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七年级数学教案
作为一名优秀的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那么你有了解过教案吗？下面是小编精心整理的七年级数学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
七年级数学教案1
一、说教材分析
1.教材的地位和作用
二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学习打下基础。
2.教学目标
知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。
能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次方程组。
情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。
3.重点、难点
重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。
难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。
二、教法
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
三、学法
“问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。
四、教学过程
新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：
(1)复习旧知，温故知新
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?
设计意图：构建注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，方程是本节课深入研究二元一次方程组的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。
(2)创设情境，提出问题
这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是-，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数+负的场数=总场数，
胜场积分+负场积分=总积分。
这两个条件可以用方程
-+y=10
2-+y=16
表示：
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(-和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
把两个方程合在一起，写成
-+y=10
2-+y=16
像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。
(3)发现问题，探求新知
满足方程①，且符合问题的实际意义的'-、y的值有哪些?把它们填入表中。
- -y
y
上表中哪对-、y的值还满足方程②。
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
设计意图：现代数学教学论指出，数学知识的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过学习用坐标表示平移观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。
(4)分析思考，加深理解
通过前面的学习，学生已基本把握了本节所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第五个环节。
(5)强化训练，巩固双基
课堂练习：
设计意图：几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，升华知识。
练习2：已知下列三对数值：
哪一对是下列方程组的解?
(设计意图：数学教学论指出，数学知识要明确其内涵和外延(条件、结论、应用范围等)，通过对二元一次方程组的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。
(6)小结归纳，拓展深化
我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，从学习的指示、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这个问题：
①通过本节课的学习，你学会了哪些知识;
(7)布置作业，提高升华
教科书第89页1、第90页第1题。
以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了两个题，不仅是对本节课内容的一个反馈，也是对本节课知识的一个巩固。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到状态。
五、评价与反思
本节课是在学生学习了一元一次方程基础上进行的，主要是引导学生运用类比思想，依次经过比较、归纳等活动，最终探索出二元一次方程组。下面是关于本节课的几点说明：
1、本节课对教材的内容进行了优化处理，为跳跃较大的知识点作充分的铺垫，密切联系新旧知识，让学生借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大知识结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上，体现了以教师为主导、学生为主体，以思想为导向、知识为载体，以方法为中介、训练为主干，以培养学生的思维能力为中心、操作为动力的教学理念。
2、在课堂教学中为学生提供充分的探索空间，注重引导学生分工合作，独立思考，形成主见并进行交流，创设民主、宽松和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，同时进行实验操作，使课堂教学灵活直观，新鲜有趣，从而使课堂教学实现教学思想的先进性、教学目标的整体性、教学过程的有序性、教学方法的灵活性、教学手段的多样性、教学效果的可靠性。
3、注重量化评价与质怀评价相结合，充分利用课堂观察评价、问题讨论评价、学生自我评价等多元化评价，通过几组习题，将学生水平层次记录在案，为学生的学习评价提供充分的科学依据，从而综合检验学生对数学知识、技能的理解，以及学生在学习数学的过程在情感和态度的形成和发展。
七年级数学教案2
教学目标：
1、知识与技能
（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
（2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。
2、过程与方法
通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。
重点、难点：
1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。
2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？
学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数（正整数）、分数和零（小数包括在分数之中），它们都是由于实际需要而产生的
为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……
为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0。
但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。
二、合作交流，解读探究
1、某市某一天的温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。
现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多……例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。“运进”和“运出”，其意义是相反的。
同学们能举例子吗？
学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？
待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
教师小结：同学们成了发明家。甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”。如今这种方法在记账的时候还使用。所谓“赤字”，就是这样来的。
现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃（读作正5℃）或5℃，把零下5℃记作—5℃（读作负5℃）。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“—”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。
让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：
高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作—155米；
教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“—”的符号是表示性质相反的'量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。
2、给出新的整数、分数概念
引进负数后，数的范围扩大了。过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数（自然数）、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数。
3、给出有理数概念
整数和分数统称为有理数。
4、有理数的分类
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还有没有其他的分类方法？
待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。在有理数范围内，正数和零统称为非负数。向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。
三、总结反思
引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？
由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“—”号的数，负数小于0。0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃。
四、课后作业：课本P5习题1。1A第1、2、4题。
七年级数学教案3
一、教学内容分析
1。2有理数1。2。2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容，从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导，及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。
二、学生学习情况分析
（1）知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；
（2）学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析；
（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。
三、设计思想
从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。
四、教学目标
（一）知识与技能
1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。
2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
（二）过程与方法
1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。
