次接一次地进行测量，看所量的长度有几个这样的物品长。
【设计意图：用同一物品，一次接一次地进行测量，使测量变得更简化】
3、“做一做”第3题。
用长、宽、高都是1厘米的小正方体作标准，让学生看图估计所测物体大约有几个正方体长。部分有困难的学生也可用正方体实物进行实际测量。
【设计意图：为过渡到用厘米作为长度单位做准备，让学生在具体活动中再次体现统一长度单位的必要性。】
四、 梳理知识，总结升华
今天的数学课，你印象最深刻的是什么?你收获了哪些知识?关于测量物体的长度，你还想知道什么?
【设计意图：学生说收获，是更好的对知识进行梳理。这样就能起到画龙点睛的效果，同时有承前启后的作用，对下一节课《认识厘米》作知识性的铺垫和延伸。】
数学教学设计8
一、说教材
（一）教学内容：
《认识钟表》是小学一年级上册数学课程中的重要内容。这一单元通过教授学生如何认识和使用钟表，帮助他们掌握时间的概念和计算能力。
教材的编写顺序遵循了“认识钟面结构——整时的读写法——建立时间观念”的逻辑，同时注重根据学生的实际生活经验设计内容，以便让学生通过有趣而具体的活动来学习数学。这一部分教学内容旨在引导学生初次尝试建立时间观念，并为后续的“时、分”教学打下了坚实的基础。
（二）教学目标
1、知识目标：初步认识钟面，学会看整时，知道两种表示时间的方法；
2、培养学生的观察能力和动手操作能力是我们的教育目标。为了实现这一目标，我们将通过观察、操作、讨论等多种活动来提升学生的能力。通过观察，学生可以主动观察并发现事物中的规律和特点，培养他们分析问题和思考的能力。通过操作，学生可以亲自动手进行实际操作，锻炼他们的动手能力和解决问题的能力。通过讨论，学生可以与他人交流，分享自己的观察和思考，培养他们的表达能力和合作精神。我们相信，通过这些活动的实践，学生的观察能力和动手操作能力将得到有效的提升。
3、目标情感目标：通过学习帮助学生树立时间观念，激发他们珍惜时间和合理安排时间的良好习惯，让学生逐渐认识到数学在生活中的重要性。
（三）教学重点、难点
教学重点：学会认识钟表的时针和分针，会看钟表上的整时。
教学难点：学会两种表示时间的方法
课前准备：自制多媒体课，每个学生带一个小钟表，模型钟。
二、说教法和学法
这节课的教学对象是一年级的学生。他们年龄小、好动、爱玩、好奇心强，在四十分钟的教学中容易疲劳，注意力容易分散。根据这一特点，为了抓住他们的好奇心，激发学生的学习兴趣，我采用以下几点教学方法：
1、现代信息技术教学法：为了提高教学效果，我会积极运用各种教具和多媒体教学手段，让学生通过多种感官参与到学习中来。
2、情境教学法：本节课我注意创设情境，设计了色彩鲜艳的课件，让学生在课件所创设的情境中学习，同时注重学生数学学习与现实生活的联系，使数学学习贴近生活。
3、为了更好地突出学生的主体地位，我在教学中探索了一种实践学习法。我设置了多种新颖有趣的实践活动，通过让学生思考、交流、比较、书写、实践等多种形式，激发学生积极参与学习。这种方法既注重学生的情感体验和个性发展，又增强了数学学习的趣味性和开放性。通过自己的学习实践，学生能够获得新知，提高他们的`学习效果。
4、合作学习法是一种教学方法，它注重培养学生的独立思考能力和合作探究精神。在整个教学过程中，老师不会代替学生去解决问题，而是鼓励学生自己动手思考、发现问题的答案。学生之间也可以分享彼此的思考和见解，互相合作学习。这种学习方式的一个关键点就是让学生参与实践和探索，使他们能够自主地获得知识。
三、 说教学过程
本节课我设计了四个教学环节：
（一）创设情境，激发兴趣
刚上课，一年级的学生常常分散注意力，为了激发他们对学习的兴趣，我准备了一个谜语情境：“有一个神奇的朋友，没有腿却会跑，没有嘴却会说话，还会发出“嘀嘀嗒嗒”的声音。猜猜这是谁？”通过这个谜语，我希望能够引起学生的好奇心，创造出积极向上的学习氛围。当学生猜出答案是钟表后，我会展示一些漂亮的钟表图片给他们欣赏，并提问：“你们喜欢钟表吗？为什么？”学生回答完后，我会揭示今天的课题：“没错，钟表不仅外表漂亮，而且还蕴藏着很多数学知识。今天我们就一起进入钟表的世界，来认识它吧！”这样能够立刻吸引学生的注意力，并自然地引导新课的开始。
