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小学六年级奥数试题

时间：2024-06-08 12:53:59 试题我要投稿

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小学六年级奥数试题

　　无论在学习或是工作中，我们最离不开的就是试题了，试题可以帮助参考者清楚地认识自己的知识掌握程度。大家知道什么样的试题才是规范的吗？以下是小编收集整理的小学六年级奥数试题，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

小学六年级奥数试题

小学六年级奥数试题1

　　甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米?

　　解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是(60+75)×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差，

　　所以乙丙相遇时间=270÷(67.5-60)=36分钟，所以路程=36×(60+75)=4860米。

小学六年级奥数试题2

　　1、(鸡兔同笼问题)小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本，付出人民币32元。0.8元一本的练习本有多少本?

　　2、(年龄问题)5年前父亲的年龄是儿子的7倍。15年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和儿子今年各是多少岁?

　　3、(盈亏问题)王老师发笔记本给学生们，每人6本则剩下41本，每人8本则差29本。求有多少个学生?有多少个笔记本?

　　4、(还原问题)便民水果店卖芒果，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个，这时只剩下11个芒果。求水果店里原来一共有多少个芒果?

　　5、(置换问题)学校买回6张桌子和6把椅子共用去192元。已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各是多少元?

　　6、(安排)烤面包的架子上一次最多只能烤两个面包，烤一个面包每面需要2分钟，那么烤三个面包最少需要多少分钟?

　　7、(油和桶问题)一桶油连桶共重18千克，用去油的一半后，连桶还重9.75千克，原有油多少千克?桶重多少千克?

　　8、(和倍)青青农场一共养鸡、鸭、鹅共12100只，鸭的只数是鸡的.2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各有多少只?

　　9、(鸡兔同笼)实验小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，小旺得了84分，小旺做错了几道题?

　　10、(相遇问题)甲、乙两人同时从相距20xx米的两地相向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行45米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行120米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。这样不断来回，直到甲和乙相遇为止，狗共行了多少米?

小学六年级奥数试题3

　　一、知识要点

　　定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。

　　解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。

　　定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。

　　新定义的`算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。

　　二、精讲精练

　　【例题1】假设a*b=（a+b）+（a—b），求13*5和13*（5*4）。

　　【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b等于a和b两数之和加上两数之差。这里的“*”就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在13*（5*4）

　　中，就要先算小括号里的

　　（5*4）。

　　练习1：

　　1。将新运算“*”定义为：a*b=（a+b）×（a—b）。。求27*9。

　　2。设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。

　　3。设a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。

　　【例题2】设p、q是两个数，规定：p△q=4×q—（p+q）÷2。求3△（4△6）。

　　【思路导航】根据定义先算4△6。在

　　这里“△”是新的运算符号。

　　练习2：

　　1．设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。

　　2．设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。

　　3．设M、N是两个数，规定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。

　　【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，

　　3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。

　　【思路导航】经过观察，可以发现本题的新运算“*”被定义为。因此

　　练习3：

　　1．如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，

　　3*3=3+33+333，……那么4*4=________。

　　2．规定，那么8*5=________。

　　3．如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）÷（2*6）=________。

　　【例题4】规定②=1×2×3，③=2×3×4 ，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，那么，A是几？

　　【思路导航】这题的新运算被定义为：

　　@ = （a－1）×a×（a＋1），据此，可以

　　求出1/⑥－1/⑦ =1/（5×6×7）－1/（6

　　×7×8），这里的分母都比较大，不易直接

　　求出结果。根据1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，可

　　得出A = （1/⑥－1/⑦）÷1/⑦ = （1/

　　⑥－

　　1/⑦）×⑦ = ⑦/⑥ －1。即

　　练习4：

　　1．规定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……如果1/⑧－1/⑨＝1/⑨×A，那么A=________。

　　2．规定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，……如果1/⑩+1/⑾＝1/⑾×□，那么□＝________。

　　3．如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，……5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，x＝________。

　　【例题5】设a⊙b=4a－2b+1/2ab，

　　求z⊙（4⊙1）＝34中的未知数x。

　　【思路导航】先求出小括号中的4⊙1=4×4—2×1+1/2×4×1＝16，再根据x⊙16＝4x－2×16+1/2×x×16 = 12x－32，然后解方程12x－32 = 34，求出x的值。列算式为

　　练习5：

　　1．

　　2．对两个整数a和b定义新运算“△”：a△b=

　　△8。

　　3．对任意两个整数x和y定于新运算，“*”：x*y＝

　　个确定的整数）。如果1*2＝1，那么3*12＝________。

　　设a⊙b=3a－2b，已知x⊙（4⊙1）＝7求x。，求6△4+9（其中m是一

小学六年级奥数试题4

　　标有A、B、C、D、E、F、G记号的七盏灯顺次排成一行，每盏灯安装着一个开关，现在A、C、D、G四盏灯亮着，其余三盏灯是灭的。小方先拉一下A的开关，然后拉B、C……直到G的开关各一次，接下去再按A到G的顺序拉动开关，并依此循环下去。他拉动了1990次后，亮着的.灯是哪几盏?

　　答案：B、C、D、G

　　解析：小方循环地从A到G拉动开关，一共拉了1990次。由于每一个循环拉动了7次开关，1990÷7=284……2，故一共循环284次。然后又拉了A和B的开关一次。每次循环中A到G的开关各被拉动一次，因此A和B的开关被拉动248+1=285次，C到G的开关被拉动284次。A和B的状态会改变，而C到G的状态不变，开始时亮着的灯为A、C、D、G，故最后A变灭而B变亮，C到G的状态不变，亮着的灯为B、C、D、G。

小学六年级奥数试题5

　　现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程，一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。特此为大家准备了关于某工厂的六年级奥数专题强化。

　　某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日(一人工作一天为1个工作日)，且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的`工人共多少人?

　　答案与解析：11月份有30天。由题意可知，总厂人数每天在减少，最后为240人，且每天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于8070÷15=538也就是说第一天有工人538-240=298人，每天派出(298-240)÷(30-1)=2人，所以全月共派出2*30=60人。