2、对学生渗透数形结合的思想方法。
（三）情感、态度与价值观
1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。
2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。
五、教学重点及难点
1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。
六、教学建议
1、重点、难点分析
本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。
2、知识结构
有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的方法，本课知识要点如下：
定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴
三要素原点正方向单位长度
应用数形结合
七、学法引导
1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。
2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。
八、课时安排
1课时
九、教具学具准备
电脑、投影仪、三角板
十、师生互动活动设计
讲授新课
（出示投影1）
问题1：三个温度计。其中一个温度计的.液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度。
师：三个温度计所表示的温度是多少？
生：2℃，—5℃，0℃。
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7。5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4。8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。（小组讨论，交流合作，动手操作）
师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？
师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）。
师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读
数，用直线上的点表示正数、负数和零。具体方法如下
（边说边画）：
1。画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当于温度计上的0℃）；
2。规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负）；
3。选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为—1，—2，—3，…
师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？（可列举几个数）
让学生观察画好的直线，思考以下问题：
（出示投影2）
（1）原点表示什么数？
（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
（3）表示+2的点在什么位置？表示—1的点在什么位置？
（4）原点向右0。5个单位长度的A点表示什么数？
原点向左1。5个单位长度的B点表示什么数？
根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义。
师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单
位长度的直线叫做数轴。
进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数—5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是—5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？
通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可。
【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力。
师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习
尝试反馈，巩固练习
（出示投影3）。画出数轴并表示下列有理数：
1、1。5，—2。2，—2。5，，，0。
2。写出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数：
请大家回答下列问题：
（出示投影4）
（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？
（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？
【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念。
十一、小结
本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究。
十二、课后练习习题1。2第2题
十三、教学反思
1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。
2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。
3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。
七年级数学教案4
教学目标
1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；
2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；
3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类
知识重点 正确理解有理数的概念
教学过程
探索新知
在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．
问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．
学生思考讨论和交流分类的情况．
学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．
例如，
对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）
通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，”。
按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．
看书了解有理数名称的由来．
“统称”是指“合起来总的名称”的意思．
试一试：
按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的） 分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与
学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。
有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会
练一练
1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．
2，教科书第10页练习．
此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．
把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；
数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号:。
思考：
问题1：上面练习中的.四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？
创新探究
问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？
教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等。
小结与作业
到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。
七年级数学教案5
平行线的判定（1）
课型：新课： 备课人：韩贺敏 审核人：霍红超
学习目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力.
2.掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想
学习重难点：探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点.
一、探索直线平行的条件
平行线的`判定方法1：
二、练一练1、判断题
1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )
2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )
2、填空1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、选择题
1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.
五、作业课本15页-16页练习的1、2、3、
5.2.2平行线的判定（2）
课型：新课： 备课人：韩贺敏 审核人：霍红超
学习目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空
间观念,推理能力和有条理表达能力.
毛2.分析题意说理过程,能灵活地选用直线平行的方法进行说理.
学习重点:直线平行的条件的应用.
学习难点:选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.
一、学习过程
平行线的判定方法有几种？分别是什么？
二．巩固练习：
1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1题) (第2题)
2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.
二、选择题.
1.如图,下列判断不正确的是( )
A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答题.
1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.
2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.
七年级数学教案6
一、教材分析
1、教材的内容：本节课是人教版七年级下册第五章第一节的第一课时
2、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究相交的两条直线，这是后面学习垂直相交的必要基础也为后面学面直角坐标系奠定基石，因此本节课具有承前启后的重要作用
3、教学的重点、难点：
重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质和应用。
难点：理解对顶角性质的探索
(确定重难点的依据：本节的学习目的是研究两条相交直线产生的四个角的关系，因此将邻补角、对顶角的概念、性质以及应用作为本节的重点。同学们刚刚开始接触几何，对推理说理不习惯也不熟悉，所以将理解对顶角相等的性质作为难点。)
4、教学目标：
A：知识与技能目标
(1).理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.
(2).掌握对顶角相等的性质和它的推证过程
(3).会用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算.
B：过程与方法目标
(1).通过观察、操作、探究、猜想、思考、交流、归纳、推理等培养学生的推理能力和有条理的表达能力，培养操作能力、动手能力。
(2).体会具体到抽象再到具体的思想方法.