（二）动手操作，探索新知
1、认识钟面
设计这一环节时，我注重给学生提供观察与思考，发现与表达的空间，注重给学生提供动手实践、自主探索的机会，我这样设计的目的是激发学生自主参与的意识，培养学生动手实践的能力
首先让学生仔细观察钟面，看看钟面上有哪些元素，然后组内展开讨论与交流。学生汇报他们的观察结果，教师在黑板上记录：时针和分针上有12个刻度。接下来，我将使用课件演示来加深学生对钟面结构的理解。（展示课件）在学生汇报观察结果时，可能会有同学提到秒针，我会肯定学生们观察得很仔细，同时告诉他们在平常读取时间时通常只需要关注时针和分针即可，有关秒针的知识我们会在以后的学习中探讨。
2、认识整时刻
“刚刚我们结识了时针和分钟，它们是两个好朋友。你是否知道它们是如何向我们展示时间的呢？”我用这样的引子来过渡，引发学生对新知的探索欲望。
为了帮助学生更好地理解整点概念并突破难点，我设计了一个教学活动。首先，我在课件上展示了三个不同时间的钟面：3点、6点和8点。然后我提问学生：这三个时刻的钟面有哪些共同特征？分针都指向哪个数字？请用简洁的话总结一下如何判断整点时间。
通过观察对比，我们可以发现这三个时钟的分针都指向12的位置。这时，我会适时地给学生一个提示：当分针指向12时，时针指向几就表示几点钟。然后，我会利用教具再次让学生强化他们对整点读时的方法。（出示一个钟表模型，当分针指向12，时针指向4时，我们可以看到钟面上的时刻是4点钟）。
设计这一教学环节，小组讨论看整时的方法，通过讨论发现学生个性化的思维，培养学生的语言表达能力。
3、动手操作，拨整时
为了激发学生对学习的积极参与，我设计了一个与日常生活结合的亲身操作活动。首先，我鼓励学生自己调整同学们的读书时间至8点，课间操时间至10点。接着，我提议让学生以“一人说时间，一人拨钟”的方式，与同桌合作进行练习。通过这样的活动，不仅培养了学生动手操作的能力，也帮助他们掌握了准确辨认整点的方法。
衔接语：通过结识一位学生，我开始了解钟面和整点时间的概念。我现在能够熟练地调整钟面至整点后，并且对时刻的另一种表示方法也有了初步的了解。
4、学习时刻的另一种表示——电子表示法
我拿出一张卡片，上面写着4：00的数字，示意这是学生们放学的时间。我问学生们是否能够读懂这个时间，并请他们分享在哪些地方见过这样的时间。鼓励学生自由发言。最后，我向学生们介绍了电子记时法，并指导他们如何书写电子记时法。
（三）应用新知解决问题
为了巩固孩子们的知识，培养他们的智力，并激发他们进行进一步的学习，我设计了一系列适合一年级学生的练习活动。这些练习活动涵盖了多个角度，层次分明，并且充满趣味，形式也非常多样化。
1、让我们来比一比，看看谁更出色吧！通过让学生分享小朋友一天的活动安排和不同时间段做什么事情，我们可以让学生意识到数学知识就在我们身边。同时，通过互相评价不同的安排是否合理，能够更好地拓展学生对时间的感性认识。这样的活动将帮助学生更加深入地了解时间的概念，并丰富他们的知识储备。让我们一起发现数学的魅力吧！
2、画一幅画，比手巧。同学们能帮助老师修理三只掉了针的钟表吗？比一比，看看哪一组小朋友最聪明。老师创设了一个情景，利用学生们好胜的心理，组织他们合作进行修复。这样既培养了学生们主动参与的意识，又培养了他们团结协作的精神。
3、写一写，比眼快。通过让学生观察钟面，用两种表示时间的方法迅速地写出钟面上的整时。
（四）总结拓展，体验乐趣
今天我们和钟表交上了朋友，从这个朋友身上你学到了什么？
让学生自己总结，自我评价，不仅可以培养学生对数学的自信心，还能够巩固新知识。这种方法在加深理解和提高学习效果上非常有效。
四、 说板书设计
时针 4时
分针 钟表图片 4：00
12个数
数学教学设计9
圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的'作用.