C：情感、态度与价值目标
(1).感受图形中和谐美、对称美.
(2).感受合作交流带来的成功感，树立自信心.
(3).感受数学应用的广泛性，使学生更加热爱数学
二、学情分析：
在此之前，学生已经学习了图形的初步认识、对相交线和平行线有了直观的感性认识，且对互补和互余有了清楚的了解，在此基础上来学习邻补角和对顶角，符合学生的认知规律，让学生对新知识的应用充满好奇与期待.
三、教法和学法：
教法：
叶圣陶先生倡导：解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间.根据这一思想及我校初一学生活泼好动的特点，我采取启发式教学、探究式教学及多媒体辅助教学相结合的方法.
学法：以学生分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法.
四、教学过程：
1课前准备：课件，剪刀，纸片，相交线模型
2教学过程：设置以下六个环节
环节一：情景屋(创设情景，激发学习动机)
请学生欣赏观察图片，图片中有大桥上的钢梁和钢索，窗户的窗格都给我们以相交线平行线的形象，让学生感受到相交线平行线在我们生活中有着广泛的应用，由此产生研究它们了解它们的兴趣和欲望，适时的给出本章课题：相交线和平行线
环节二：问题苑(合作交流，解释发现)
通过一些问题的设置，激发学生探究的欲望，具体操作：
(1)：动手尝试：剪纸片，感知剪刀所形成的角在剪纸过程中的变化
(2)：给出问题，由剪刀这个实物抽象出几何模型——两条直线相交。
(让学生充分的感知到数学来源于生活，符合初中学生的认识规律和兴趣爱好)
(3)：分析研究此模型：
设置以下一系列问题：
A、两直线相交构成的4个角两两相配共能组成几对?(6对)
B、对各对角进行分析，首先从位置上去分析————结论：可把这六对角分成两大类，一类为哪些角?——特点?——它们有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线——引出概念——邻补角。
另一类是哪些角?———特点?——它们的两边互为反向延长线——引出概念——对顶角
C、再从大小上进行分析——量一量——结论：邻补角互补、对顶角相等。
D、你能阐述它们互补和相等的理由吗?
(一堂好课，是由一系列的真问题组成的，本环节在老师的引导下，由学生自由的发挥，通过观察分析，交流讨论一步一步的解决本节课的重点和难点，学生通过自己探索获得的知识才是自己的.知识，让学生在此过程中学会学习，达到教是为了不教的目的)
环节三：快乐房(大胆创设，感悟变换)
(设置见投影，让学生判断形成的两个角是否为邻补角，这一变换让学生充满兴趣，此时一定让学生用邻补角的特点去检验，达到知识的正向迁移，并理解邻补角和补角的关系)
环节四：实例库(拓展应用，升华提高)
例子1：是一组不同形式的角，判断是否为对顶角，此题的目的是巩固对顶角的概念，培养学生的识图能力
例子2：例子2是用对顶角和邻补角的性质进行简单的计算，在这里设置了一组变式题，而且变式题目不是教师直接给出，而是启发学生自己编，让学生过了一把编导的瘾，学生一定非常的开心，这样可以活跃课堂气氛，提高学生的思维能力
(一方面巩固了对顶角的性质;另一方面说明几何里的计算题，需要用到图形的几何性质，因此，要有根有据地计算.例题放手让学生自己解决，比教师单纯地讲解效果会更好.尽管学生书写格式不如课本上的规范，但通过集体讲评纠正后，学生印象会更深刻).
最后安排一个脑筋急转弯：见投影
(让学生始终对课堂充满热情，通过此练习，体会到数学来自于生活又用于生活，提高学习数学的兴趣和热情)
环节五：点金帚(学后反思感悟收获)
通过本堂课的探究
我经历了......
我体会到......
我感受到......
(学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力;同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人，同时把本节课的内容形成知识体系.)
角的名称
特征
性质
相同点
不同点
对顶角
①两条直线相交而成的角
②有一个公共顶点
③没有公共边
对顶角相等
都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。
对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边;两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个
邻补角
①两条直线相交面成的角
②有一个公共顶点
③有一条公共边
邻补角互补
环节六：沉思阁(课后延伸张扬个性)
此为课后作业：
(适当增加利用对顶角相等解决一些说理的题目，既让学生感受到对顶角相等这个性质在解题中的独特魅力，又为后续学习打下良好的基础.)
五、教学设计说明：
设计理念：面向全体学生，实现：
——人人学有价值的数学
——人人都能获得必需的数学
——不同的人在数学上得到不同的发展
过程设计：学生亲身经历从现实生活的图形中提出数学问题，并抽象其蕴涵的数学本质(相交直线)，最后回归生活去运用所学知识的全过程。
设计目的：让学生带着兴趣、带着问题走进课堂，带着新的问题、带着高涨的热情离开课堂，进行不断的探究。
七年级数学教案7
教学目标
1．知识与能力目标
（1）二元一次方程和一次函数的关系。
（2）二元一次方程组的图象解法。
（3）通过学生的思考和操作，力图提示出方程与图象之间的关系，引入二元一次方程组的图象解法。同时培养学生初步的数形结合的意识和能力。
2．情感态度价值观目标
通过学生的自主探索，提示出方程和图象之间的对应关系，加强新旧知识的联系，培养学生的创新意识，激发了学生学习数学的兴趣，使学生体验数学活动充满探索与创造。
教材分析
前面已经分别学习了一次函数和二元一次方程组，这节课研究二元一次方程组（数）和一次函数（形）的关系，是这两章知识的综合运用。强化了部分与整体的内在联系，知识与知识的内在联系，并为今后解析几何的学习奠定基础。
教学重点
1、二元一次方程和一次函数的关系。
2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
教学难点
方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。
教学方法
学生操作自主探索的方法
学生通过自己操作和思考，结合新旧知识的联系，自主探索出方程与图象之间的对应关系，以引入二元一次方程组的图象解法，同时也建立了“数”二元一次方程组和“形”函数的图象（直线）之间的对应关系，培养了学生数形结合的意识和能力。
教学过程
一．故事引入
迪卡儿的故事蜘蛛给予的启示
十七世纪法国数学家迪卡儿有一次生病卧床，他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着丝左右爬行。迪卡儿看到蜘蛛的“表演”猛的机灵一动。他想，可以把蜘蛛看成一个点，它可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的位置用一组数确定下来呢？
在蜘蛛爬行的启示下，迪卡儿创建了直角坐标系，在坐标系下几何图形（形）和方程（数）建立联系。迪卡儿坐标系起到了桥梁和纽带的作用。从而我们可以把图形化成方程来研究，也可以用图象来研究方程。
这节课我们就来研究二元一次方程（数）与一次函数（形）的关系。
二．尝试探疑
1 、 Y=x+1
你们把我叫一次函数，我也是二元一次方程啊！这是怎么回事，你知道吗？
学生先是疑惑：方程就是方程，函数就是函数，它们能有什么联系呢？然后通过思考、交流，最后恍然大悟。初步感受一次函数与二元一次方程的内在联系。
2、函数y=x+1上的任意一点的坐标是否满足方程xy=1？
以方程xy=1的解为坐标的点在不在函数y=x+1的图象上？方程xy=1与函数y=x+1有何关系？
学生会迫不及待地拿起笔来计算。从函数y=x+1图象上找几个点看它们的坐标是否满足方程xy=1。结果都满足。然后学生就会自主和同伴交流，问一问同伴函数y=x+1图象上的点满足不满足方程xy=1。结果也都满足。这样他们就会搭成共识：函数y=x+1上的任意一点的坐标都满足方程xy=1。
然后学生会用同样的方法得出另一个结论：以方程xy=1的解为坐标的点一定在函数y=x+1的图象上。然后开始思索函数y=x+1和方程xy=1到底有何关系呢？通过交流自动得出结论：以方程xy=1的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=x+1的图象相同。
3.在同一坐标系下，化出y=x+1与y=4x2的图象，他们的交点坐标是什么？
方程组y=x+1的解是什么？二者有何关系？
y=4x2
学生根据画图象的方法画出两函数图象，画出交点坐标。用消元法解出方程组的解。学生会大吃一惊：两者出奇地相近或者干脆就相同。这是怎么回事呢？然后开始探究二者关系。通过交流、讨论得出结论：函数y=x+1和y=4x2的交点坐标就是由两个函数表达式组成的`方程组
y=x+1的解。
Y=4x2
教师作最后总结：因为函数和方程有以上关系，所以我们就可以用图象法解决方程问题，也可以用方程的方法解决图象问题。
三．方程与函数关系的应用
解方程组x2y=2
2xy=2
学生会很快的用消元法解出来。
老师发问：谁还有其他的方法？如果有，鼓励学生大胆提出。并给予口头表扬。如果没有人用其他的方法，老师提出问题：你能不能用图象的方法求方程组的解呢？这时，学生就会去探索新的思路、方法。
一回忆方程与函数的关系，有了！方程组的解不就是两个方程变形得到的两个函数图象的交点坐标吗？学生就会迅速动笔用这种方法把方程解出来。作完之后，互相交流。学生总结一下做题步骤：
1.把两个方程都化成函数表达式的形式。
2.画出两个函数的图象。
3.画出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。
问题又出来了,有的同学的解是x=2有的同学的解是x=2.1 y=2.1
y=1.9有的同学的解是……虽然都和消元法得到的结果相近，但各不相同。
老师提问：你能说一下用图象法解方程组的不足吗？
学生争先恐后的回答：用这种方法求的解是近似值。不准确。学生提出疑问：既然不准确，那学习它有什么用呢？用消元法就足够了！
教师解释一下：在现实生活和生产中，我们会遇到特别复杂的方程，用消元法解不太容易，我们就可以用电脑绘制成函数图象，很容易找出交点坐标。教师可以用Z+Z智能教育平台演示一下。