直线和圆的三种位置关系是重点，本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。
在说直线与圆的位置关系时，让学生自己动手去操作，去总结。 这样既突破以下难点又把学生自然而然的带入新的学习征程：
(1)突破直线和圆不能有两个以上的公共点，让学生讨论，最后明确否定(因为直线和圆有三个或三个以上的公共点，那么这与不在同一条直线上的三点就可以作一个圆，相矛盾)
(2)把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。
(3)突破直线和圆有唯一一个公共点是直线和圆相切(指直线与圆有一个并且只有一个公共点，它与有一个公共点的含义不同)。
根据学生的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料，注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系。本节课主要采用了归纳、演绎、类比的思想方法，从现实生活中抽象出数学模型，体现了数学产生于生活的思想，并且将新旧知识进行了类比、转化，充分发挥了学生的主观能动性，体现了学生是学习的主体，真正成为学习的主人，转变了角色。
数学教学设计10
教学内容：
苏教版国标本小学数学第十一册P62例5和练习十二T1—3。
教学目标：
1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。
2、进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
3、培养学生解决实际问题的能力。
教学重点：
学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。
教学难点：
体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
设计理念：
本课要使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
教学步骤
一、导入
1、出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？出示：小瓶的果汁是大瓶的。
提问：这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？
如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？自己算算看。
如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？
2、揭示课题：简单的分数除法应用题
学生猜测大、小两瓶果汁之间的数量关系。
学生口答，教师根据学生的回答进行板书：大瓶里的果汁× =小瓶里的果汁。
二、教学新知
1、教学例5
2、教学“试一试”
1、出示例5
提问：你想怎么解决这个问题？
2、讨论交流：你是怎么想、怎么算的？
如果学生用除法计算，教师可引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？
引导学生讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？
3、引导检验：=900是不是原方程的`解呢，怎么检验？
（1）出示题目
（2）讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？
这题中的数量关系式是什么？
一盒牛奶的升数× =喝了的升数
（3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。
（4）交流：你是怎么解决这个问题的？
学生读题。
学生反馈解题方法。学生的方法可能有两种：
（1）用除法计算。
600÷
（2）用方程解答
解：设大瓶里有果汁x升。
× =600
学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。
学生反馈说明检验的方法。
学生读题，理解题意。
学生回答，根据学生的回答教师板书：
学生小结解题的方法和策略。
三、巩固练习
1、完成“练一练”。
鼓励学生用两种方法进行解答。
2、完成练习十二T1。
（1）读题，画出题目中的关键句。
（2）学生说一说“一桶油用去”和“黑兔是白兔的”各表示什么意思？
（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。
3、小结解题策略。
学生独立解答，之后进行交流汇报。
画出题目中的关键句
说一说各表示什么意思？
独立解答，并指名板演。
四、小结
全课总结：这节课学习了什么？你有什么收获？
五、作业
练习十二T2、3
学生练习。
数学教学设计11
一、学情分析
从总体上看.大多数学生学习态度比较端正.能积极投入到学习中.上课能专心听讲.认真思考问题.能按时完成作业。但是自觉学习习惯不是很好.依赖性太强.有的学生计算能力比较差.有的学生动手能力比较差.有的学生独立解决问题的能力也很差.存在很明显的两极分化。针对这些情况.本学期在重点抓好基础知识辅导的同时.加强后进生的辅导和优等生的指导工作.全面提高及格率和优秀率。
二、教材分析
本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“比例”、“图形的运动”、“正比例和反比例”、“数学好玩”和“总复习”六部分。
（一）圆柱和圆锥：包括“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”。
（二）比例：包括“比例的认识”、“比例的应用”、“比例尺”、“图形的放大和缩小” 。
（三）图形的运动：包括“图形的旋转”、“图形的运动”“欣赏与设计” 。
（四）正比例和反比例：包括“变化的量”、“正比例”、“反比例”。
（五）数学好玩：包括“绘制校园平面图”、“神奇的带子”、“可爱的小猫”。
（六）总复习：包括“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“解决问题的策略”。
三、教学目标
1、认识圆柱和圆锥.掌握它们的特征.会求圆柱的侧面积和表面积.掌握圆柱、圆锥的体积计算方法。
2、理解、掌握比例、正反比例的意义.能正确判断两种量是否成正比例、反比例。学会使用数对确定点的位置.懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。理解比例尺的意义.能正确计算平面图形的比例尺。
3、学生在图形的运动学习中.通过观察、操作、想象.经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程.能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程.发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程.能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案.感受图形世界的神奇。
4、比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力.会使用学过的简便算法.合理、灵活地进行计算.进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算的习惯。
5、牢固地掌握所学的几何形体的特征.进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系.能够比较熟练地计算一些几何形体表面积和体积。
6、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象.进一步明确各种计量单位的应用范围.牢固地掌握所学的单位间的进率.能够比较熟练地进行名数的.简单换算。
7、牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法.能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题.进一步培养学生的分析问题和解决问题的能力。