[点评]用作图象的方法解方程组，这体现了两个知识点的内在联系。学数学知识，探索知识点之间的联系，可起到化新为旧的作用，达到事半功倍的效果。逐步让学生学会这种学习新知识的技巧。
四．引申
方程组x+y=2
x+y=5解的情况如何？你能从函数的角度解释一下吗？
学生用消元法开始解方程组，结果无解，怎么回事呢？学生会尝试运用方程组的图象解法。画出两个函数图象。答案有了！图象是平行的，没有交点。所以方程组无解了。哇！太神奇了！方程的问题可以用图象的方法解决了。
[点评]因为有了上面的用作图象法解方程组，在这里，学生就会自觉地从函数的角度探究方程的问题，初步具有了数形结合的意识和能力。
五．课后小结
本节课我们通过操作和思考，揭示了二元一次方程和函数图象之间的对应关系，从而引入二元一次方程组的图象解法，同时也建立了“数”二元一次方程与“形”函数图象之间的对应关系，培养了学生初步的数形结合的意识和能力。
六．作业
1.用作图象法解方程组2x+y=4
2x3y=12
2.如图，直线L、L相交于点A，试求出A点坐标
教学反思
这节课由故事引入，激发了学生极大的学习兴趣。然后提出了三个尖锐的问题，让学生尝试探索，在探索中既体会到了探索的艰辛，又体会到了成功的喜悦。在应用和引申过程中，尽量让学生自主的发现问题，自主的解决问题。学生在紧张、愉快中完成了这节课的学习。
七年级数学教案8
教学目的：
(一)知识点目标：
1.了解正数和负数是怎样产生的。
2.知道什么是正数和负数。
3.理解数0表示的量的意义。
(二)能力训练目标：
1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。
2.会用正、负数表示具有相反意义的量。
(三)情感与价值观要求：
通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的.热情。
教学重点：
知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。
教学难点：
理解负数，数0表示的量的意义。
教学方法：
师生互动与教师讲解相结合。
教具准备：
地图册(中国地形图)。
教学过程：
引入新课：
1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、?
内容：老师说出指令：
向前两步，向后两步;
向前一步，向后三步;
向前两步，向后一步;
向前四步，向后两步。
如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。
讲授新课：
1.自然数的产生、分数的产生。
2.章头图。问题见教材。让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。
3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。
举例说明：3、2、0.5、等是正数(也可加上“十”)
-3、-2、-0.5、-等是负数。
4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。
0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。
5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地X银行的存折，说出你知道的信息。
巩固提高：练习：课本P5练习
课时小结：这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?
课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。
活动与探究：在一次数学测验中，X班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数。
(1)美美得95分，应记为多少?
(2)多多被记作一12分，他实际得分是多少?
七年级数学教案9
一．教学目标：
1．认知目标：
1）了解二元一次方程组的概念。
2）理解二元一次方程组的解的概念。
3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。
2．能力目标：
1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。
2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。
3．情感目标：
1）培养学生细致，认真的学习习惯。
2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。
二．教学重难点
重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。
难点：把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。
三．教学过程
(一)创设情景，引入课题
1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？
（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)
（2）这是什么方程？根据什么？
2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？
3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示?
两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？
像这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。
4.点明课题:二元一次方程组。
（设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学）
（二）探究新知，练习巩固
1．二元一次方程组的概念
（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。
[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.]
（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组，学生作出判断并要说明理由。
①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0
(设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数的思考”，进而完善血生对二元一次方程概念的理解。）
2．二元一次方程组的解的概念
（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。
（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组的解。
（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。
（4）练习：已知是方程组的解，求a,b的值。
（三）合作探索，尝试求解
现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？
1.已知两个整数x,y，试找出方程组的解.
学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。
一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.
（设计意图：把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的`经验）
2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。
(1) 设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。
由学生独立完成，并分析讲解。
3.例 已知方程3X+2Y=10
⑴当X=2时，求所对应的Y 的值；
⑵取一个你自己喜欢的数作为X的值，求所对应的Y的值；
⑶用含X的代数式表示Y;
⑷用含Y 的代数式表示X;
⑸当X=-2,0 时，所对应的Y值是多少；
（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程。）
(四)课堂小结，布置作业
1.这节课学哪些知识和方法?
2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?
3.教材P82
教学设计说明：
1．本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。
2．“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。
3．本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。
七年级数学教案10
教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。
非常高兴，能有机会和同学们共同学习
昨天，老师在七年级三班上课时，把他们分成七个小组，每个小组回答问题的情况以抢答赛的形式记分。你们看(出示投影)这是七年级三班七个小组回答问题的表现情况。答对一题得一分，记作+1分;答错一题扣一分，记作1分。第几组最棒?老师还没来得及计算出每个小组的最后得分，咱们班哪位同学能帮老师算出最后结果?(学生在教师引导下回答)
我们已得出了每个小组的最后分数，那么哪个小组是优胜小组?(第一小组)，回去以后，老师就把小奖品发给他们，相信他们一定会很高兴。
同学们，这节课你们愿不愿意也分成几个小组，看一看那个小组的同学表现得最出色?(原意)那么老师就按座次给同学们分组，每一竖排为一组。老师把组号写在黑板上，以便记分。
希望各组同学积极思考、踊跃发言。同学们有没有信心得到老师的小奖品?(有)同学们加油!
我们已得到了这7个小组的最后得分，那位同学能试着用算式表示?(学生在教师指导下列算式)
以上这些算是都是什么运算?(加法)，两个加数都是什么数?(有理数)，这就是我们这节课要学习的有理数的加法(板书课题)。
刚才老师说要给七年级三班的`优胜组发奖品，老师手里有12本作业本，优胜组共6人，老师将送出的作业本数占总数的几分之几?(二分之一)分数最低的一组共7人，他们每人交给老师一个作业本，占总数的几分之几?(十二分之七)如果，老师得到的作业本记为正数，送出的作业本记为负数，则老师手里的作业本增加或减少几分之几?同学们能列出算式吗?(学生列式)对于这个算式，同学们还能轻易的感知出结果吗?(不能)
对于有理数的加法，有的同学们能直接感知得到结果，有的靠感知是不够的，这就需要我们共同探索规律!(出示投影)，观察这7个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加?(引导学生回答)你们还能举出不同以上情况的算式吗?(不能)，这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况。
前两个算式的加数在符号上有什么共同点?(相同)，那么我们就可以说这是什么样的两数相加?(同号两数相加)同学们还能观察出那几个算式可归为一类吗?(3、4、5、异号两数相加，6、7一个数同0相加)
同学们已把这7个算式分成了三种情况，下面我们分别探讨规律。
(1) 同号两数相加，其和有何规律可循呢?大家观察这两个式子，回答两个问题。(师引导观察，得出答案)，那位同学能填好这个空?