四、教学重点、难点
1、认识圆柱和圆锥.理解特征；学会计算圆柱的侧面积、表面积；了解体积的推导过程。
2、理解正比例和反比例的概念.会运用比例知识解决问题。能运用不同的知识解答问题.加强整数、分数运算和比例之间的联系。
3、系统的整理和复习，使学生对所学的数学知识得到巩固和加深.计算能力和解答应用题的能力得到进一步的提高.更好地达到小学数学教学的预定目标。
五、教学措施
1、加强计算训练.进一步培养合理、灵活地进行计算的能力；加强口算练习.学会解答比较简单的整数、分数、小数四则混合运算.逐步提高学生四则计算的能力。
2、在教学中以学生为学习的主人.培养学生积极主动学习的能力.提高学生的分析、比较和综合能力；培养抽象、概括的能力和判断、推理能力.以及迁移类推的能力；培养思维的灵活性和敏捷性。
3、加强数学与生活的联系.培养综合运用知识解决实际问题的能力。让学生掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法.逐步提高解答应用题的能力。
4、重视学法指导提倡学法的多样性.关注学生的个人体验.使学生从“学会”向“会学”转变.达到“教是为了不教”的目的。 5、改变观念.增强学生实践机会.使学生获得正确的图形表象.正确计算一些几何形体的周长、面积和体积.进一步发展学生的空间观念。
数学教学设计12
课题 北京师大版小学数学第八册第七单元《认识方程》的第一课时《用字母表示数》
教材分析
《字母表示数》是代数学习的首要环节，理解字母表示数的意义是学习代数的关键。学生对字母表示数的意义的理解，是在经历运用字母表示具体情境中数量关系的活动中实现的。
本课通过青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等情境，说明可以用字母和含有字母的式子表示数及数量关系，体会用字母表示数的方法和作用，并渗透函数思想；掌握含有字母的式子的书写规则，然后引导学生会用字母表示学过的有关图形计算公式和运算定律。这样编写，体现了由具体到抽象、由浅入深层层推进的意图与特点。既简洁明了，又培养了学生的抽象概括能力。
用字母表示数这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过度到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程，渗透的是函数思想。从有趣的问题情境出发，学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入
学情分析
学生在前四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对用字母表示数有一些生活经验和初步的接触，但对用字母表示数的意义并不理解。同时，从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃。学生尤其会对用一个含有字母的'式子来表示一个数或结果感到不适应、并难以理解。基于上述学情分析，并依据学生的年龄、兴趣、思维特点和学生的认知规律，在教学中需要结合大量学生感兴趣的熟悉的感性材料，让学生在具体情境中反复体会字母表示数的意义，并从中体会它的优越性，促使学生建立用字母表示数的模型，发展学生的符号感。
教学目标
1、知识与技能
通过具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式，通过数学活动让学生操作、思考、体会字母表示数的意义。
2、过程与方法
探索规律并用适当方式表示规律，通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力、合作交流能力，通过引导使学生感悟初步的代数思想。
3、情感态度价值观
感受数学符号的简洁美，激发学生积极思考主动探索的精神，进一步发展学生的数感、符号感。
教学重点和难点
重点： 学会用含有字母的式子来表示数量和数量关系。
难点：理解用含有字母的式子来表示数量和数量关系的意义。
数学教学设计13
许多老师都有这样的感受，好的教学设计是教学成功的一半，教师在教学中设计合理，再加上老师潜移默化的指导对教学效果有着重要的作用，小学数学教学设计反思。现在的教学理念是教师教学如何使用教材，是对教师教学评估的依据之一，但不能否定教材的编排具有逻辑上的错误。因此，如何内化学生，是要教师在课堂中如何使用教法进行加工、为学生提供一定的思想素材，使学生通过观察、分析最后归纳为自己的知识，更重要的是使学生的思维能力得到提高，这更需要教师在教学中设计合理的教学模式，结合有关的教学内容培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题。同时注意思维的敏捷和灵活，撇开事物的具体形象，抽取事物的本质属性，从而获取知识。
一、设计生活实际、引导学生积极探究。这种教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。正如：我校一年级的数学老师在教"10以内数的组成"，她的教学是这样设计是"7的组成"，她的设计如下：
师：你们到过市场买过菜吗?
生：有着不同的回答。
师：你们都有爱吃鱼吗?(爱)。
师：很好。因为鱼含有丰富的钙、铁、蛋白质等，对我们身体有用的物质。
师：请同学们看上黑板，下面老师让大家来数一数黑板上的鱼(出示7条鱼的教具)，谁来数一数黑板上老师挂了多少条鱼?
生：学生争先恐后地回答(7条)。
师：你能用算式来表示你是怎样数的吗?请同桌同学相互讨论写出你们的算式，看谁写得最多、最快。谁来说一说你是怎样想的?
生：学生通过思考交流，然后各自说出自己的算法
生：我把它看成3条鱼加上4条鱼等于7条鱼，列式为：3+4=7。
生：我把它看成2条鱼加上5条鱼等于7条鱼，列式为：2+5=7
生：我把它看成1条鱼加上6条鱼等于7条鱼，列式为：1+6=7
师：你们说的都对。
师：最后反馈小结。
教师做到了：1、在教学中既根据自己的实际，又联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。这样的教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的.特点，形成开放式的教学模式，学生很快就掌握了数"7"的合成，达到了预先教学的效果。2、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养；合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。3、在教学中也提出了质疑，让学生通过检验，发展和培养学生思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知识。4、合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力，教案《小学数学教学设计反思》。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。5、整个课堂教师始终保持着师生平等关系，不断鼓励与赞赏学生，形成互动。这样的教学，如果能上用多媒体展示小朋友参与到菜市场购买鱼的情景，并从中发现问题、解题课堂教学会更生动些。
二、设计质疑教学，激发学生学习欲望，促使学生主动参加实践获取新知识。以下是笔者在教学"7的周长计算公式"的教学设计：
师：前面我们学习过正方形、三角形、矩形、梯形，这些图形的周长是取决于什么?它们的公式是怎样的?
师：我们先回顾一下正方形的周长计算，正方形的周长取决于什么?周长的计算公式是什么?
生：取决于正方形的边长，即：C=4a
师：正方形的周长和它的边长是什么关系?为什么?
生：周长总是边长的4倍，因为四条边长相等。
师：矩形的周长又取决于什么?周长计算公式是什么?
生：矩形的长和宽的和：即：C=2(a+b)
师：矩形的周长和它的长宽的和的关系是什么?为什么?
生：周长总是等于宽与长的和的2倍；因为矩形两条对应边相等。
师：今天我们一起来研究圆的周长计算公式，圆的周长取决于什么呢?
生：(通过思考后，发现圆的直径不同，圆的大小也不同)圆的周长取决于的直径，直径不同周长也不同。
师：圆的周长与直径之间又有什么样的关系呢?有没有象正方形、矩形那存在着一个固定的倍数关系呢?如果有我们就能够根据这个倍数关系来推导出圆周长的计算公式，对不对?(通过教师的引导学生实验、操作、学生自我质疑、最后发现公式)
在这个教学笔者做到了：1、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫，在课堂中学生通过质疑、实验后归纳出圆周长和直径之间的倍数关系为3倍多一点。笔者趁机引入π，顺利地完成圆的周长的计算公式的教学。2、笔者重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。3、在传授知识的同时注意了思维方法的培养，充分调动学生的智力因素与非智力因素，使学生主动获取知识。4、教学中创设符合学生逻辑思维方式的问题情境，遵循了创造学习的规律使学生运用已有的知识经验进行分析、比较、综合。
三、创设问题情境，以情引趣，激活思维。教师的教学具有趣味地、合理地提出的问题同样引起学生积极探索，产生求知欲望。而补充知识的引导更能使学生发散思维，更好地培养学生的思维能力。例如：我校四年级教师在教学"分数的分数的加法时"的设计。
师：出示苹果的教具问学生你们都有吃过苹果吗?
生：吃过。
师：如果你妈妈买回的苹果只有一个，而你又要把苹果分给你的爸爸和你的妈妈，你会怎样分呢?
生：思考后汇报，有的平均分三等份，有的分成四等份。
师：提出分成四等份的情况，如果你爸吃了一份，吃了几分之?(四分之一)，如果你妈妈也只吃了一份，剩下的由你自己吃，你应该吃了几分之几?
师：出示条件：有一个苹果，小明吃了这个苹果的2/4，爸爸吃了这个苹果的1/4，
师：看了这些条件你可以提出什么问题?
生：小明比爸爸多吃了几分之几?
生：爸爸比小明少吃了几分之几?
生：小明与爸爸一共吃了几分之几?
生：剩下几分之几还没有吃?
…
师：你们提的问题都很好。
然后按照学生所提的问题一一解决。让学生从这些问题中通过观察、分析、比较、综合得到分数的加法规律是："同分母分数的加、减法分母不变，只把分子相加减。"
其教学特点是：1、重视课程的开发，也重视生活实际的数学概念，充分利用直观教学，遵循学生的具体思维到抽象思维的认识规律。2、重视学生非智力因素的培养，激发学生的学习兴趣，大大推动学生积极思考，勇于探索的精神。3、重视理解与巩固相结合并充分发挥教师的主导作用与学生的主体性相结合。4、给学生铺设合理的思维空间，补充问题的方法，开发学生的思维能力。5、树立平等的师生关系，有趣味地激发学生的学习兴趣。6、设疑问题具有严谨性与可接受性相结合，使学生在探究新知识轻松地获取知识。7、重视学生已有的知识经验，遵循从简单到复杂的认识规律，创设情境既符合学生实际，为探究、认识新知识的结构奠定基础。
教师的教学设计准线不同对学生的智力与非智力因素有着直接的影响。学生要养成好的学习生活习惯，取决于一个教师教学中充当怎么样角色。俗话说：兴趣是最好的老师。对教育者来说，应"以人为本"，而不是以知识为本。教师对每一节课多付出心血，并不意味着成了正比例。要对每个学生充分了解合理设计教学，这样才能激发学生的学习兴起，才能触动学生的学习动机，才能使学生学会自主学习的好习惯。
数学教学设计14
打电话
教学目标：
1、边听录音边浏览课文，了解相声的艺术特点和语言特色。
2、通读课文，体会故事中的人说话啰嗦的特点，明白简洁明快地说话的重要性。
3、能对相声感兴趣，喜欢听相声，试着说相声。
课前准备：
1、相声《打电话》录音。
2、其他相声节目的录音。
教学过程：
一、激发兴趣，出示课题。
（1）导语：同学们一定都打过电话，电话使人们的交流、沟通变得方便快捷，打电话的时候最要注意的问题是什么呢？（尽量地节省时间）
（2）如果你要给你的好朋友打电话，约他晚上六点半在某电影院门口见面，一块儿看电影，你会怎么说呢？请同桌同学练习演一演。
（3）模拟计时表演。（两个学生上台模拟表演，老师计时）
（4）这电话打简练得体，意思表达非常清楚，用时不到半分钟，然而，同样的事情，有人却打了两个多小时，这是怎么回事呢？就让我们一起来欣赏由著名相声演员马季先生和郭启懦先生两人表演的相声《打电话》吧。
二、浏览课文，了解相声的艺术特点
1、请同学们边浏览课文，边听相声《打电话》的录音，想一想，这个相声讲了一件什么事？（这个相声讲一个在公用电话亭打电话，缺乏公共道德的年轻人，一句话就能说清楚的小事，结果被这个人东拉西扯，说了两个多小时，既误了自己的事，又耽误了别人的时间。）
2、相声里打电话的那个年轻人说话的特点是什么？
板书：说话啰唆、废话连篇
三、再读课文，深入品悟
１同学们，现在是法治社会啊，什么都讲求证据，刚才同学们说，课文中打电话的这个人说话啰唆，废话连篇，你的证据是什么呢？请同学们再来浏览课文，找找依据，我们可不能冤枉人家啊！
２、学生自主学习。
３、集体交流：
（说话拖拖拉拉，废话连篇，无话找话，时间长等）
（这样的例子课文中比比皆是，只要学生能找到并说明理由均可。）
小结：作者在这里极尽夸张之能，把这个打电话者说话啰唆、废话连篇表现得淋漓尽致。所以把他取名为啰唆，真是诸葛亮当军师——名副其实，让人不由得发笑。
４、想像：
同学们，请你们想象一下，听电话的小王，会有什么感觉？假如你是旁边准备打电话的人，你会怎么样？
５、通过学习相声《打电话》，你受到了什么样的启迪？