(2) 异号两数相加，其和有何规律呢?大家观察这三个式子回答问题。(引导学生分成两类，容易得到绝对值相同情况的结论。再引导学生观察绝对值不相同的情况，回答问题)哪位同学能概括一下这个规律?(引导学生得出)
(3) 一个数同0相加，其和有什么规律呢?(易得出结论)
同学们经过积极思考，探索出了解决有理数加法的规律，顾一下(出哪位同学能带领大家共同回顾一下?(出示投影，学生大声朗读)我们把这个规律称为有理数的加法法则。
同学们都很聪明，积极参与探索规律，每个组都有不错的成绩。个别落后的组不要气馁，继续努力，下面老师就给大家一个得分的机会，看哪一组能[出题制胜]!(出示)
(活动过程1后评价、加分;教师以其中一题为例，讲解题格式及过程;活动过程2后：让每组第三排同学评价加分)
同学们已经基本掌握了有理数的加法法则，并会运用它，但七年级三班有几位同学对这一内容掌握的不是太好，以致在作业中出了毛病，他们为此很苦恼。希望咱们同学能帮帮他们，看哪位同学能像妙手回春的神医华佗一样药到病 除!(师生共同治病)
看来同学们对有理数的加法已经掌握得很好了，大家还记得前面那个难倒我们的有理数的加法题呢?那位同学能解决这个问题呢?(学生口述 师板书)。在大家的努力下，我们终于攻破了这个难关。
通过这节课的学习，大家有什么收获?(学生回答)同学们都有很多收获，老师认为收获最多的是优胜组的同学，因为他们能得到老师的小奖品，大家赶紧看看那一组获胜?欢迎优胜组上台领奖，大家掌声鼓励!
同学们，希望你们在未来的学习和生活中都能积极进取，获得一个又一个的胜利。
七年级数学教案11
内容：整式的乘法—单项式乘以多项式 P58-59
课型：新授 时间：
学习目标：
1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。
2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。
3、培养学生有条理的思考和表达能力。
学习重点：单项式乘以多项式的法则
学习难点：对法则的理解
学习过程
1．学习准备
1.叙述单项式乘以单项式的法则
2.计算
(1)(- a2b) ?(2ab)3=
(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)
3、举例说明乘法分配律的应用。
2．合作探究
（一）独立思考，解决问题
1、 问题： 一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑 a m长，第二天修筑长 b m，第三天修筑长 c m，3天工修筑路面的面积是多少？
结合图形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的总长为（a+b+c）m，因为路面的宽为bm，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面 m2.
因此，有 = 。
3.你能用字母表示乘法分配律吗？
4.你能尝试单项式乘以多项式的法则吗？
（二）师生探究，合作交流
1、例3 计算：
（1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)
2、练一练
（1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)
(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
（三）学习
对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的.收获？有什么疑惑？
（四）自我测试
1、教科书P59 练习 3，结合解题，单项式乘以多项式的几何意义。
2、判断题
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 无法确定
4、计算（20xx 贺州中考）
（-2a）?( a3 -1) =
5、(3m)2（m2+mn-n2）=
（五）应用拓展
1、计算
(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)
(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一个梯形的上底长（4m+3n）cm，下底长（2m+n）cm，高为3m2n cm，求此梯形的面积。
3、一块边长为xcm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2cm宽的长条，为剩下部分面积是多少？
七年级数学教案12
【教学目标】
引导学生通过常规分析，得出解题思路，经历提出问题，自探问题，应用知识的过程，自主总结出解题办法;
【教学难点】
找出题目中的可有可无的已知条件，说一说为什么可以这样认为
【教学过程】
问：以前学过的有关路程，时间，和速度之间的关系是怎么样的?你能写出它们之间的关系吗?
出示例题：甲、乙两地公路全长352千米。汽车原来从甲地到乙地要11小时，建成高速公路后，汽车每小时速度是原来的2.5倍。现在汽车从甲地到乙地需要多少小时?
分析：要求现在汽车从甲地到乙地需要多少小时，那么先要求出汽车现在的速度，而汽车现在的速度是原来的2.5倍，那么还得先求出汽车原来的速度。根据`甲乙两地公路全长352千米。汽车原来从甲地到乙要11小时'，可以求出汽车原来的速度。
学生写出解答过程：汽车原来的'速度：352÷1=32(千米); 汽车现在的速度：32×2.5=80(千米)
现在的时间:352÷80=4.4(小时)
问：用比例的思路该怎么样理解这道题目呢?
分析：甲、乙两地的公路长度一定，汽车的速度和所需的时间成反比例。因为现在的速度是原来的2.5倍，所以原来的时间是现在的
2.5倍。即：11÷2.5=4.4(小时)。
这样解答使得`甲乙两地公路全长352千米'成了多余条件，但是又不影响解答问题。
【我们来探索】
一批零件有240个，王师傅单独做需要6小时，李师傅的工作效率是王师傅的1.5倍，那么如果让李师傅单独做这批零件，需要几小时?