（说话太啰唆不但浪费自己和他人的时间，还会耽误事情，我们平时说话不仅要把话说明白、得体，还要说得简练才行。）板书：耽误事情
说话要明白简练
四、了解特点，学习表演
１、学了这个相声，你现在觉得相声的语言有什么特点？
（通俗易懂、贴近生活、风趣幽默、极其夸张，有很浓的讽刺意味，还会给人以启迪。）
２、小结：是的，相声是一门语言艺术，它以反映现实生活为主要内容，表演中说、学、逗、唱是它的主要形式，常常在最后要“抖包袱”，这个引人发笑，让观众们在雅俗共赏的.语言表演艺术中，在阵阵笑声中得到启迪。
3、那就是说，《打电话》是对口相声。同学们想不想试一试表演一下这个相声呢？现在请同桌同学选择本课中自己喜欢的一个片断来演一演，来感受感受相声语言的艺术风格，好吗？
（1）学生练习。
（2）指名表演。
（3）评价（因为语言比较通俗，讽刺意味比较浓，所以朗读的重点是读出人物语言的生活化，语气要夸张一点，读出讽刺意味。）
（4）同学们，你们说相声有趣吗？还想看看其它的相声吗？
4、小结：同学们，刚才我们读了、听了还看了相声，听到同学们笑声不断，我想同学们已经喜欢上相声这门语言表演艺术了，同学们课外就多找些相声来看一看吧，让自己在笑声中得到一些生活启迪吧！我也希望同学们记住这个相声段子，时时提醒自己文明地与人交流，交流时注意自己的语言要抓住要点，简洁明了。
五、自选作业
（选择自己喜欢的一项完成。）
１、创设情境，尝试创作：
⑴语言情境一：甲没有太高的文化水平，而又喜欢夸夸其谈显示自已有知识，仅就“海马”一词，就出入意料地闹出了一连串的笑话。
⑵语言情境二：悦悦是一个冒失鬼，又是一个机灵鬼，他常常用机智巧妙的语言帮自己摆脱困境。
⑶语言情境三：有两个小朋友常常在一块比吹牛，谁也不服谁，这不，他们又吹上啦。
⑷语言情境四：小明是一个很具幽默感的孩子，同学们常被他逗得开怀大笑。
选择自己喜欢的话题，和同桌一起创作几句。
板书设计：
打电话──相声
说话啰唆、通俗易懂、废话连篇、风趣幽默、耽误事情、语言夸张，说话要明白简练给人启迪
数学教学设计15
1、教材分析
（1）知识结构
（2）重点、难点分析
重点：①点和圆的三种位置关系，圆的有关概念，因为它们是研究圆的基础；②五种常见的点的轨迹，一是对几何图形的深刻理解，二为今后立体几何、解析几何的学习作重要的准备。
难点：① 圆的集合定义，学生不容易理解为什么必须满足两个条件，内容本身属于难点；②点的轨迹，由于学生形象思维较强，抽象思维弱，而这部分知识比较抽象和难懂。
2、教法建议
本节内容需要4课时
第一课时：圆的定义和点和圆的位置关系
（1）让学生自己画圆，自己给圆下定义，进行交流，归纳、概括，调动学生积极主动的参与教学活动；对于高层次的学生可以直接通过点的集合来研究，给圆下定义（参看教案圆（一））；
（2）点和圆的位置关系，让学生自己观察、分类、探究，在“数形”的过程当中，学习新知识。
第二课时：圆的有关概念
（1）对（A）层学生放开自学，对（B）层学生在老师引导下自学，要提高学生的学习能力，特别是概念较多而没有很多发挥的内容，老师没必要去讲；
（2）课堂活动要抓住：由“数”想“形”，由“形”思“数”，的主线。
第三、四课时：点的轨迹
条件较好的学校可以利用电脑动画来加深和帮助学生对点的轨迹的理解，一般学校可让学生动手画图，使学生在动手、动脑、观察、思考、理解的过程当中，逐步从形象思维较强向抽象思维过度。但我的观点是不管怎样组织教学，都要遵循学生是学习的主体这一原则。
第一课时：圆（一）
教学目标：
1、理解圆的描述性定义，了解用集合的观点对圆的定义；
2、理解点和圆的位置关系和确定圆的条件；
3、培养学生通过动手实践发现问题的能力；
4、渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法。
教学重点：点和圆的关系
教学难点：以点的集合定义圆所具备的两个条件
教学方法：自主探讨式
教学过程设计(总框架)：
一、 创设情境，开展学习活动
1、让学生画圆、描述、交流，得出圆的第一定义：
定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。记作⊙O，读作“圆O”。
2、让学生观察、思考、交流，并在老师的指导下，得出圆的第二定义。
从旧知识中发现新问题
观察：
共性：这些点到O点的距离相等
想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗？它们构成什么图形？
（1） 圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径的长r）；
（2） 到定点距离等于定长的点都在圆上。
定义2：圆是到定点距离等于定长的点的集合。
3、点和圆的位置关系
问题三：点和圆的位置关系怎样？（学生自主完成得出结论）
如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则：
点在圆上d=r；
点在圆内d 点在圆外d>r。 “数”“形” 二、 例题分析，变式练习 练习： 已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A在⊙O________；当OP=10cm时，点A在⊙O________；当OP=18cm时，点A在⊙O___________。 例1 求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。 已知（略） 求证（略） 分析：四边形ABCD是矩形 A=OC，OB=OD；AC=BD OA=OC=OB=OD 要证A、B、C、D 4个点在以O为圆心的圆上 证明：∵ 四边形ABCD是矩形 ∴ OA=OC，OB=OD；AC=BD ∴ OA=OC=OB=OD ∴ A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上。 符号“”的应用（要求学生了解） 证明：四边形ABCD是矩形 OA=OC=OB=OD A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上。 小结：要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等。 问题拓展研究：我们所研究过的基本图形中（平行四边形，菱形，，正方形，等腰梯形）哪些图形的顶点在同一个圆上。（让学生探讨） 练习1 求证：菱形各边的中点在同一个圆上。 （目的：培养学生的分析问题的能力和逻辑思维能力。A层自主完成） 练习2 设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形。 (1)和点A的距离等于2cm的点的集合； (2)和点B的距离等于2cm的点的集合； (3)和点A，B的距离都等于2cm的点的集合； (4)和点A，B的距离都小于2cm的点的集合；（A层自主完成） 三、 课堂小结 问：这节课学习的主要内容是什么？在学习时应注意哪些问题？在学生回答的基础上，强调： (1)主要学习了圆的两种不同的定义方法与圆的三种位置关系； (2)在用点的集合定义圆时，必须注意应具备两个条件，二者缺一不可； (3)注重对数学能力的培养 四、作业 82页2、3、4。 第二课时：圆（二） 教学目标 1、使学生理解弦、弧、弓形、同心圆、等圆、等孤的概念；初步会运用这些概念判断真假命题。 2、逐步培养学生阅读教材、亲自动手实践，总结出新概念的能力；进一步指导学 生观察、比较、分析、概括知识的能力。 3、通过动手、动脑的全过程，调动学生主动学习的积极性，使学生从积极主动获得知识。 教学重点、难点和疑点 1、重点：理解圆的.有关概念． 2、难点：对“等圆”、“等弧”的定义中的“互相重合”这一特征的理解． 3、疑点：学生容易把长度相等的两条弧看成是等弧。让学生阅读教材、理解、交流和与教师对话交流中排除疑难。 教学过程设计： （一）阅读、理解 重点概念： 1、弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦． 2、直径：经过圆心的弦是直径． 3、圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧．简称弧． 半圆弧：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆； 优弧：大于半圆的弧叫优弧； 劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧． 4、弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形． 5、同心圆：即圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆． 6、等圆：能够重合的两个圆叫做等圆． 7、等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧． （二）小组交流、师生对话 问题： 1、一个圆有多少条弦？最长的弦是什么？ 2、弧分为哪几种？怎样表示？ 3、弓形与弦有什么区别？在一个圆中一条弦能得到几个弓形？ 4、在等圆、等弧中，“互相重合”是什么含义？ （通过问题，使学生与学生，学生与老师进行交流、学习，加深对概念的理解，排除疑难） （三）概念辨析： 判断题目： （1）直径是弦（ ） （2）弦是直径（ ） （3）半圆是弧（ ） （4）弧是半圆（ ） （5）长度相等的两段弧是等弧（ ） （6）等弧的长度相等（ ） （7）两个劣弧之和等于半圆（） （8）半径相等的两个半圆是等弧（） （主要理解以下概念：（1）弦与直径；（2）弧与半圆；（3）同心圆、等圆指两个图形；（4）等圆、等弧是互相重合得到，等弧的条件作用．） （四）应用、练习 例1、已知：如图，AB、CB为⊙O的两条弦，试写出图中的所有弧． 解：一共有6条弧． 、 、 、 、 、 ． （目的：让学生会表示弧，并加深理解优弧和劣弧的概念） 例2、已知：如图，在⊙O中，AB、CD为直径．求证：AD∥BC． （由学生分析，学生写出证明过程，学生纠正存在问题．锻炼学生动口、动脑、动手实践能力，调动学生主动学习的积极性，使学生从积极主动获得知识．） 巩固练习： 教材P66练习中2题(学生自己完成)． （五）小结 教师引导学生自己做出总结： 1、本节所学似的知识点； 2、概念理解：①弦与直径；②弧与半圆；③同心圆、等圆指两个图形；④等圆和等弧． 3、弧的表示方法． （六）作业 教材P66练习中3题，P82习题l(3)、(4)． 第三、四课时 圆（三）——点的轨迹 教学目标 1、在了解用集合的观点定义圆的基础上，进一步使学生了解轨迹的有关概念以及熟悉五种常用的点的轨迹； 2、培养学生从形象思维向抽象思维的过渡； 3、提高学生数学来源于实践，反过来又作用于实践的辩证唯物主义观点的认识。 