【总结】
在解答应用题时要善于应用不同的思路和技巧，巧解问题
【作业】
丁阿姨打一份稿件需4小时，王阿姨的速度是丁阿姨的，那么如果由王阿姨打这份稿件，需要几小时?
丁阿姨打一份稿件需要4小时，王阿姨的速度与丁阿姨的速度比是4：5，那么如果由王阿姨打这份稿件，需要几小时?
七年级数学教案13
教学目标：
知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。
过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。
情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。
教学重点：
掌握有理数的两种分类方法
教学难点：
给定的数字将被填入它所属的集合中
教学方法：
问题导向法
学习方法：
自主探究法
教学过程：
一、形势归纳
小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题？
1、有以下数字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33
（1）将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗？
（2）将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗？
称整数和分数为有理数。（指点题，板书）
二、自学指导
学生自学课本，根据课本寻找自学的机会
提纲中问题的答案；老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。
三、展示归纳
1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的'问题答案，学生说，老师板书；
2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；
3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。
四、变式练习
逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。
五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获？
六、作业：必做题：课本14页：1、9题
七年级数学教案14
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.能根据一个数的表示“距离”，初步理解的概念.
2.给出一个数，能求它的
(二)能力训练点
在把的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.
(三)德育渗透点
1.通过解释的几何意义，渗透数形结合的思想.
2.从上节课学的相反数到本节的，使学生感知数学知识具有普遍的联系性.
(四)美育渗透点
通过数形结合理解的意义和相反数与的联系，使学生进一步领略数学的和谐美.
二、学法引导
1.教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律.
2.学生学法：研究+6和-6的'不同点和相同点→概念→巩固练习→归纳小结(代数意义)
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：给出一个数会求出它的
2.难点：的几何意义，代数定义的导出.
3.疑点：负数的是它的相反数.
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
投影仪(电脑)、三角板、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师提出+6和-6有何相同点和不同点，学生研究讨论得出概念;教师出示练习题，学生讨论解答归纳出代数意义.
七、教学步骤
(一)创设情境，复习导入
师：以上我们学习了数轴、相反数.在练习本上画一个数轴，并标出表示-6，，0及它们的相反数的点.
学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画.
【教法说明】的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习.
(二)探索新知，导入 新课
师：同学们做得非常好!-6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢?
学生活动：思考讨论，很难得出答案.
师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点.
学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做.
师：显然A点(表示6的点)到原点的距离是6，B点(表示-6的点)到原点距离是6个单位长吗?
学生活动：产生疑问，讨论.
师：+6与-6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6，是相同的我们把这个距离叫+6与-6的
七年级数学教案15
学生很容易解决，相互交流，自我评价，增强学生的主人翁意识。
3、电脑演示：
如下图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连。
由平面图形动成立体图形，由静态到动态，让学生感受到几何图形的奇妙无穷，更加激发他们的好奇心和探索欲望。
四、做一做（实践）
1、用牙签和橡皮泥制作球体和一些柱体和锥体，看哪些同学做得比较标准。
2、使出事先准备好的等边三角形纸片，试将它折成一个正四面体。
五、试一试（探索）
课前，发给学生阅读材料《晶体－－自然界的多面体》，让学生通过阅读了解什么是正多面体，正多面体是柏拉图约在公元400年独立发现的，在这之前，埃及人已经用于建筑（埃及金字塔），以此激励学生探索的欲望。
教师出示实物模型：正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体
1、以正四面体为例，说出它的顶点数、棱数和面数。
2、再让学生观察、讨论其它正多面体的顶点数、棱数和面数。将结果记入书上的P128的表格。引导学生发现结论。
3、（延伸）：若随意做一个多面体，看看是否还是那个结果。
学生在探索过程中，可能会遇到困难，师生可以共同参与，适当点拨，归纳出欧拉公式，并介绍欧拉这个人，进行科学探索精神教育，充分挖掘学生的潜能，让学生积极参与集体探讨，建立良好的相互了解的师生关系。
六、小结，布置课后作业：
1、用六根火柴：①最多可以拼出几个边长相等的`三角形？②最多可以拼出如图所示的三角形几个？
2、针对我校电脑室对全体学生开放的优势，教师告诉学生网址，让学生从网上学习正多面体的制作。
让学生去动手操作，根据自身的能力，充分发挥创造性思维，培养学生的创新精神，使每个学生都能得到充分发展。
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