重点、难点 1、重点：对圆点的轨迹的认识。 2、难点：对点的轨迹概念的认识，因为这个概念比较抽象。 教学活动设计（在老师与学生的交流对话中完成教学目标 （一）创设学习情境 1、对“圆”的形成观察——理解——引出轨迹的概念 （使学生在老师的引导下从感性知识到理性知识） 观察：圆是到定点的距离等于定长的的点的集合；（电脑动画） 理解：圆上的点具有两个性质： (1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径的长r)； (2)到定点距离等于定长的的点都在圆上；（结合下图） 引出轨迹的概念：我们把符合某一条件的所有的点所组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹．这里含有两层意思：(1)图形是由符合条件的那些点组成的，就是说，图形上的任何一点都符合条件；(2)图形包含了符合条件的所有的点，就是说，符合条件的任何一点都在图形上．（轨迹的概念非常抽象，是教学的难点，这里教师要精讲，细讲） 上面左图符合（1）但不符合（2）；中图不符合（1）但符合（2）；只有右图（1）（2）都符合．因此“到定点距离等于定长的点的轨迹”是圆． 轨迹1：“到定点距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆”。（研究圆是轨迹概念的切入口、基础和关键） （二）类比、研究1 （在老师指导下，通过电脑动画，学生归纳、整理、概括、迁移，获得新知识） 轨迹2：和已知线段两个端点距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线； 轨迹3：到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线； （三）巩固概念 练习：画图说明满足下列条件的点的轨迹： (1)到定点A的距离等于3cm的点的轨迹； (2)到∠AOC的两边距离相等的点的轨迹； (3)经过已知点A、B的圆O，圆心O的轨迹． （A层学生独立画图，回答满足这个条件的轨迹是什么?归纳出每一个题的点的轨迹属于哪一个基本轨迹；B、C层学生在老师的指导或带领下完成） （四）类比、研究2 （这是第二次“类比”，目的：使学生的知识和能力螺旋上升．这次通过电脑动画，使A层学生自己做，进一步提高学生归纳、整理、概括、迁移等能力） 轨迹4：到直线l的距离等于定长d的点的轨迹，是平行于这条直线，并且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 轨迹5：到两条平行线的距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线． （五）巩固训练 练习题1：画图说明满足下面条件的点的轨迹： 1．到直线l的距离等于2cm的点的轨迹； 2．已知直线AB∥CD，到AB、CD距离相等的点的轨迹． （A层学生独立画图探索；然后回答出点的轨迹是什么，对B、C层学生回答有一定的困难，这时教师要从规律上和方法上指导学生） 练习题2：判断题 1、到一条直线的距离等于定长的点的轨迹，是平行于这条直线到这条直线的距离等于定长的直线．( ) 2、和点B的距离等于5cm的点的轨迹，是到点B的距离等于5cm的圆．( ) 3、到两条平行线的距离等于8cm的点的轨迹，是和这两条平行线的平行且距离等于8cm的一条直线．( ) 4、底边为a的等腰三角形的顶点轨迹，是底边a的垂直平分线．( ) (这组练习题的目的，训练学生思维的准确性和语言表达的正确性．题目由学生自主完成、交流、反思) (教材的练习题、习题即可，因为这部分知识属于选学内容，而轨迹概念又比较抽象，不要对学生要求太高，了解就行、理解就高要求) （六）理解、小结 （1）轨迹的定义两层意思； （2）常见的五种轨迹。 （七）作业 教材P82习题2、6． 探究活动 爱尔特希问题 在平面上有四个点，任意三点都可以构成等腰三角形，你能找到这样的四点吗? 分析与解：开始自然是尝试、探索，主要应以如何构造出这样的点来考虑．最容易想到的是，使一个点到另三个点等距离，换句话说，以一个点为圆心，作一个圆，其他三个点在此圆上寻找，只要使这圆上的三点构成等腰三角形即可，于是得到如图中的上面两种形式。 其次，取边长都相等的四边形，即为菱形的四个顶点(见图中第3个图)。 最后，取梯形ABCD，其中AB=BC=CD，且AD=BD=AC，但是这样苛刻条件的梯形存在吗?实际上，只要将任一圆周5等分，取其中任意四点即可(见图中的第4个图)． 综上所述，符合题意的四点有且仅有三种构形：①任意等腰三角形的三个顶点及其外接圆圆心(即外心)；②任意菱形的4个顶点；③任意正五边形的其中4个顶点． 上述问题是大数学家爱尔特希(P．Erdos)提出的：“在平面内有n个点，其中任意三点都能构成等腰三角形”中n＝4的情形． 当n＝3、4、5、6时，爱尔特希问题都有解．已经证明，时，问题无解． 【数学教学设计】相关文章： 数学教学设计09-13 小学数学的教学设计06-24 数学教学设计反思05-20 小学数学教学设计07-21 《时间与数学》教学设计08-06 小学数学教学设计08-29 初中数学教学设计12-07 数学面积的教学设计08-19 初中数学教学设计11-15 初中数学教学设计（通用）08-25